Начала математического анализа

уметь:

ü находить производные элементарных функций;

ü использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

ü применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

ü вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

ü решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

ü использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

ü изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

ü составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

ü для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

ü решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

ü вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

ü для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

ü анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

ü распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

ü описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

ü анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

ü изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

ü строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

ü решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

ü использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

ü проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

ü для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

ü вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

Наименование темы Содержательная линия К-во часов/ с,р
Введение
Раздел «Алгебра» 106/32
Развитие понятия о числе Алгебраическая 12/3
Корни, степени и логарифмы Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств 30/10
Основы тригонометрии Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств 40/12
Функции, их свойства и графики Теоретико-функциональная 10/3
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции Теоретико-функциональная 14/4
Раздел «Начала математического анализа» 68/20
Последовательности Теоретико-функциональная 8/2
Дифференциальное исчисление Теоретико-функциональная 20/6
Интегральное исчисление Теоретико-функциональная 20/6
Уравнения и неравенства Уравнений и неравенств 20/6
Раздел «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей» 24/8
Элементы комбинаторика Стохастическая 10/4
Элементы теорию вероятностей Стохастическая 8/2
Элементы математической статистики Стохастическая 6/2
Раздел «Геометрия» 90/27
Координаты и векторы Геометрическая 20/5
Прямые и плоскости в пространстве Геометрическая 20/6
Многогранники Геометрическая 30/10
Тела и поверхности вращения Геометрическая 10/3
Измерения в геометрии Геометрическая, теоретико-функциональная 10/3
  Итого 290/87


Раздел 1 Темы Итого
Развитие понятия о числе Корни, степени и логарифмы Основы тригонометрии Функции, их свойства и графики Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрии функции
Количество часов 1О6
Самостоятельная работа (часы)
Отчетные работы - Тема 1 Тема 2 Тема 3
Контрольные работы - 26,27 1-5,25
Семинар (тема) - - Преобразование тригонометрических выражений Построение графиков функций
Литература (учебники) 1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000. 2. Мордкович А. Г. Алгебра и начата анализа (учебник). 10(11) кл. - М., 2002 3. Мордкович А. Г. и др. Алгебра и начала анализа (задачник). 10 (11) кл. - VI., 2002. 4. Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л. Математика. Учебное пособие для техникумов. Библиотека КСТ

Раздел «Алгебра»

Раздел «Начала математического анализа»

Раздел 2 Темы Итого
    Последовательности Дифференциальное исчисление Интегральное исчисление Уравнения и неравенства    
Количество часов
Самостоятельная работа (часы)
Отчетные работы - Тема 4 Тема 5 -
Контрольные работы - 6-12 13-19 -
Семинар (тема) - Исследование функции с помощью производной Вычисление площади фигуры и объема тела вращения -
Литература (учебники) 1.Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000. 2.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа (учебник). 10 (11) кл. - М., 2002. 3.Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа (задачник). 10 (11) кл. - М., 2002. 4.Лисичкин В.Т., Соловейчик И. Л. Математика. Учебное пособие для техникумов. Библиотека КСТ

Раздел «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

Раздел 3 Темы Итого
Элементы комбинаторики Элементы теории вероятностей Элементы математической статистики
Количество часов
Самостоятельная работа (часы)
Отчетные работы - - Тема 6
Контрольные работы 29, 30 31, 32
Семинар (тема) - - Обработка статистических данных
Литература (учебники) 1.Выгодский М. Я., Справочник по высшей математике, М. - 2008 2.Макарычев Ю. Н., Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей, М. -2004 Библиотека КСТ Раздаточный материал

Раздел «Геометрия»

Раздел 4 Темы Итого
Координаты и векторы Прямые и плоскости в пространстве Многогранники Тела и поверхности вращения Измерения в геометрии    
Количество часов
Самостоятельная работа (часы)
Отчетные работы - - Тема 7
Контрольные работы - 22, 34, 35
Семинар (тема) - Правильные многогранники Вычисление объемов тел
Литература (учебники) 1.Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000 2 Погорелов А. В. Геометрия. 10 (11) кл. - М.. 3.Атанасян Л. С. Геометрия. 10(11) кл. — М.. 4.Макарычев Ю. Н.. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей, М. – 2004 Библиотека КСТ


ОТЧЕТНЫЕ РАБОТЫ

Наши рекомендации