В данном случае связь прямая и тесная
Коэффициент детерминации, выраженный в %, показывает, сколько процентов вариации результативного признака можно объяснить вариацией факторного признака.
74% вариации размера дивидендов можно объяснить вариацией величины прибыли, остальные 26% приходятся на влияние прочих факторов.
г) Так как связь между признаками тесная, то полученное уравнение
можно считать корреляционно-регрессионной моделью (КРМ) и использовать для дальнейшего анализа.
Найдем теоретические значения результативного признака, для чего в уравнение по очереди подставим значения прибыли (графа 9).
Если расчеты выполнены правильно, то в итоговой строке этой графы сумма приблизительно совпадает с суммой графы 3. В данном случае расхождение незначительно.
По двум любым точкам этой графы строим на графике теоретическую линию.
д)Используем уравнение при планировании. Предположим, что в плане на следующий период заложено повышение дивидендов до 22 млрд. руб.
Тогда 22=6,06 + 0,14х
=114,
т.е. для выполнения плана нужно обеспечить прибыль не менее 114 млрд. руб.
е)Используем уравнение для прогнозирования, но сначала рассчитаем ошибку, которую допускаем, заменяя фактические значения теоретическими.
,
где 
- сумма квадратов отклонений теоретических значений от фактических (графа 11);
N - число предприятий;
Р - число параметров уравнения ( а и в, значит Р=2).
Следовательно, для прогноза уравнение будет
Предположим, на первом предприятии предполагают в ближайшем периоде увеличить прибыль до 97 млрд. руб. Какой размер дивидендов можно при этом ожидать ?
ж) Теперь можно определить, как эффективно используется ресурс-фактор для увеличения результативного признака.
Если не учитывать обеспеченность ресурсами, то лучше всех положение с дивидендами на предприятиях № 2,3,7,9. Но на предприятии № 7, имея прибыль 109 млрд. руб., должны бы выплачивать дивиденды в сумме 21,32 млрд. руб., а не 21, т.е. недобор на 1,7 %. В то же время предприятие № 2 при прибыли 100 могло выплачивать 20,6 млрд. руб. дивидендов, а оно изыскало дополнительные ресурсы и выплатило в сумме 21 млрд. руб., т.е. на 4,7 % больше.
Для анализа использования ресурсов сравнивались фактические значения результативного признака с теоретическими:
(графа 12 табл. 5)
Если это соотношение больше 100%, значит, ресурсы используются эффективно, если меньше 100%, значит, ресурсы недоиспользуются.
Но это для данного примера, так как чем больше дивиденды, тем лучше.
Если же результативными признаками являются трудоемкость или себестоимость, то, наоборот, чем меньше, тем лучше. И выводы соответственно будут иные: если соотношение (графа 12 табл. 5) меньше 100%, значит, предприятие использует ресурсы эффективно для снижения этих показателей.
Варианты задания
| № п/п | Номер таблицы | Исследуемые показатели | Примечание к заданию |
| - потребление мяса - средняя продолжительность жизни | Установить связь между показателями | ||
| - среднегодовая стоимость ОПФ (показатель концентрации производства) - трудоемкость | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| - среднегодовая численность работников (показатель кон-центрации производства) - трудоемкость | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| стоимость продукции основного производства (показатель концентрации производства) - трудоемкость | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| - среднегодовая стоимость ОПФ (показатель концентрации производства) - себестоимость производства | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| - среднегодовая численность работников (показатель кон-центрации производства) - себестоимость производства | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| - фондовооруженность труда - произведено продукции на одного работника (производи-тельность труда) | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| - фондовооруженность труда - трудоемкость | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| - среднегодовая стоимость ОПФ - балансовая прибыль ( взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| - среднегодовая стоимость ОПФ - балансовая прибыль ( взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с 10 по 20 | ||
| - стоимость оборотных средств - балансовая прибыль (взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| - стоимость оборотных средств - балансовая прибыль (взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с 10 по 20 | ||
| - балансовая прибыль - дивиденды ( взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 | ||
| - балансовая прибыль - дивиденды ( взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с 30 по 40 | ||
| - среднегодовое поголовье - продуктивность (взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| - среднегодовое поголовье - продуктивность (взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 | ||
| - среднегодовое поголовье - себестоимость ( взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| - среднегодовое поголовье - себестоимость ( взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 | ||
| -среднегодовое поголовье -трудоемкость ( взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| -среднегодовое поголовье -трудоемкость ( взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 | ||
| -продуктивность -себестоимость ( взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| -продуктивность -себестоимость ( взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 | ||
| -урожайность -себестоимость (взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 1по 10 | ||
| -урожайность -себестоимость (взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с10 по 20 | ||
| -урожайность -себестоимость (взять предприятия с 20 по 50) | Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 | ||
| урожайность -себестоимость (взять предприятия с 30 по 60) | Для корреляции взять предприятия с 30 по 40 | ||
| урожайность -себестоимость (взять предприятия с 38 по 66) | Для корреляции взять предприятия с 40--50 | ||
| -продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| -продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с 10 по 20 | ||
| -продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 20 по 50) | Для корреляции взять предприятия с 30 по 40 | ||
| -продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 30 по 60) | Для корреляции взять предприятия с 40 по-50 | ||
| -продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 40 по 70) | Для корреляции взять предприятия с 50 по-60 | ||
| -продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 50 по 80) | Для корреляции взять предприятия с 60 по-70 | ||
| -продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 60 по 90) | Для корреляции взять предприятия с 70 по 80 | ||
| -продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 70 по 100) | Для корреляции взять предприятия с 80 по 90 | ||
| -продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 80 по 112) | Для корреляции взять предприятия с 90 по 100 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с 10 по 20 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 20 по 50) | Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 30 по 59) | Для корреляции взять предприятия с 30 по 40 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 1 по 30) | Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 10 по 40) | Для корреляции взять предприятия с 10 по 20 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 20 по 50) | Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 30 по 60) | Для корреляции взять предприятия с 30 по 40 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 40 по 70) | Для корреляции взять предприятия с 40 по 50 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 50 по 80) | Для корреляции взять предприятия с 50 по 60 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 60 по 90) | Для корреляции взять предприятия с 60 по70 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 70 по 100) | Для корреляции взять предприятия с 70 по 80 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 80 по 110) | Для корреляции взять предприятия с 80 по 90 | ||
| -урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 86 по 114) | Для корреляции взять предприятия с 90 по 100 |
Таблица 1
Данные о средней ожидаемой продолжительности жизни и потреблении мяса на душу населения по 20-ти странам мира, (Вопросы Статистики 2009).
| Страна | Средняя ожидаемая продолжительность жизни, лет | Потребление мяса, кг/чел, в год |
| Австрия | 77,0 | |
| Австралия | 78,2 | |
| Белоруссия | 68,0 | |
| Великобритания | 77,2 | |
| Венгрия | 70,9 | |
| Германия | 77,2 | |
| Дания | 75,7 | |
| Италия | 78,2 | |
| Казахстан | 67,6 | |
| Канада | 79,0 | |
| Латвия | 68,4 | |
| Нидерланды | 77,0 | |
| Россия | 66,6 | |
| Румыния | 69,9 | |
| США | 76,7 | |
| Украина | 68,8 | |
| Финляндия | 76,8 | |
| Франция | 78,1 | |
| Чехия | 73,9 | |
| Швейцария | 78,6 |
Таблица 2.
Данные по предприятиям региона за 2009 год:
| № п/п | Среднегодо- вая стоимость основных производст-венных фон-дов,тыс. д.е. | Среднегодо-вая числен-ность работ-ников, чел. | Стоимость продукции основного производ-ства, тыс. д. е. | Произведе-но продук- ции на од- ного работ- ника, д.е. | Трудоем-кость про- изводства единицы продукции, час. | Себестои-мость про- изводства единицы продук-ции, д.е. |
| 20,0 | 112,5 | |||||
| 29,1 | 167,8 | |||||
| 20,2 | 119.7 | |||||
| 18,3 | 119,6 | |||||
| 23,0 | 131,2 | |||||
| 23,2 | 118,3 | |||||
| 16,0 | 127,2 | |||||
| 21,0 | 139.9 | |||||
| 25,1 | 148,4 | |||||
| 29,3 | 118,8 | |||||
| 19,0 | 171,5 | |||||
| 27,0 | 119,4 | |||||
| 27,9 | 140,3 | |||||
| 21,2 | 154,7 | |||||
| 25,0 | 149,3 | |||||
| 32,0 | 144,5 | |||||
| 17,0 | 124,8 | |||||
| 20,0 | 116,8 | |||||
| 15,0 | 118,8 | |||||
| 19.0 | 89,8 | |||||
| 26,1 | 184,9 | |||||
| 33,2 | 156,1 | |||||
| 23,0 | 149,6 | |||||
| 26,4 | 109,4 | |||||
| 21,1 | 147,3 | |||||
| 23,2 | 113,2 | |||||
| 21,0 | 124,6 | |||||
| 20,3 | 139,9 | |||||
| 24,0 | 130,0 | |||||
| 25,0 | 129,5 |
Таблица 3