Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову

№ п/п Среднегодовой удой коровы, кг Расход кормов на корову, корм. ед. Произведение вариант Квадрат среднегодового удоя Квадрат расхода кормов Ожидаемый среднегодовой удой коровы, ц
Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru
Итого Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru = 76158 Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru = 75222 Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru = 288629892 Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru = 293644980 Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru = 284539942 ´

Требуется определить зависимость удоя молока от уровня кормления коров.

Анализ данных показывает, что с увеличением расхода кормов среднегодовой удой молока от коровы повышается. Это подтверждает и график (рис. 62).

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с. 62. Зависимость удоя коров от расхода кормов

Расположение точек на графике показывает, что связь между признаками имеет прямолинейный характер и поэтому может быть выражена уравнением прямой линии:

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru .

Для определения неизвестных параметров уравнения а0 и а1 необходимо решить систему нормальных уравнений:

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Значения Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru , Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru , Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru и Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru определим по данным на­блюдений (табл. 14) и подставим в уравнения:

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

После решения системы уравнений получим значения параметров:

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru .

Уравнение регрессии имеет вид:

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru .

Величина а0 = −1274 в уравнении регрессии не имеет смысла. Коэффициент регрессии а1 = 1,35 характеризует изменение продуктивности коров по данной совокупности в зависимости от уровня кормления. При увеличении или уменьшении рас­хода кормов на 1 корм. ед. среднегодовой удой ко­ровы, соответственно увеличивается или уменьшается в среднем на 1,35 кг.

Полученное уравнение регрессии, кроме оценки влияния уровня кормления на продуктивность коров, позволяет прогнозировать ее в зависимости от величины данного факто­ра. При этом, уровень кормления должен находиться в пределах его изменения в исходной выборочной совокупности. Ожидаемый удой молока в зависимости от расхода кормов представлен в последней графе табл. 14.

Для оценки тесноты связи рассчитаем коэффициент корреляции:

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru .

Его значение близко к единице, поэтому мож­но утверждать, что полученное уравнение регрессии доста­точно хорошо описывает исследуемую зависимость. Коэффи­циент детерминации r2 = 0,813 показывает, что 81,3 % колебле­мости в среднегодовом удое коровы объясняется уровнем кормления.

Оценим достоверность коэффициента корреляции с помо­щью F-критерия и t-критерия Стьюдента.

Фактическое значение F-критерия равно:

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru .

Табличное значение F-критерия при уровне значимости 0,05 и при Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru и Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru степе­нях свободы вариации составляет 4,41 (таблица «Значение F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05»).

Фактическое значение критерия выше табличного, поэтому с вероятностью 0,95 можно утверждать, что связь между при­знаками достоверна, и уравнение регрессии в полной мере отражает эту связь.

Фактическое значение t-критерия равно:

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru .

Табличное значение t-критерия при уровне значимости 0,05 и при Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru степе­нях свободы вариации составляет 2,1009 (таблица «Значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05 и 0,01»).

Фактическое значение критерия выше табличного, следовательно, вывод о достоверности связи между признаками подтверждается.

Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 63.

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с. 63

2. Для установления формы связи постройте график зависимости среднегодового удоя коров от расхода кормов.

2.1. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Мастер диаграмм > Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru .

2.2. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4) с помощью левой кнопки мыши установите: Стандартные ® <График> (рис. 64).

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с . 64

2.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.4. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 2 из 4) щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Добавить> (рис. 65).

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с. 65

2.5. На вкладке Источник данных установите параметры в соответствии с рис. 66.

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с. 66

2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.7. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4) введите названия диаграммы и ос Y (рис. 67).

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с. 67

2.8. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.9. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4) установите параметры в соответствии с рис. 68.

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с. 68

2.10. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Готово>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 69).

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с. 69

3. Измените формат осей.

3.1. Установите курсор на ось Х (категорий), щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся контекстном меню выберите команду Формат осии щелкните левой или правой кнопкой мыши (рис. 70).

3.2. Измените формат оси Х. На вкладке Формат оси установите параметры в соответствии с рис. 70.

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с. 70

3.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

3.4. Установите курсор на ось Y (категорий), щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся контекстном меню выберите команду Формат осии щелкните левой или правой кнопкой мыши (рис. 71).

3.5. Измените формат оси Y. На вкладке Формат оси установите параметры в соответствии с рис. 71.

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с. 71

3.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 72).

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru

Р и с. 72

График показывает, что связь между признаками имеет прямолинейный характер и поэтому может быть выражена уравнением прямой линии:

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову - student2.ru .

Для определения параметров уравнения втабличном процессоре Microsoft Excel можно использовать статистическую функцию ЛИНЕЙН или надстройку Анализ данных.

Наши рекомендации