Данные выборочного обследования потребляемой женщинами обуви

Размер обуви
Количество опрошенных женщин

Как видно из приведенного вариационного ряда, наиболее часто встречающейся величиной, т. е. модой этого ряда, является размер обуви 37, который носит 2696 женщин из опрошенных 9493 человек.

Несколько сложнее определение моды в интервальном вариа­ционном ряду (табл. .8). В этих случаях необходимо моду находить расчетным путем по формуле:

где х_то — нижняя граница модального интервала (в приведенном примере она составляет 140 кв. м);

i— разность между верхней и нижней границей модального интервала (в примере — 20 кв. м);

- частота интервала, предшествующая модальному (в примере 15 магазинов);

- частота модального интервала (в примере 20 магазинов);

- частота интервала, следующего за модальным (в примере— 8 магазинов).

Пример. На основании группировочных данных о торговой площади магазинов произведем расчет моды из интервального ряда (табл.8). Таблица .8

Группированные данные по торговой площади магазинов

Торговая площадь магазинов, кв. м	Число магазинов, единиц
До 100
От 100 до 120
От 120 до 140
От 140 до 160
От 160 до 180
Свыше 180
ИТОГО

Как видно из сгруппированных данных, модальный интервал будет лежать в границах интервала от 140 до 160 кв. м, так как этому интервалу соответствует большая частота (20 магазинов). Теперь подставим числовые значения из приведенного примера в формулу

Следовательно, из этой группы больше всего магазинов имеют торговую площадь 145,8 кв. м.

Как и мода, медиана относится к структурным средним, она так же является конкретной величиной. Размерыотклонений значе­ний других вариант на моду и медиану не оказывают влияния.

Медианой называется серединная варианта упорядоченно­го вариационного ряда, расположенного в возрастающем и убы­вающем порядке.Она является центральным членом и делит ва­риационный ряд пополам в тех случаях, если этот ряд нечетный.

В ряду, состоящем из 15 чисел, медианой будет 8-е число, от которого как вниз, так и вверх будет расположено по 7 чисел.

Например, в торговле эти две величины применяются при оп­ределении покупательского спроса на отдельные продовольствен­ные и непродовольственные товары, при определении качества товаров и т. д.

Пример.

А. Дан нечетный вариационный ряд роста студенток: 156 158 160 [161] 166 168 172

Из приведенного нечетного ряда видно, что центральным чле­ном (медианой) данного ряда является рост студентки — 161 см.

В случае четного вариационного ряда медиана определяется следующим образом: серединные два члена вариационного ряда складываются и делятся пополам.

Б. Дан четный вариационный ряд роста студенток: 155 156 158 160 161 166 168 172