Оценка частных коэффициентов корреляции

Выдвигаем нулевую и альтернативную гипотезу :

Оценка частных коэффициентов корреляции - student2.ru

Проверку значимости частного коэффициента корреляции мы выполняем на основе статистики Стьюдента:

Оценка частных коэффициентов корреляции - student2.ru ,

где l-количество признаков, влияние которых мы устраняем.

Если Оценка частных коэффициентов корреляции - student2.ru ,то Но-отвергается и связь есть(коэффициент значим).

Оценка частного коэффициента корреляции находится по формуле:

Оценка частных коэффициентов корреляции - student2.ru

Оценка частных коэффициентов корреляции - student2.ru – алгебраическое дополнение к элементу оценки корреляционной матрицы, стоящему на пересечении i-ой строки и j-ого столбца

Рассмотрим оценку частного коэффициента корреляции между 1-ым и 2 –ым анализируемыми признаками, то есть

Оценка частных коэффициентов корреляции - student2.ru

Оценка частного коэффициента корреляции составила r12partial= 0,571817

Наблюдаемое значение статистики Стьюдента составило 3,04, что превышает критическое значение 1,73, следовательно, нулевая гипотеза о незначимости коэффициента отвергается и коэффициент корреляции значим.

Второй способ проверки гипотезы: достигаемый уровень значимости составил 0,04, что меньше установленного уровня значимости 0,05, следовательно, нулевая гипотеза о незначимости коэффициента отвергается.

Получаем, что оценка парного коэффициента корреляции между 1 и 2 признаками 0,909, и он незначим, в то время как оценка частного коэффициента корреляции составили r12partial= 0,571817, и он значимо отличен от нуля. Это означает, что признаки 3,4 и 5,а именно, специальные, ввозные и вывозные пошлины ослабляли (затушевывали) связь между признаками 1 и 2:антидемпинговыми и компенсационными пошлинами.

Затем полученные результаты сводим воедино(см.таблица 1):

Таблица 1 – Результаты исследования парных связей между признаками

№ п/п Характеристика связи: коэффициент корреляции Вывод
Парный Частный
Оценка p-значение Оценка p-значение
х1: антидемпинговые пошлины
х2 0,909 0,00000021 0,572 0,003 слабая положит. связь, остальные признаки усиливали связь
х3 0,836 0,00000018 0,299 0,907 Слабая отриц.связь,остальные признаки усиливали связь
х4 0,799 0,00000016 0,218 0,828 Слабая отриц.связь,остальные признаки усиливали связь
х5 0,844 0,00000017 0,218 0,829 Слабая отриц.связь,остальные признаки усиливали связь
х2: компенсационные пошлины
х3 0,846 0,00000011 0,126 0,293 Слабая положит.связь,остальные признаки усиливали связь
х4 0,849 0,00000015 0,063 0,393 Слабая положит.связь,остальные признаки усиливали связь
х5 0,886 0,00000023 0,259 0,129 Слабая полож.связь,остальные признаки усиливали связь
х3: специальные
x4 0,876 0,00000014 0,371 0,049 Слабая полож.связь,остальные признаки усиливали связь
x5 0,868 0,00000026 0,122 0,299 Слабая полож.связь,остальные признаки усиливали связь
x4: ввозные
х5 0,973 0,00000034 0,875 0,945 Сильная полож.связь,остальные признаки усиливали связь

х5-вывозные пошлины

Таким образом, можно сделать вывод, что между всеми признаками, а именно, между размерами антидемпинговых, компенсационных, специальных, ввозных и вывозных таможенных пошлин, существует очень сильная связь.

Наши рекомендации