Множественный коэффициент ранговой корреляции
Связь между ранжированными признаками, число которых больше двух, оценивается с помощью коэффициента множественной корреляции ранговой корреляции, называемого также коэффициентом конкордации W, который вычисляется по формуле
, (1.11.54)
где m - число признаков;
n - число наблюдений;
S - отклонение суммы квадратов сумм рангов от средней квадрата суммы сумм рангов.
Пример 1.11.8.Оценим связь между уставным капиталом (х), числом выставленных акций (y) и числом работников (z) на 10 предприятиях (гр. 1-3 табл. 1.11.25), используя суммы в итоговой строке расчетной табл. 1.11.25:
, 
.
В некоторых руководствах рекомендуется вычислять коэффициент конкордации по формуле (1.11.54) только в том случае, когда среди рангов результативного признака или фактора нет повторяющихся рангов, а в противном случае применять поправочные коэффициенты. Однако применение этих коэффициентов незначительно изменяет значение коэффициента конкордации.
Таблица 1.11.25
Расчетные показатели
| № | x млн. руб. | y шт. | z чел. |  |  |  | Сумма рангов по строкам | Квадраты сумм рангов по строкам |
 |
Упражнение 1.11.8.С помощью коэффициента конкордации оцените связь между признаками, значения которых приведены табл. 1.11.16.
Тест 1.11.
1. Установите соответствие между значениями линейного коэффициента корреляции:
1) -0,8; 2) 0,9; 3) 0,1; 4) -5
и характеристикой связи:
а) связь практически отсутствует;
б) связь обратная и сильная;
в) связь прямая и сильная;
г) показатель не имеет смысла.
2. Установите соответствие между видами признаков
1) результативный и несколько факторных признаков являются количественными;
2) результативный и факторный признаки являются ранжированными;
3) результативный и несколько факторных признаков являются ранжированными;
4) результативный и факторный признаки являются альтернативными
и показателями связи:
а) коэффициенты ассоциации и контингентности;
б) множественный и частные коэффициенты корреляции;
в) коэффициенты Спирмена и Кендалла;
г) коэффициент конкордации.
3. Связь между двумя атрибутивными признаками, значения которых можно ранжировать, оценивается:
а) линейным коэффициентом корреляции;
б) индексом корреляции;
в) коэффициентами Спирмена и Кендалла;
г) коэффициентом конкордации.
4. Индекс детерминации парной корреляции равен 62%. Индекс корреляции равен:
а) 0,62; б) 0,787; в) 0,384; г) правильного ответа нет.
5. Индекс корреляции парной корреляции равен 0,9. Индекс детерминации равен:
а) 0,81; б) 9%; в) 81%; г) правильного ответа нет.
6. Коэффициент эластичности показывает:
а) на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении фактора на 1 единицу;
б) на сколько единиц изменяется результативный признак при изменении фактора на 1 единицу;
в) на сколько единиц изменяется результативный признак при изменении фактора на 1%;
г) на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении фактора на 1%.
7. Линейный коэффициент корреляции, равный 1,67, свидетельствует:
а) о сильной связи между признаками;
б) об отсутствии связи между признаками;
в) об ошибках в вычислениях;
г) правильного ответа нет.
8. Если корреляция прямая, то при уменьшении значений фактора, значения результативного признака:
а) увеличиваются;
б) не изменяются;
в) уменьшаются;
г) правильного ответа нет.
9. Если корреляция обратная, то при уменьшении значений фактора, значения результативного признака:
а) увеличиваются;
б) не изменяются;
в) уменьшаются;
г) правильного ответа нет.
10. Установите соответствие между видами признаков:
1) несколько факторов и результативный признак являются количественными;
2) фактор и результативный признак ранжированы;
3) несколько факторов и результативный признак ранжированы;
4) два признака атрибутивные
и показателями связи:
а) множественный и частные коэффициенты корреляции;
б) коэффициенты ассоциации и контингенции;
в) коэффициент конкордации;
г) коэффициенты Спирмена и Кендалла.
Ряды динамики
Понятие ряда динамики
Рядом динамики называется совокупность статистических данных, записанных в хронологическом порядке. Ряд динамики характеризует развитие изучаемого явления во времени.
Ряд динамики имеет показатель времени и соответствующий ему уровень изучаемого признака. В качестве показателей времени в рядах динамики могут быть даты или периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).
Если показателем времени является дата, то ряд динамики называется моментным (табл. 1.12.1).
Таблица 1.12.1