Построение графика работы водохранилища

В разделе приводится методика расчетов: потерь воды из водохранилища на испарение, фильтрацию и льдообразование; определение полезного и полного объемов с учетом потерь воды; построение графика работы водохранилища; определение сопряженных характеристик водохранилища и показателей регулирования стока.

4.1 Расчет потерь воды из водохранилища

4.1.1 Потери воды на испарение

В расчетах учитывается дополнительное испарение как разницу между испарением с поверхности водохранилища Ев и с поверхности суши до создания водохранилища Ес.

1. Среднегодовой слой испарения заданной обеспеченности с поверхности зеркала водохранилища за безледоставный период определяется по формуле:

Ев = К100-р ∙ Е20 ∙ Кн ∙ Кз ∙ Кω (34)

где К100-р – модульный коэффициент, соответствующий заданной обеспеченности (100-р) испарения при обеспеченности осадков р = 95%. Для условий Беларуси допускается принимать К100-р = К5% = 1,20;

Е20 – слой среднемноголетнего испарения с бассейна-эталона площадью 20 м2, для условий Беларуси 500-550 мм в год (за безледоставный период);

Кн – поправочный коэффициент на глубину водоема (принимается из таблицы 7;

Таблица 7 – Поправочные коэффициенты на глубину водоема

Глубина водоема, м ≤ 5
Коэффициент Кн 0,99 0,97 0,95 0,94 0,92

Глубину водохранилища находят по морфометрической кривой объемов водохранилища при

Vплн = Vмо + Vплз/2 (35)

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    
Кз – коэффициент защищенности, принимаемый 0,8-0,9;

Кω – поправочный коэффициент на площадь зеркала водохранилища, принимаемый из таблицы 8.

Таблица 8 – Поправочные коэффициенты на площадь водоема

Площадь водоема, км2 0,00002 0,01 0,05 0,1 0,5 1,0 2,0 5,0
Коэффициент Кω 1,0 1,03 1,08 1,11 1,18 1,21 1,23 1,26 1,28


Площадь водохранилища определяют по морфометрической кривой площадей водохранилища при том же объеме Vплн.

По формуле (35) найдем глубину водохранилища

Vплн =47,4+ Построение графика работы водохранилища - student2.ru 142,205 млн. м3

По морфометрической кривой получим: Vплн=142,205 млн. м3;

Ωср=63,4 км2.Найдем среднюю глубину водохранилища:

h Построение графика работы водохранилища - student2.ru

Поправочный коэффициент на глубину водоема примем равный

Кн= 0,99

Поправочный коэффициент на площадь зеркала водохранилища примем равный Кω=1,32.

По формуле (34) определим среднегодовой слой испарения заданной обеспеченности с поверхности зеркала водохранилища за безледоставный период

Ев = 1,20∙ 540 ∙0,99 ∙ 0,85 ∙ 1,32=719,79 мм

2. Слой испарения с поверхности водоема за месяц Евi принимают как часть испарения за год Ев в соответствии с его внутригодовым распределением согласно таблицы 9.

Таблица 9 – Испарение с поверхности малых водоемов по месяцам

(в процентах от годового слоя Ев за безледоставный период)

Месяц I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Евi,% - - - -

Рассчитываем испарение с поверхности водоема по месяцам

Ев IV=719,79∙0,05=35,99 мм

Ев V=107,969 мм

Ев VI=143,958 мм

Ев VII=151,156 мм

Ев VIII=136,76 мм

Ев IX=86,375 мм

Ев X=43,187 мм

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    
Ев XI=14,396 мм

3. Расчетный слой испарения с поверхности суши до затопления речной долины водохранилищем за каждый месяц Есi находят по формуле:

Есi = Кр∙Х (1–αс)/12 (36)

где Кр – модульный коэффициент слоя осадков в засушливом году с расчетной обеспеченностью 95%, принимают Кр = К95% = 0,75;

Х – среднемноголетний слой осадков, принимается для условий Беларуси в диапазоне Х =600–750 мм в год;

αс – коэффициент стока со склонов речной долины, принимается равным при средних условиях: для весны – 0,5; для лета – 0,2; для осени – 0,3.

По формуле (36) рассчитываем расчетный слой испарения с поверхности суши до затопления речной долины водохранилищем за каждый месяц Есi

Для весны (апрель-май)

Ес IV-V=0,75∙700∙ Построение графика работы водохранилища - student2.ru мм

Для лета (июнь-август)

ЕсVI-VIII =0,75∙700∙ Построение графика работы водохранилища - student2.ru мм

Для осени (сентябрь-ноябрь)

Ес IX-XI =0,75∙700∙ Построение графика работы водохранилища - student2.ru мм

4. Дополнительное испарение за каждый месяц определяют как разницу испарения с поверхности водохранилища и с поверхности суши до создания водохранилища:

Едi = Евi – Есi (37)

Подставим значения в формулу (37)

ЕдIV=35,99-21,875=14,115 мм

ЕдV=107,969-21,875=86,096 мм

ЕдVI=143,958-35=108,958 мм

Ед VII=151,156-35=116,156 мм

Ед VIII=136,76-35=101,76 мм

Ед IX=86,375-30,625=55,75 мм

Ед X=43,187-30,625=12,562 мм

Ед XI=14,396-30,625= -16,229 мм –не учитываем, т.е. принимаем равным нулю.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    
5. Объем испарения за каждый месяц

Vисп i = Едi ∙ Ωср i ∙10-3 (38)

где Ωср i – средняя за каждый месяц площадь зеркала водохранилища, которую находят по морфометрической кривой.

Значения средней площади зеркала за каждый месяц можно определить по формуле:

Ωср i = 0,5(Ωн i – Ωк i) (39)

где Ωн i – площадь зеркала в начале i-го месяца, равная площади зеркала в конце предшествующего месяца;

Ωк i – площадь зеркала в конце i-го месяца, соответствующая объему (отдаче) в конце данного месяца Vкi .

Определим среднюю площадь зеркала за каждый месяц по формуле(39)

Ωср i = Построение графика работы водохранилища - student2.ru км2

Определим объем испарения за каждый месяц по формуле (38)

Vисп VI= 14,115∙ 61,25∙10-3=0,865 млн. м3,

Сводим рассчитанные величины в таблицу 10.

Таблица 10

Месяц Vнi, млн.м3 Vкi, млн.м3 Евi, % Есi, мм Едi, мм Ωн i, км2 Ωк i, км2 Ω ср i, км2 Vисп i , млн.м3
III 87,26 - - - 0,4 47,2 23,8 -
IV 87,26 189,61 35,99 21,875 14,115 47,2 75,3 61,25 0,865
V 189,61 189,61 107,969 21,875 86,096 75,3 75,3 75,3 6,483
VI 189,61 173,43 143,958 108,958 75,3 70,7 73,0 7,954
VII 173,43 153,92 151,156 116,156 70,7 66,0 68,35 7,939
VIII 153,92 132,03 136,76 101,76 66,0 61,2 63,6 6,472
IX 132,03 110,14 86,375 30,625 55,75 61,2 55,9 58,55 3,264
X 110,14 89,2 43,187 30,625 12,562 55,9 47,1 49,1 0,617
XI 89,2 65,59 14,396 30,625 47,1 36,2 41,65
XII 65,59 50,55 - - - 36,2 30,5 33,35 -
I 50,55 27,89 - - - 30,5 20,6 25,55 -
II 27,89 - - - 20,6 0,4 10,5 -

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    
4.1.2 Потери воды из водохранилища на фильтрацию

Потери воды из водохранилища происходят по следующим причинам:

- утечки через ложе и борта водохранилища;

- утечки через тело и основания подпорных гидротехнических сооружений гидроузла, образующих водохранилище.

Суммарные потери на фильтрацию за каждый месяц выражается некоторым объемом воды Vф, принимаемый как долю среднего за каждый месяц объема водохранилища Vср.i, включающего регулирующую емкость и мертвый объем.

Средний объем воды за каждый месяц Vср.i получают как среднее значение из регулирующих объемов на начало и конец месяца с учетом мертвого объема Vмо:

Vср.i = 0,5(Vнi + Vкi) + Vмо (39)

Определим средний объем воды за месяц

Vср.i = 0,5∙(0+87,26)+ 47,4=91,03 млн. м3

Для оценки значения общего объема фильтрационных потерь Vф следует учитывать приводимые далее рекомендации:

- в хороших гидрогеологических условиях (практически водонепроницаемые грунты в основании ложа водохранилища) объем потерь на фильтрацию за месяц рекомендуется принимать в пределах (0,5–1,0)% от среднего объема в этом месяце;

- в средних условиях – в пределах (1,0–1,5)% Vср.i;

- в плохих условиях: Vфi = (1,5–3,0)% Vср.i;

Учитывая, что во втором и третьем случае при проектировании водохранилища предусматриваются противофильтрационные мероприятия,принимаем

Vфi = (0,5–1,0)% Vср.i (40)

Вычислим фильтрационные потери по формуле(40)

Vфi = 91,03 ∙0,008=0,7282 млн. м3

4.1.3 Потери на льдообразование

Данный вид потерь необходимо учитывать в те периоды водохозяйственного цикла регулирования стока, когда процесс льдообразования протекает одновременно со сработкой воды из водохранилища, при этом уровень воды в водохранилище понижается, и часть льда оседает на береговых частях ложа. Для водохранилищ сезонного регулирования эти потери имеют место в самый напряженный период зимней межени, уменьшая полезные объемы воды. Поэтому этот вид потерь следует обязательно учитывать в расчетах.

Объем воды на льдообразование за i-й месяц Vлi составляет:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    
Vлi = (Ωнi – Ωкi) hлi·ρл·Kл (41)

где (Ωнi – Ωкi)– разность площадей зеркала водохранилища в начале и конце i-го месяца в период ледостава, км2. Если (Ωнi – Ωкi) < 0, т.е. имеет место подъем уровня воды в водохранилище, то потери в этом месяце не учитываются;

hл – толщина льда в конце i-го месяца, определяется по формуле:

hл i = 0,11√∑t0 (42)

∑t0 – модуль суммы среднемесячных отрицательных температур воздуха с начала ледостава по i-й месяц включительно, значения t0 приведены для верховья Днепра в таблице 11.

Таблица 11 – Среднемесячные температуры воздуха в период льдообразования, 0С

  Бассейн реки Месяц
XI XII I II III
Верховье Днепра -1,6 -9,2 -9,5 -7,7 -3,6

ρл – относительная плотность льда, в расчетах принять ρл = 0,916;

Kл – коэффициент постепенности нарастания льда за период сработки воды, принять равным 0,65.

Приведен пример расчета по формулам (41) и (42) для декабря месяца (верховье Днепра)

Построение графика работы водохранилища - student2.ru

Построение графика работы водохранилища - student2.ru

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    

Определив общие потери воды из водохранилища, результаты расчетов сводят в таблицу 12.


Таблица 12 – Потери воды из водохранилища

Месяц Месячный объем воды в водхр-ще, млн. м3 Месячная площадь зеркала водохранилища, км2 Потери на испарение Потери на фильтрацию Vф.i , млн. м3 Потери на льдообразование Суммарные потери Vпот.i , млн. м3
Vнi, млн.м3 Vкi, млн.м3 Vсрi млн.м3 Ωнi, км2 Ωкi, км2 Ωсрi, км2 Ωнi –Ωкi км2 Евi мм Еci мм Едi мм Vисп.i млн. м3 hл i м Vл.i млн. м3
III 87,26 91,03 0,4 47,2 23,8 - - - - 0,7282 0,618 0,00 0,7282
IV 87,26 189,61 185,84 47,2 75,3 61,25 35,99 21,875 14,115 0,865 1,4867 - - 2,3517
V 189,61 189,61 237,01 75,3 75,3 75,3 107,969 21,875 86,096 6,483 1,8961 - - 8,3791
VI 189,61 173,43 228,92 75,3 70,7 73,0 4,6 143,958 108,958 7,954 1,8314 - - 9,7854
VII 173,43 153,92 211,08 70,7 66,0 68,35 4,7 151,156 116,156 7,939 1,6886 - - 9,6276
VIII 153,92 132,03 190,38 66,0 61,2 63,6 4,8 136,76 101,76 6,472 1,5230 - - 7,9950
IX 132,03 110,14 168,49 61,2 55,9 58,55 5,3 86,375 30,625 55,75 3,264 1,3479 - - 4,6119
X 110,14 89,2 147,07 55,9 47,1 49,1 8,8 43,187 30,625 12,562 0,617 1,1766 - - 1,7936
XI 89,2 65,59 124,80 47,1 36,2 41,65 10,9 14,396 30,625 0,9984 0,139 0,9021 1,9005
XII 65,59 50,55 105,47 36,2 30,5 33,35 5,7 - - - - 0,8438 0,361 1,2252 2,0689
I 50,55 27,89 86,62 30,5 20,6 25,55 9,9 - - - - 0,6930 0,496 2,9237 3,6166
II 27,89 61,35 20,6 0,4 10,5 20,2 - - - - 0,4908 0,582 6,9998 7,4905
1269,23 1269,23                   14,7042   12,0507 60,3489

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    
Суммарные потери воды из водохранилища за каждый месяц Vпот.i определяют как сумму:

Vпот.i = Vисп.i + Vф.i + Vл. i (43)

Определим суммарные потери воды из водохранилища за каждый месяц по формуле (43)

Vпот.i = 0,865 + 1,4867=2,3517 млн.м3

Потери за год

Vпот= ∑ Vпот.i (44)

Тогда потери за год

Vпот=60,3489 млн.м3

Далее устанавливают величину различных видов потерь в процентах от полезного объема (α, %):

αисп = (Vисп / Vплз)·100%; (45)

αф = (Vф / Vплз)·100%; (46)

αл = (Vл / Vплз)·100%; (47)

α = αисп + αф + αл (48)

или α = (Vпот / Vплз)·100%. (49)

Определим эти величины

αисп Построение графика работы водохранилища - student2.ru %=0,4562 %

αф Построение графика работы водохранилища - student2.ru %=0,7841%

αл Построение графика работы водохранилища - student2.ru %=0,4758 %

Все расчеты сведем в таблицу 13

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    
Таблица 13 - Потери воды из водохранилища в %

Месяц αисп,% αф,% αл,%
III - 0,3841 0,00
IV 0,4562 0,7841 -
V 3,4191 1,0000 -
VI 4,1949 0,9659 -
VII 4,1870 0,8906 -
VIII 3,4133 0,8032 -
IX 1,7214 0,7109 -
X 0,3254 0,6205 -
XI - 0,5265 0,4758
XII - 0,4450 0,6461
I - 0,3655 1,5419
II - 0,2588 3,6917
17,7174 7,7550 6,3555

По формуле (49)

α Построение графика работы водохранилища - student2.ru %=31,8 %

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    
4.2 Расчет объема водохранилища с учетом потерь воды и построение графика его работы

Расчет производится балансовым таблично-цифровым способом. Все результаты сводятся в таблицу 14.

Таблица 14 – Расчет объема водохранилища с учетом потерь воды

  Месяцы   Расчетный приток Wpi, млн. м3   Потребность в воде (отдача) Ui, млн. м3   Объем потерь Vпот.i , млн. м3   Отдача с учетом потерь Ui +Vпот.i, млн. м3 Наполнение с учетом потерь, млн. м3
Wpi– Ui –Vпот.i Объем воды в конце месяца VKi   Холостой сброс Vсб.i
  Избыток воды Wизб   Дефицит воды Wд
III 121,36 34,08 0,7282 34,8082 86,5518   86,5518  
IV 206,08 27,6 2,3517 29,9517 176,1283   285,9 24,1802
V 63,78 27,6 8,3791 35,9791 27,8009   285,9 27,8009
VI 11,42 27,6 9,7854 37,3854   25,9654 259,9346  
VII 8,09 27,6 9,6276 37,2276   29,1376 230,797  
VIII 5,71 27,6 7,9950 35,595   29,885 200,912  
IX 5,71 27,6 4,6119 32,2119   26,5019 174,4101  
X 6,66 27,6 1,7936 29,3936   22,7336 151,6765  
XI 10,47 34,08 1,9005 35,9805   25,5105 126,166  
XII 19,04 34,08 2,0689 36,1489   17,1089 109,0571  
I 11,42 34,08 3,6166 37,6966   26,2766 82,7805  
II 6,19 34,08 7,4905 41,5705   35,3805 47,4  
475,93 363,6 60,3489 423,949       51,9811

Полагая, что строительство водохранилища может осуществляться в расчетном маловодном году, при этом расчетный сток заполняет его мертвый объем. В этом случае объем воды в конце маловодного месяца принимается равным мертвому объему Vмо. Начиная с этого месяца, ходом «снизу вверх» последовательно прибавляются дефициты, которые суммируются и получается полезный, т.е. полный объем с учетом потерь и мертвого объема.

Расчет наполнения водохранилища производится ходом «сверху вниз», заканчивая последним месяцем многоводного периода. Излишки воды направляются на холостой сброс.

Правильность вычислений контролируют по уравнению водного баланса за год:

Wр – U – Vпот – Vсб = 0 (50)

По формуле вычисляем:

475,93-363,6-60,3489-51,9811=0

По данным таблично-цифрового расчета, сведенного в таблицу 4.6, строится график работы водохранилища. По горизонтальной оси откладываем месяцы в хронологической последовательности от того, который принят за начало годичного водохозяйственного цикла, а по вертикальной оси – объемы наполнения водохранилища на конец каждого месяца с учетом потерь.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    
4.3 Определение сопряженных характеристик водохранилища и показателей регулирования стока

Рассчитанные с учетом потерь воды из водохранилища значения объемов Vплз, Vплн, Vмо нанесем на морфометрическую кривую объемов водохранилища и установим сопряженные характеристики:

- отметку нормального подпорного уровня (НПУ), соответствующую полному объему водохранилища Vплн;

НПУ=126,1 м;

- площадь зеркала водохранилища при данной отметке ΩНПУ;

ΩНПУ=63,4 км2;

- среднюю глубину при НПУ:

hср. НПУ = VплнНПУ (51)

Вычислим

hср. НПУ Построение графика работы водохранилища - student2.ru м

- отметку уровня мертвого объема (УМО);

УМО=123,2 м;

- площадь зеркала ΩУМО при УМО;

ΩУМО=29,3 км2;

- среднюю глубину при УМО:

hср. МО = VмоУМО (52)

Вычислим

hср. МО= Построение графика работы водохранилища - student2.ru м;

Далее определяем глубину призмы сработки:

hсраб = НПУ – УМО (53)

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    
Подставим в формулу (53)

hсраб=126,1 -123,2 =2,9 м

После этого определяем следующие показатели регулирования стока:

- коэффициент регулирующей емкости β, представляющий собой отношение полезного объема водохранилища к среднему объему годового стока:

β = Vплз/Wo (54)

где Wo = 31,54Qгод

Вычислим по формуле (54)

β Построение графика работы водохранилища - student2.ru ;

- коэффициент зарегулированной отдачи α – отношение годовой суммарной потребности в воде к среднему объему годового стока:

α = U/ Wo (55)

Подставим в формулу (56)

α Построение графика работы водохранилища - student2.ru ;

- удельное затопление ωуд на 1 млн. м3 увеличения регулирующей емкости – отношение площади зеркала воды при НПУ к полезному объему:

ωуд = ΩНПУ/Vплз (56)

Вычислим по формуле (56)

ωуд Построение графика работы водохранилища - student2.ru 0,334 км2 на 1 млн. м3;

- удельное затопление на 1 м3/с прироста зарегулированных расходов:

ωуд1 = ΩНПУ/Qгод. потр (57)

где Qгод. потр = U / 31,54, м3

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
СВ-31.КП.36.РС.00    

Подставим в формулу (57)

ωуд1 Построение графика работы водохранилища - student2.ru Построение графика работы водохранилища - student2.ru 5,5 км2 на 1 м3

Наши рекомендации