Построение матрицы платежей

Построение матрицы платежей, являющееся одним из методов принятия решения в условиях неопределенности, может быть рассмотрено как вариант вероятностной оценки риска решения (проекта).

Данный метод основывается на утверждении, что все ситуации риска могут являться либо статическими, либо динамическими, и характеризуются рядом атрибутов (элементов)

В статических ситуациях с риском можно выделить три основных элемента:
1. А = (а₁, а₂, ..., а_n) – полный набор альтернатив. Принимающий решение выбирает одну из них в соответствии со своими целями. Понятие альтернативы является очень широким. Альтернатива может быть предметом, отношением или действием. Чаще всего в качестве альтернативы приходится иметь дело со сложными структурами. Элементами множества А при этом являются сложные альтернативы.
2. Н = (h₁, h₂, ... h_m) – полный набор гипотез о состоянии дел, определяющий последствия отдельных альтернатив. Лицу, принимающему решение, известно H, то есть конечное множество гипотез о состоянии дел. На этом множестве определено распределение вероятностей:

p(h₁), p(h₂), ..., p(h_m).

Структура гипотезы может быть как простой, так и сложной. В первом случае гипотеза является суждением о единичном состоянии дел, которое определяется последствием принятого решения. Однако в большинстве случаев гипотеза имеет более сложную структуру, что характерно для ситуаций, когда каждое следствие принятого решения определяется множеством событий (факторов).

Допустим, было принято решение о строительстве завода железобетонных изделий. Его рентабельность зависит от многих факторов. Положим, что принимаются во внимание лишь два из них, а именно: стоимость производства и спрос на изделия в течение последующих двух-трех лет. Здесь возможны следующие гипотезы: h₁ – стоимость производства и спрос возрастут; h₂ – стоимость возрастет, а спрос понизится; h₃ – стоимость понизится, а спрос возрастет и h₄ – стоимость и спрос понизятся. В реальных системах структура гипотез бывает еще более сложной.
Лицо, принимающее решение, не может предвидеть со всей определенностью, какая из гипотез окажется справедливой. Однако эта неопределенность должна быть каким-то образом измерена и выражена через указание вероятности подтверждения каждой из возможных гипотез. Это осуществляется через определение на множестве Н распределения вероятностей p, то есть:
p(h₁), p(h₂), ... , p(h_m)

3. W = (W₁₁, W₁₂, ... , W_nm) – полный набор исходов (последствий, результатов) принятия решения, определенный таким образом, что W = (a_i, h_j) является исходом, который будет иметь место, если принимающий решение выбирает действие a_i и осуществляется гипотеза h_j. Понятие «последствия» также является очень широким. Последствием является все, что может иметь для решающего положительную и отрицательную ценность. В подавляющем большинстве ситуаций последствия выбора являются сложными. Они называются многоаспектными, или многомерными, последствиями.

Предположим, что руководитель строительного подразделения осуществил свой план строительства (a₁), после чего объект был сдан заказчику с высокой оценкой (h₁). Последствие (W_i), определяемое парой (а_n, h_m), можно в первом приближении представить так:

1) руководитель получил денежную премию;

2) ему предложено повышение по должности;

3) он получил личное удовлетворение от достигнутого успеха и

4) приобрел дружбу одних и утратил дружбу других из числа своих коллег.
Исходы (W_ij) имеют определенную ценность и поэтому часто называются платежами. Статическую ситуацию с риском можно представить в виде матрицы платежей. Такая матрица размерности n х m приведена на рис. 8.

Сокращенно статическую ситуацию с риском (ССР) определяют как упорядоченную тройку:

ССР = <А, Н, W>.

В динамических ситуациях с риском за время до принятия окончательного решения Т запас информации у лица, принимающего решение, о возможных альтернативах и их последствиях подвергается изменению. В современных условиях проблема состоит не в недостатке данных, а скорее в избытке их поступления.

Поэтому характеристика подобных ситуаций дополняется четвертым компонентом D, где D = (d₁, d_2, ..., d_k) – массив информации, выдаваемой различными источниками за время Т относительно А, Н и W.

Сокращенно динамическую ситуацию с риском (ДСР) можно представить с помощью упорядоченной четверки:

Д
СР = <А, Н, W, D>.

Рис. 8. Матрица платежей

Нормативный подход

Нормативный подход к анализу рисков предполагает, что выявление и оценка рисков происходит на основе сопоставления параметров функционирования предприятия с некими нормативными значениями. В качестве таких значений может выступать как некая допустимая величина потерь лимита расходования ресурсов, так и расчетные показатели, характеризующие эффективность деятельности хозяйствующего субъекта.