Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого

рода от функции f (x , y) по длине дуги L

уравнениям y = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru (х) , a Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru b

6.1 f (x , y)= x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ; L : y=ln x ; 1 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru 2

6.2 f (x , y) = y ; L : y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = 2x от точки А(0;0)

до точки В(2; 2)

6. 3 f (x , y) = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ;L : отрезок прямой

соединяющий точки

A( 0;-2) и B (4;0)

6.4 f (x , y) = x + y ;L : граница треугольника с

вершинами A(1;0) , B(0;1)

6.5 f (x , y) = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ;L : -отрезок прямой

соединяющий точки

О (0;0) и A(1;2)

6.6 f (x , y) = x+2y ;L : отрезок прямой от

точки A(1;1) до точки B(5;3)

6.7 f (x , y) = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ;L : y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru - от точки

A(0;0) до точки B(1;0,6)

6.8 f (x , y) = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ;L : отрезок прямой

соединяющий точки A(-1;0)

и B (2;0)

6.9 f (x, y) = 2x-y ;L : отрезок прямой

соединяющий точки

A(2;2) и B(1;-3)

6.10 f (x, y) = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ;L : y = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru , 0 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru 4

6.1 1 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ;L : контур параллелограмма с

вершинами A(0,1) , B(3,0) ,

C(3,2) , D(0,2)

6.12 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ;L : окружность x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + z Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = a Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

x + y + z = 0

6.13 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ;L : контур треугольника с

вершинами A(0,0) , B(1,0) , C(0,1)

6.14 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ; L : x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = a Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru , x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru 0, y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru 0

6.15 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ;L : дуга x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru - y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ; x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru 0 , y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru 0

Задание 7. Вычислить поверхностные интегралы

первого рода Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по

указанным поверхностям :

7.1П : плоскость x + 2y +3z = 6 , лежащая в Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru октанте f(x ,y ,z) = 6x + 4y + 3z

7.2П : y = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru , отсеченная плоскостями x = 0 ,

x = a ;f(x ,y, z) = x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + 3y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + z Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + 5

7.3П : часть плоскости x + y + z =a , лежащая в Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru октанте f(x,y,z) = 1

7.4П : z = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ,отсеченная плоскостями y = 0 , y = 5 f(x,y,z) = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

7.5П : часть плоскости 6x + 4y + 3z = 12 , лежащая в

Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru октанте , f(x,y,z) = z + 2x + Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

7.6П : z = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru , отсеченная плоскостью z =3 ;

f(x,y,z) = xyz

7.7П : часть плоскости x + y + z =1 , лежащая в Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

октанте , f(x,y,z) = 2x + y - Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

7.8П: граница тела Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru z Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru 1; f(x,y,z) =x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

7.9П : часть плоскости Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = 1 , лежащая в Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru октанте f(x,y,z) = x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + z Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

7.10П : часть плоскости 6x + 4y + 3z = 12 , лежащая в Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru октанте f(x,y,z) = z + 2x + Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

7.11 П : полусфера z = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ; f(x,y,z) = x

7.12 П : поверхность параболоида вращения

z = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru (x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ) , ограниченная плоскостями z =0 ,

z = 2 ;f(x,y,z) = x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

7.13 П : коническая поверхность z Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ,

ограниченная плоскостями z = 0 , z = 1 ,

f(x,y,z) = x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

7.14П : поверхность параболоида вращения

z = 1- x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru - y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru , ограниченная плоскостями z =0 ,

z =1 ;f(x,y,z) = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

7.15П : часть поверхности конуса x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = z Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru ,

0 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru z Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru 1 ;f(x,y,z)= Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

Задание 8. Вычислить поверхностные интегралы

Второго рода

8.1 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по верхней стороне

части плоскости 2x + 3y + z = 6 лежащей в Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru октанте

8.2 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по положительной

стороне куба , составленного плоскостями x = 0 ,

y = 0 ,z = 0 , x =1, y =1 , z =1

8.3 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по внешней стороне

поверхности , составленной плоскостями x = 0 , y =0

z = 0 ,x + y + z = 1

8.4 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по внешней

поверхности , расположенной в Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru октанте и

составленной из плоскостей x = 0 , y =0 , z =0 , z = h

и цилиндра x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru =R Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

8.5 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по верхней стороне части

поверхности z = Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru , отсеченной плоскостями

y = 0 ,y =2

8.6 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по положительной

стороне куба , составленного плоскостями x = 0 ,

y = 0 ,z = 0 , x =1, y =1 , z =1

8.7 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по внутренней стороне

части поверхности x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = 4y , отсеченной

плоскостями y = 4 , z = 0 , z = 3

8.8 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по положительной

стороне куба , образованного плоскостями x =0 ,

y = 0 ,z = 0 , x =3 , y = 3 , z = 3

8.9 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по верхней стороне части плоскости

x + y + z = a , лежащей в Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru октанте

8.10 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по верхней стороне

треугольника , образованного пересечением

плоскости x + y + z =1 cкоординатными

плоскостями

8.11 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по нижней стороне круга

x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru R Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

8.12 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по нижней стороне части конуса x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = z Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru , 0 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru z Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru 1

8.13 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по нижней стороне круга

x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru + y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = R Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru

8.14 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по верхней стороне цилиндрической поверхности z Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru = 1 - x Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru , 0 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru y Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru 1

8.15 Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого - student2.ru по внешней стороне части

Наши рекомендации