Основные задачи и предпосылки применения корреляционно-регрессионного анализа

Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности

1. Основные задачи и предпосылки применения корреляционно-регрессионного анализа.

2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок.

3. Множественная или многофакторная регрессия.

4. Оценка существенности связи. Принятие решений на основе уравнения регрессии. Оценка существенности корреляции.

Основные задачи и предпосылки применения корреляционно-регрессионного анализа

Причинно-следственные отношения - это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия.

Особенностью причинно-следственных связей в социально-экономических явлениях является их транзитивность, т. е. причина Χ и следствие У связаны соотношением Х—>Х'—>Х"—>У, а не непосредственно Х—>У. Однако промежуточные факторы, как правило, при анализе опускаются.

Статистическое изучение связи делится на следующие этапы:

1. Проводится качественный анализ изучаемого явления

2. Строится модель связи, основанная на методах статистики (группировках, средних величинах и т.д.)

3. Идет интерпретация результатов

Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса:

1) Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными (факторами).

2) Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными.

В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость.

Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака (остаточная цена одного автомобиля определенной марки в году).

Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом количестве наблюдений, то такая связь называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

По направлению выделяют связь прямую и обратную.

Пряма связь - с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит увеличение (уменьшение) результативного признака, например, рост производительности труда, увеличивает уровень рентабельности.

При обратной связи наоборот (с увеличением фондоотдачи снижается себестоимость единицы продукции).

По аналитическому выражению выделяют связи:

- прямолинейные (линейные);

- нелинейные.

Методы определения направления связи и ее характера:

1. Метод приведения параллельных данных -сопоставление двух или нескольких рядов статистических величин. Например, с увеличением величины Х также возрастает У. Поэтомуможно сделать вывод, что связь между ними прямая и описать ее можно или уравнением прямой, или уравнением параболы.

2. Метод аналитических группировок.Взаимосвязи явлений аналитически можно выразить функцией У=f(Х).

3. Графический метод.Взаимосвязь 2-х признаков выражается с помощью поля корреляции.

4. Корреляция – это статистическая взаимозависимость между случайными величинами, не имеющими строгого функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин, приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике различают следующие варианты зависимостей:

1) парная корреляция – это связь между 2-мя признаками.

2) частная корреляция – это зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении остальных факторных признаков.

3) множественная корреляция – зависимость результативного и 2-х и более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (когда связь парная) и между результативным и множеством факторных признаков.

Корреляционно-регрессионный анализ в общем включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин, а множество всех прочих факторов, также оказываемых влияние на зависимую величину, принимается за постоянное и среднее значение.

Регрессия может быль однофакторной (парной) и многофакторной (множественной).

По форме зависимости различают:

1) линейную регрессию, которая выражается уравнением прямой (У=а0+а1Х);

2) нелинейную регрессию, которая выражается уравнениями параболы ( ) и гиперболы ( ).

По направлению связи выделяют:

1) прямую регрессию (положительную), которая возникает при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины значение зависимой величины также соответственно увеличится или уменьшится.

1) обратную (отрицательную) регрессию.