Проблемы спецификации модели

Многообразие и сложность экономических процессов предопределяет многообразие моделей, используемых для эконометрического анализа. С другой стороны, это существенно усложняет процесс нахождения максимально адекватной формулы зависимости. Для случая парной регрессии подбор модели обычно осуществляется по виду расположения точек на корреляционном поле. Однако нередки ситуации, когда расположение точек приблизительно соответствует нескольким функциям и необходимо из них выявить наилучшую.

В данной главе были рассмотрены базовые модели, используемые в эконометрическим моделировании, а также практические задачи, вызывающие необходимость их использования. Правильный выбор вида эконометрической модели является отправной точкой для качественного её анализа. Безусловно, на практике неизвестно, какая модель является верной, и зачастую подбирают такую модель, которая наиболее точно соответствует реальным данным. При этом необходимо учитывать, что идеальной модели не существует. Поэтому, чтобы выбрать качественную модель, необходимо ответить на ряд вопросов, возникающих при анализе:

· Каковы признаки «хорошей» модели?

· Какие ошибки спецификации встречаются и каковы последствия таких ошибок?

· Как обнаружить ошибку спецификации?

· Каким образом можно исправить ошибку спецификации и перейти к «лучшей» модели?

a) Признаки «хорошей» модели

В ряде случаев достаточно очевидно, какая модель лучше. В других случаях для принятия обоснованного решения приходится проводить достаточно кропотливый сравнительный анализ. Для этого необходимо выбрать критерии, которые позволяют сделать обоснованный вывод. Обычно для построения «хорошей» работоспособной модели

1⁰. Простота. Модель должна быть максимально простой. Данное свойство определяется тем фактом, что модель не отражает действительность идеально, а является её упрощением. Поэтому из двух моделей, приблизительно одинаково отражающих реальность, предпочтение отдаётся модели, содержащей меньшее число объясняющих переменных.

2⁰. Единственность. Для любого набора статистических данных определяемые коэффициенты должны вычисляться однозначно.

3⁰. Максимальное соответствие. Уравнение тем лучше, чем большую часть разброса зависимой переменной оно может объяснить. Поэтому стремятся построить уравнение с максимально возможным коэффициентом детерминации.

4⁰. Согласованность с теорией. Никакое уравнение не может быть признано качественным, если оно не соответствует известным теоретическим предпосылкам.

5⁰. Прогнозные качества. Модель может быть признана качественной, если полученные на её основе прогнозы подтверждаются реальностью.

В общем случае не существует какого-либо единого правила построения регрессионных моделей. Анализ перечисленных свойств позволяет строить более качественные эконометрические модели.

b) Последствия выбора неправильной функциональной зависимости

Одним из базовых предположений построения качественной модели является правильная (хорошая) спецификация уравнения регрессии. Правильная спецификация уравнения регрессии означает, что оно в целом правильно отражает соотношение между экономическими показателями, участвующими в модели. Это является необходимой предпосылкой дальнейшего качественного оценивания. Неправильный выбор функциональной формы или набора объясняющих переменных называется ошибками спецификации. Рассмотрим первый тип ошибок спецификации, т.е. выбор неправильной формы функциональной зависимости.

Суть ошибки проиллюстрируем следующим примером. Пусть правильная регрессионная модель имеет вид

.

Любое эмпирическое уравнение регрессии с теми же переменными, но имеющее другой функциональный вид, приводит к искажению истинной зависимости. Например, в следующих уравнениях

,

Совершена ошибка выбора неправильной функциональной формы уравнения регрессии.

Последствия данной ошибки будут весьма серьёзными. Обычно такая ошибка приводит либо к получению смещённых оценок, либо к ухудшению статистических свойств оценок коэффициентов регрессии и других показателей качества уравнения. В первую очередь это вызвано нарушением условий Гаусса-Маркова для отклонений. Прогнозные качества модели в этом случае очень низки.

c) Схема анализа зависимостей

Стандартная схема анализа зависимостей состоит в осуществления ряда последовательных процедур.

· Подбор начальной модели. Он осуществляется на основе экономической теории, предыдущих знаний об объекте исследования, опыта исследователя и его интуиции.

· Оценка параметров модели на основе имеющихся статистических данных.

· Осуществление тестов проверки качества модели

· При наличии хотя бы одного неудовлетворительного ответа по какому-либо тесту модель совершенствуются с целью устранения выявленного недостатка.

· При положительных ответах по всем приведённым тестам модель считается качественной. Она используется для анализа и прогноза объясняемой переменной.

Однако необходимо предостеречь от абсолютизации полученного результата, поскольку даже качественная модель является подгонкой спецификации модели под имеющийся набор данных. Поэтому вполне реальна картина, когда исследователи, обладающие одинаковыми наборами данных, строят разные модели для объяснения одной и той же переменной. Проблематичным является и использование модели для прогнозирования значений объясняемой переменной. Иногда хорошие с точки зрения диагностических тестов модели обладают весьма низкими прогнозными качествами.

Одно из главных направлений эконометрического анализа – постоянное совершенствование моделей. До сих пор достаточно спорным является вопрос, как строить модели: а) начинать с самой простой модели и постоянно её усложнять; б) начинать с максимально сложной модели и упрощать её на основе проводимых исследований. И тот и другой подход имеют как достоинства, так и недостатки. Построение модели является индивидуальным в каждой конкретной ситуации и опирается на серьёзные знания экономической теории и статистического анализа. Однако отметим, что при всех недостатках моделей принятие на их основе решений приводит в целом к гораздо более точным результатам, чем принятие решений лишь на основе интуиции и экономической теории.