При этом выделяют признак-фактор и признак-результат (признак-фактор определяет значения признака-результата)
Техника осуществления аналитической группировки:
1) производится группировка единиц совокупности по признаку-фактору;
2) по каждой полученной группе от6ираются соответствующие значения признака-результата и на их основе рассчитывается некоторый обобщающий показатель (чаще всего среднее значение);
3) анализируются изменения обобщающего показателя по группам и делается вывод о наличии или отсутствии взаимосвязи и ее направлении. Если изменение величены признака-фактора, положенного в основу группировки, вызывает изменение величины признака-результата в том же направлении, то связь прямая, в противном случае — связь обратная.
Приведем пример аналитической группировки студентов для характеристики зависимости признака-результата У – «оценка студента по статистике» от признака-фактора X — «посещаемость практических занятии по статистике». Исходные данные:
X 16 14 15 10 7 10 3 16 12 5 16 0 15 16 12 4 7 6 10 9
У 4 4 4 3 3 5 5 3 3 3 5 4 4 5 4 2 4 3 3 4
Результаты аналитической группировки представлены в табл.
| Посещаемость | Количество студентов | Оценка по статистике | Средняя оценка студента в группе |
| [0;7] | 4 5 2 3 3 3 4 | 3,4 | |
| (7:14] | 4 3 5 3 3 4 4 | 3,7 | |
| (14;16] | 4 4 4 3 5 5 | 4,2 | |
| Итого | - | - |
Анализируя данную таблицу, можно заметить прямую зависимость результативного признака У — «оценка по статистике» от признака-фактора X — «посещаемость практических занятий по статистике» чем 6ольше занятии посетил студент тем выше его оценка по статистике. Данная зависимость наблюдается в среднем по совокупности.
Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.
Принципы построения статистических группировок и классификаций.
Построение группировки начинается:
С определения состава группировочных признаков.
Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования.
В основание группировки могут быть положены как количественные, так и атрибутивные признаки. Первые имеют числовое выражение (возраст человека, доход семьи и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, семейное положение, отраслевую принадлежность предприятия, его форму собственности и т. д.).
2) необходимо определить количество групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.
Если группировка строится по атрибутивному признаку, то групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов состоянии у этого признака. Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов Федерации.
Если группировка проводится по количественному признаку, то особое внимание обращается на число единиц исследуемого объекта и степень вариации группировочного признака. При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большое число групп, так как показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными.
В каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.
Определение числа групп можно осуществить математически используя формулу Стерджесса: n=1+3,322*lgN, (1)
где n - число групп; N - число единиц совокупности.
Согласно формуле (1) выбор числа групп зависит от объема совокупности.
Другой способ определения числа групп основан на применении среднего квадратического отклонения (сигма). Если величина интервала равна 0,5сигма, то совокупность разбивается на 12 групп, а когда величина интервала равна 2/3сигма и сигма, то совокупность делится соответственно на 9 и 6 групп. Однако при определении групп данными методами существует большая вероятность получения «пустых», или малочисленных, групп.
Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки.
Интервал - это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них, Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.
Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.
Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.
Величина равного интервала определяется по следующей формуле: h=R/n=Xmax-Xmin/n (2)
где хmax и хmin- максимальное и минимальное значения признака в совокупности;
n - число групп.
Правила записи числа шага интервала. Если величина интервала рассчитанная по формуле (2), представляет собой величину, которая имеет один знак до запятой (например, 0,88; 1,585; 4,71), то в этом случае полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала. В приведенном выше примере это будут соответственно значения: 0,9; 1,6; 4,7. Если рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой (например, 15,985), то это значение необходимо округлить до целого числа (до 16). В случае, когда рассчитанная величина интервала представляет собой трехзначное, четырехзначное и так далее число, эту величину следует округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50. Например, 557 следует округлить до 600.