Экономическая интерпретация полученных результатов

Таким образом, корреляционно-регрессионный анализ показателей уровня жизни населения по регионам РФ позволил сделать следующие выводы:

1) в среднем cреднедушевые денежные доходы населения в месяц составили среднемесячная номинальная начисленная заработная плата - общая площадь жилых помещений в среднем на 1 жителя - величина прожиточного минимума - руб., число собственных легковых авто на 1000 населения - шт.

2) Анализ коэффициентов корреляции показал, что на 5%-ом уровне значимости статистически значимая тесная прямая зависимость наблюдается между следующими парами признаков: cреднедушевые денежные доходы населения в месяц и среднемесячная номинальная начисленная заработная плата ( , при этом с вероятностью 0,95 не меньше 0,87 и не больше 0,944) ; cреднедушевые денежные доходы населения в месяц и величина прожиточного минимума ( ; среднемесячная номинальная начисленная заработная плата и величина прожиточного минимума ( .

Прямой заметной связи между общей площадью жилых помещений в среднем на 1 жителя и числом собственных легковых авто на 1000 населения

.

Между остальными показателями предположительно наблюдается слабая зависимость. Статистически незначимая связь с точки зрения коэффициентов корреляции оказалась между cреднедушевые денежные доходы населения в месяц и общая площадь жилых помещений в среднем на 1 жителя; cреднедушевые денежные доходы населения в месяц и число собственных легковых авто на 1000 насел.; среднемесячная номинальная начисленная заработная плата и общая площадь жилых помещений в среднем на 1 жителя; среднемесячная номинальная начисленная заработная плата и число собственных легковых авто на 1000 насел.; общая площадь жилых помещений в среднем на 1 жителя и величина прожиточного минимума; величина прожиточного минимума и число собственных легковых авто на 1000 насел.

3) Сравнивая по абсолютной величине оценки коэффициентов корреляции и соответствующих частных коэффициентов корреляции, можно сделать следующие выводы: например, поскольку > ,то такие показатели, как общая площадь жилых помещений в среднем на 1 жителя, величина прожиточного минимума и число собственных легковых авто на 1000 насел. усиливают взаимосвязь между cреднедушевые денежные доходы населения в месяц и среднемесячная номинальная начисленная заработная плата.

4) Максимальные значения оценок множественного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации 0,923 и 0,851 свидетельствуют о том, что наиболее тесная взаимосвязь наблюдается между cреднедушевыми денежными доходами населения в месяц и всеми остальными показателями, что является основанием выбора среднедушевых денежных доходов населения в месяц в качестве результативного признака при оценке уравнения регрессии, а всех остальных признаков – в качестве факторных. Выборочное значение коэффициента детерминации означает, что вариация среднедушевых денежных доходов населения в месяц на 85,1% объясняется вариацией факторных признаков. Анализируя оценку уравнения регрессии, можно сделать следующие выводы: при увеличении среднедушевых доходов населения в месяц на среднемесячная номинальная начисленная заработная плата увеличится на 0,81 руб., общая площадь жилых помещений в среднем на 1 жителя увеличится на 212,59 кв.м., величина прожиточного минимума снизится на 0,64 руб., число собственных легковых авто на 1000 насел. увеличится на 1,1 шт.

Только один фактор (среднемесячная номинальная начисленная заработная плата) оказывает значимое влияние на среднедушевые денежные доходы населения

Заключение

В работе был проведен сравнительный анализ регионов Российской Федерации по набору показателей, характеризующий уровень жизни населения. По результатам анализа можно сделать следующие выводы:

- среднем cреднедушевые денежные доходы населения в месяц составили среднемесячная номинальная начисленная заработная плата - общая площадь жилых помещений в среднем на 1 жителя - величина прожиточного минимума - руб., число собственных легковых авто на 1000 населения - шт.;

- наиболее однородная совокупность наблюдается по признаку - общая площадь жилых помещений в среднем на 1 жителя (кв.м.);

- аномальными являются наблюдения за среднемесячной номинальной начисленной заработной платой 51009 руб. (Тюменская область), 55485 руб. (г. Москва), 57121 руб. (Магаданская область), 68261 руб. (Чукотский автономный округ) , значения наблюдений за общей площадью жилых помещений (в среднем на 1 жителя) 12,9 (республика Тыва), 13,5 (республика Ингушетия), 13,8 (Чеченская республика), 16,5 (республика Дагестан), наблюдения за величиной прожиточного минимума 11923 (Якутия), 14084 (Магаданская область), 14384 (Камчатский край), 14766 (Чукотский автономный округ), наблюдение за числом собственных автомобилей 73,1 (Чукотский автономный округ). Значения этих наблюдений в работе были преобразованы или исключены из совокупности данных;

- установлено наличие прямой тесной зависимости между такими парами показателей, как cреднедушевые денежные доходы населения в месяц и среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, cреднедушевые денежные доходы населения в месяц и величина прожиточного минимума ; среднемесячная номинальная начисленная заработная плата и величина прожиточного минимума, прямой заметной связи между общей площадью жилых помещений в среднем на 1 жителя и числом собственных легковых авто на 1000 населения; между остальными показателями предположительно наблюдается слабая зависимость;

- такие показатели, как общая площадь жилых помещений в среднем на 1 жителя, величина прожиточного минимума и число собственных легковых авто на 1000 населения усиливают взаимосвязь между cреднедушевыми денежными доходами населения в месяц и среднемесячной номинальной начисленной заработной платой;

- наиболее тесная взаимосвязь наблюдается между cреднедушевыми денежными доходами населения в месяц и всеми остальными показателями, что является основанием выбора среднедушевых денежных доходов населения в месяц в качестве результативного признака при оценке уравнения регрессии, а всех остальных признаков – в качестве факторных;

- вариация среднедушевых денежных доходов населения в месяц на 85,1% объясняется вариацией факторных признаков;

- при увеличении среднедушевых доходов населения в месяц на среднемесячная номинальная начисленная заработная плата увеличится на 0,81 руб., общая площадь жилых помещений в среднем на 1 жителя увеличится на 212,59 кв.м., величина прожиточного минимума снизится на 0,64 руб., число собственных легковых авто на 1000 насел. увеличится на 1,1 шт.;

- только один фактор (среднемесячная номинальная начисленная заработная плата) оказывает значимое влияние на среднедушевые денежные доходы населения.

Приложение А

(обязательное)

Таблица 1 – Показатели, характеризующие уровень жизни населения

№		Среднедуш.ден.доходы населения в месяц	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, руб.	общая площадь жилых помещений в ср.на 1 жителя	величина прожит.минимума	число собств.легковых авто на 1000 насел.
	Белгородская область			26,3		288,4
	Брянская область			25,6		166,6
	Владимирская область			25,5		266,3
	Воронежская область			26,2		283,7
	Ивановская область			24,2		223,7
	Калужская область			25,8		290,3
	Костромская область			25,4		252,6
	Курская область					250,5
	Липецкая область			26,2		294,7
	Московская область			29,6		330,6
	Орловская область			25,3		302,5
	Рязанская область			26,3		320,8
	Смоленская область			25,8
	Тамбовская область			24,6		257,7
	Тверская область			28,2		340,5
	Тульская область			25,6		302,3
	Ярославская область			24,6		223,7
	г. Москва3)			18,7
	Республика Карелия			25,4		330,1
	Республика Коми					268,1
	Архангельская область			25,4		249,6
	Вологодская область			26,7		290,1
	Калининградская область					330,3
	Ленинградская область			26,2		283,7
	Мурманская область			24,5		307,1
	Новгородская область					275,7
	Псковская область			28,2		345,3
	г. Санкт-Петербург			23,3		318,4
	Республика Адыгея			24,4		267,6
	Республика Калмыкия
	Краснодарский край			22,6		289,5
	Астраханская область			21,4		238,7
	Волгоградская область			21,6
	Ростовская область			21,9		289,3
	Республика Дагестан			16,5		154,3
	Республика Ингушетия			13,5
	Кабардино-Балкарская			18,2		212,5
	Карачаево-Черкесская			19,4		214,4
	Республика Северная Осетия – Алания			26,3		242,5
	Чеченская Республика			13,8		127,8
	Ставропольский край			21,8		267,2
	Республика Башкортостан			23,1
	Республика Марий Эл			23,5		196,7
	Республика Мордовия			25,5		234,3
	Республика Татарстан			24,2		250,1
	Удмуртская Республика			20,9		250,5
	Чувашская Республика			24,8		185,1
	Пермский край			22,4		258,5
	Кировская область					239,5
	Нижегородская область			25,1		269,8
	Оренбургская область			23,4		298,1
	Пензенская область			25,8		276,4
	Самарская область			23,4
	Саратовская область			26,5		280,3
	Ульяновская область			24,7		243,9
	Курганская область					281,6
	Свердловская область					312,6
	Тюменская область			21,5		294,3
	Челябинская область			24,2		309,1
	Республика Алтай			19,1		240,1
	Республика Бурятия			20,6		231,1
	Республика Тыва			12,9		168,9
	Республика Хакасия			21,9		292,5
	Алтайский край			22,4		260,8
	Забайкальский край					237,6
	Красноярский край
	Иркутская область			22,3		271,8
	Кемеровская область			23,1		245,2
	Новосибирская область			22,5		292,5
	Омская область			22,9		257,1
	Томская область			22,4		249,9
	Республика Саха (Якутия)			20,6		220,3
	Камчатский край			24,6		484,8
	Приморский край			21,7		369,6
	Хабаровский край			22,4		228,7
	Амурская область			23,2		275,6
	Магаданская область					330,3
	Сахалинская область			24,1		319,3
	Еврейская автономная область			21,2		215,1
	Чукотский автономный округ			25,9		73,1

Приложение Б

(обязательное)

Рисунок 1 – Описательная статистика

Приложение В

(обязательное)

Рисунок 2 – Результаты расчета выборочной ковариационной матрицы

Приложение Г

(обязательное)

Рисунок 3 – Доверительная область для вектора математических ожиданий в форме прямоугольного параллелепипеда

Приложение Д

(обязательное)

Рисунок Д.1 – Совместная доверительная область для математического ожидания и среднего квадратического отклонения в форме трапеции для признака x1

Рисунок Д.2 – Совместная доверительная область для математического ожидания и среднего квадратического отклонения в форме трапеции для признака x2

Рисунок Д.3 – Совместная доверительная область для математического ожидания и среднего квадратического отклонения в форме трапеции для признака x3

Приложение Е

(обязательное)

Рисунок Е.1- Графический анализ совокупности показателя х1

Рисунок Е.2 – Построение в Statistica «ящика с усами» для показателя х1.

Рисунок Е.3 - Графический анализ совокупности показателя х2

Рисунок Е.4 – Построение в Statistica «ящика с усами» для показателя х2.

Рисунок Е.5 - Графический анализ совокупности показателя х3

Рисунок Е.6 – Построение в Statistica «ящика с усами» для показателя х3.

Рисунок Е.7 - Графический анализ совокупности показателя х4

Рисунок Е,8 – Построение в Statistica «ящика с усами» для показателя х4.

Рисунок Е.9 - Графический анализ совокупности показателя х5

Рисунок Е.10 – Построение в Statistica «ящика с усами» для показателя х5.

Приложение Ж

(обязательное)

Таблица 2 – Средние по усеченным и винзорированным совокупностям данных

№	х1		х2		х3		х4		х5
	усеч.	винз.	усеч.	винз.	усеч.	винз.	усеч.	винз.	усеч.	винз.
						18,2				127,8
						18,2			127,8	127,8
						18,2
						18,2			154,3	154,3
					18,2	18,2			166,6	166,6
					18,7	18,7			168,9	168,9
					19,1	19,1			185,1	185,1
					19,4	19,4			196,7	196,7
									212,5	212,5
					20,6	20,6			214,4	214,4
					20,6	20,6			215,1	215,1
					20,9	20,9			220,3	220,3
					21,2	21,2			223,7	223,7
					21,4	21,4			223,7	223,7
					21,5	21,5			228,7	228,7
					21,6	21,6			231,1	231,1
					21,7	21,7
					21,8	21,8			234,3	234,3
					21,9	21,9			237,6	237,6
					21,9	21,9			238,7	238,7
									239,5	239,5
					22,3	22,3			240,1	240,1
					22,4	22,4			242,5	242,5
					22,4	22,4			243,9	243,9
					22,4	22,4
					22,4	22,4			245,2	245,2
					22,5	22,5			249,6	249,6
					22,6	22,6			249,9	249,9
					22,9	22,9			250,1	250,1
									250,5	250,5
									250,5	250,5
					23,1	23,1			252,6	252,6
					23,1	23,1			257,1	257,1
					23,2	23,2			257,7	257,7
					23,3	23,3			258,5	258,5
					23,4	23,4			260,8	260,8
					23,4	23,4
					23,5	23,5			266,3	266,3
									267,2	267,2
									267,6	267,6
									268,1	268,1
					24,1	24,1			269,8	269,8
					24,2	24,2			271,8	271,8
					24,2	24,2
					24,2	24,2			275,6	275,6
					24,4	24,4			275,7	275,7
					24,5	24,5
					24,6	24,6			276,4	276,4
					24,6	24,6			280,3	280,3
					24,6	24,6			281,6	281,6
					24,7	24,7			283,7	283,7
					24,8	24,8			283,7	283,7
					25,1	25,1
					25,3	25,3			288,4	288,4
					25,4	25,4			289,3	289,3
					25,4	25,4			289,5	289,5
					25,4	25,4			290,1	290,1
					25,5	25,5			290,3	290,3
					25,5	25,5			292,5	292,5
					25,6	25,6			292,5	292,5
					25,6	25,6			294,3	294,3
					25,8	25,8			294,7	294,7
					25,8	25,8			298,1	298,1
					25,8	25,8			302,3	302,3
					25,9	25,9			302,5	302,5
					26,2	26,2			307,1	307,1
					26,2	26,2			309,1	309,1
					26,2	26,2			312,6	312,6
					26,3	26,3			318,4	318,4
					26,3	26,3			319,3	319,3
					26,3	26,3			320,8	320,8
					26,5	26,5			330,1	330,1
					26,7	26,7			330,3	330,3
									330,3	330,3
									330,6	330,6
					28,2	28,2			340,5	340,5
					28,2	28,2			345,3	345,3
									369,6	369,6
					29,6	29,6				369,6
Итого					1820,1	1892,9			20574,3	21071,7
Средняя	21797,32	22313,96	24731,79	25945,55	23,94868	23,66125	7212,145	7405,688	263,7731	263,3963

Приложение З

(обязательное)

Рисунок 8 – Значения основных описательных характеристик, коэффициентов корреляции и результаты проверки гипотезы об их незначимости

Приложение И

(обязательное)

Таблица И.1 – Результаты проверки гипотез о незначимости коэффициентов корреляции

Коэффи-циент корреля-ции	Оценка коэффи-циента корреляции			Вероятность принятия нулевой гипотезы p	Уровень значимости	Вывод
		20,01	1,99	0,000	0,05	значим
		1,45	0,15	Незначим
		10,298	0,000	значим
		1,66	0,1	Незначим
		0,667	0,507	незначим
		15,78	0,000	значим
		1,365	0,176	незначим
		0,37	0,712	незначим
		5,004	0,000	значим
		1,408	0,163	незначим

Таблица И.2 – Результаты проверки гипотез о незначимости частных коэффициентов корреляции

Частный коэффи-циент коре-ляции	Оценка частного коэффи-циента корреляции			Вероятность принятия нулевой гипотезы p	Уровень значимости	Вывод
	0,797	11,419	1,992	0,000	0,05	значим
	0,19	1,685	0,096184	незначим
	-0,19	-1,699	0,09346	незначим
	0,017	0,155	0,876962	незначим
	0,073	0,63896	0,524772	незначим
	0,869	15,37986	0,000	значим
	-0,008	-0,07284	0,942126	незначим
	-0,041	-0,36466	0,716362	незначим
	0,493	4,971749	0,000004	значим
	0,157	1,163100	0,163100	незначим

Таблица И.3 – Результаты проверки гипотез о незначимости коэффициентов детерминации

Коэффи-циент детерми-нации	Оценка коэффициента детерминации			Вероятность принятия нулевой гипотезы p	Уровень значимости	Вывод
	0,851	107,51	2,494	0,000000	0,05	значим
	0,762	81,334	0,000000	значим
	0,244	12,449	0,000021	значим
	0,025	1,983	0,1631	незначим
	0,262	6,659	0,000122	значим

Приложение К

(обязательное)

Таблица К.1 – Результаты построения доверительных интервалов для значимых коэффициентов корреляции