Анализ динамики методами укрупнения интервалов и скользящей средней

Метод укрупнения интервалов применяется для выявле­ния тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, зату­шевывающих основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (месяч­ные в квартальные, квартальные в годовые и т.д.).

Рассмотрим применение метода укрупнения интервалов на данных о динамике доли России в мировом импорте товаров за 2005-2013 гг (табл. 3.1).

Различные направления изменений по отдельным годам уровней данного ряда динамики затрудняют выводы об ос­новной тенденции доли в мировом импорте. Решение этой задачи упрощается, если соответствующие уровни объединить в трехгодичные.

Так, доля России в мировом импорте за первые три года (2005-2007) составило:

y_2005-2007 = 0,9+1,1+1,4 = 3,4 (%);

y_2008-2010 = 1,6+1,3+1,5= 4,4 (%);

y_2011-2013 = 1,7+1,7+1,7= 5,1 (%).

После укрупнения интервалов основная тенденция роста доли России в мировом импорте товаров стала очевидной (%):

3,4 < 4,4 < 5,1.

Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

; (3.1)

В основу этого метода положено определение по исходным данным те­оретических уровней, в которых случайные колебания пога­шаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии.

В качестве материала для проведения анализа были взяты данные Росстата о размере доли Российской Федерации в мировом импорте за период 2005-2013 гг. (табл.3.1)

Составим вспомогательную таблицу для расчетов (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Расчет скользящих средних уровней ряда динамики доли России в мировом импорте товаров за 2005-2013 гг

Год	Доля в мировом импорте, yt	Скользящие суммы, %	Скользящие средние, %
	0,9	-	-
	1,1	0,9+1,1+1,4=3,4	3,4 /3=1,13
	1,4	1,1+1,4+1,6=4,1	4,1/3=1,37
	1,6	1,4+1,6+1,3=4,3	4,3/3=1,43
	1,3	1,6+1,3+1,5=4,4	4,4/3=1,47
	1,5	1,3+1,5+1,7=4,5	4,5/3=1,50
	1,7	1,5+1,7+1,7=4,9	4,9/3=1,63
	1,7	1,7+1,7+1,7=5,1	5,1/3=1,70
	1,7	-	-

Результаты сглаживания динамического ряда методом скользящей средней представлен графически на рисунке 3.2.

Рис.3.2. Динамика доли России в мировом импорте за 2005-2013 гг

После сглаживания ряда динамики по методу скользящей средней основная тенденция развития стала более явной.

Применение в анализе рядов динамики методов укрупне­ния интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания, но получать обобщенную статистическую оценку тренда посредством этих методов невозможно. Реше­ние этой более высокого порядка задачи - измерения трен­да - достигается методом аналитического выравнивания.