Современная физика и телеология
О. С. РАЗУМОВСКИЙ, д-р филос. наук
Исторически телеология была первой враждебной по отношению к материалистической концепции детерминизма (и идее естественного каузального объяснения) альтернативой. Позади телеологии, как тень, стоят различного рода идеалистические и религиозно-теологические философские взгляды, которые, по сути дела, спекулировали прежде и спекулируют теперь на определенных результатах и методологических подходах, свойственных естествознанию, а главное, переносят механически в естествознание характеристики, присущие целеполагающей человеческой деятельности. Мы не сможем в современных условиях отстоять материализм в естествознании без правильной оценки смысла и значения телеологии — учения о целевых зависимостях и детерминации настоящего будущим, которое метафизически распространяется на все природные процессы, в том числе неорганические.
Остановимся в первую очередь на некоторых фактах, касающихся особенностей развития современной физики, прежде всего ее теоретического аппарата.
В современной классической механике четко определился подход к любым изменениям, происходящим в действительности, опирающийся на разделение решительно всех движений на основе дихотомии естественные — искусственные. Первые — это движения, на которые человек не влияет, вто-
рые — движения, которые вызваны влиянием человека, они им инициируются и поддерживаются 1.
Вмешательство человека обусловлено сущностью самого человека, а именно его стремлением достичь определенных целей при помощи своих воли и разума, посредством целенаправленной деятельности. Системы, способные к такой деятельности, называют бихевиоральными и целеустремленными. Представление о подобных системах является фундаментальным в таких новых, возникших лишь вXX в. математизированных теориях, каковы теория бихевиоральных целеустремленных систем, теория игр, теория принятия решений, теория катастроф, синергетика 2. Изучает эти системы и особая ветвь механики — механика целенаправленного движения. При этом под целью обычно понимается некоторый положенный деятельностью сознания оптимальный и желаемый по каким либо причинам результат, свойство, состояние, ситуация. В абстрактном случае это некоторая точка или траектория движения в соответствующем обобщенном пространстве (конфигурационном, фазовом и т. д.).
В «целенаправленной механике» понятие цели является фундаментальным. Чтобы достичь наперед поставленной цели, нужно принуждать тела двигаться иначе, чем они двигались бы, будучи предоставлены самим себе. Процесс принуждения называется управлением. Управление движением тел есть целенаправленное принуждение. Управление и принуждение также являются фундаментальными понятиями целенаправленной механики. «Введение формализованной цели движения в аппарат аналитической механики,— пишет Г. В. Коренев,— составляет главное отличие целенаправленной механики от классической»3. Далее он предлагает пользоваться уравнениями Лагранжа 1-го и 2-го рода и принципом Даламбера.
Уравнения Лагранжа и принцип Даламбера связаны с вариационными экстремальными принципами. Укажем, что уравнения Лагранжа в лагранжевой механике непосредственно выводятся из экстремального принципа наименьшего
1 См.:Коренев Г. В. Очерки механики целенаправленного движения. М., 1980. С. 5—7.
2 См.: Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. М., 1974; Кадомцев Б. Б., Рязанов А. И. Синергетика // Успехи физ. наук. 1978. Т. 126, вып. 1; Рузавин Г. И. Синергетика и принцип самодвижения материи // Вопр. философии. 1984. № 8; Cowan T. Decision theory on low, science and thechnology// Science. 1963. June. P. 1069.
3 Коренев Г. В. Очерки механики, целенаправленного движения. С. 66.
действия в форме Гамильтона 4. В свою очередь, как это отмечает К. Ланцош, экстремальный принцип Гамильтона может быть получен из принципа Даламбера, как и все остальные принципы механики, путем некоторого математического преобразования, так что эти принципы эквивалентны и соответствуют фундаментальному закону механики — закону сохранения механической энергии. Недостатками принципа Даламбера являются его элементарность и то, что им неудобно пользоваться в случае криволинейных координат6. Класть в основание теории принцип Гамильтона предпочтительнее. Из него легко выводится принцип Даламбера. Еще более эффективен и перекрывает недостатки принципа Гамильтона принцип Гамильтона — Остроградского, который легко применим для анализа немеханических явлений 6.
Многие из упомянутых выше дисциплин, как и целенаправленная механика, непосредственно содержат в качестве ядра своей теоретической схемы различные экстремальные принципы. Поскольку это так, то вполне естественно возникает мысль: не является ли, к примеру, целенаправленная механика более общей и широкой теорией, охватывающей классическую механику естественных движений как свой частный случай? Мы выше показали основания для такого вывода и обобщения. Но тогда понятия цели и управления также должны быть применимы в классической механике. Более того, они могут характеризовать по крайней мере все механические явления!
Подобные же факты мы можем легко обнаружить в других областях современной физики. В самом деле, концептуальные подходы, принципы и методы, в которых в качестве фундаментальных понятий выступают понятия цели и управления, а также аналитические методы и приемы решения задач с управлением стали широко заимствоваться из кибернетики и других названных выше теорий в различных областях физики. Например, обсуждая связь между динамическим программированием, широко применяемым в экономической кибернетике, и теорией дифференциальных игр, 6 одной стороны, и волновой механикой — с другой, формулируют некоторый принцип стационарности (который имеет форму экстремального принципа минимакса). При этом просле-
4 См.:Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М., 1979. С. 51—54.
5 См.:Ланцош К. Вариационные принципы механики. М., 1965. С. 114—120.
6 См.:Голубева О. В. Теоретическая механика. М,, 1961. С. 598, 601.
живается связь этого принципа с точкой зрения на волновые процессы, развитой последовательно в истории физики Гюйгенсом, Френелем и наконец в XX в. Р. Фейнманом. Удается показать, что полученный принцип минимакса может быть представлен в форме достаточных условий для оптимальности стратегии в дифференциальной игре двух игроков с нулевой суммой. Аналитически оптимальность стратегии, представленная так называемой «седловой точкой», оказывается обобщением принципа минимального действия, а познание природы формально изображается как «игра против природы»7.
Аналогичные примеры сейчас уже достаточно многочисленны и могут быть взяты из различных областей физики.
Возникает вопрос, не является ли подобная, на первый 'взгляд формально-математическая, эволюция (а может быть, революция?), происходящая в физике, свидетельством того, что и в самом деле физическим процессам, вообще процессам неживой природы присущи целеустремленность и воля, что это запрограммированные и управляемые каким-то образом процессы. Ответ марксистской философии отрицателен. Сегодня мы наблюдаем активное проникновение функционального подхода в физику. Основы его были заложены Декартом, продолжены Пуанкаре и развиты в современных условиях А. А. Ляпуновым. В этой связи говорят уже о новой «революции в физике», но она никоим образом не свидетельствует о целеустремленности физических процессов.
Утвердительный ответ на поставленный вопрос дает телеология — старая-престарая философская концепция, которую еще Сократ считал самым сильным аргументом против материализма. В рамках объективно-идеалистической по своей сути философии томизма телеологическое доказательство бытия божьего со времен Фомы Аквинского считается главным, наиболее убедительным. «В строгом смысле,— пишет, обсуждая с точки зрения телеологии основания физики, современный западногерманский томист X. Дольх,— имеется только одна причина — это творец. Причина всех вещей в мире производна и имеет свое основание в первопричине — творце»8.
Однако телеология связана с особым пониманием причинения, а именно причинения настоящего будущим. То коне-
7 См.:Blaquire A. Wave mechanics as a two-player game // Course and Lect. CISM. Int. Cent. Mech. Sci. 1980. N 260.
8 Dolch H. Kausalitat im Verstandnis des Theologien und der Beg-riinder neuzeitlicher Physik. Freiburg, 1954. S. 40.
чное состояние, в которое приходит в итоге процессов и изменений та или иная материальная система якобы и есть истинная причина, которая не случайно называется «целевой» и «конечной». Признание этого и объясняет название всей философской концепции —«телеология» (от лат. teleo — цель). Деятельность человека действительно такова, что человеческие цели обусловливают, вызывают его поступки здесь и сейчас, чтобы потом появилось нечто желаемое — цель деятельности. Таково поведение индивидуума, социальных групп, классов. Истинный телеологизм начинается тогда, когда мы приписываем объективное существование целей, программ, управления и других подобных характеристик человеческой деятельности всем явлениям природного мира и пытаемся любые действующие причины объяснить исключительно через целевые.
Различают имманентную телеологию, в которой цель рассматривается как содержащаяся в самих движущихся объектах, телах, и трансцедентальную, согласно которой эта цель ставится внечеловеческим разумом, духом, богом-творцом. В истории философии идеи трансцедентальной телеологии впервые четко выразили Сократ и Платон, имманентную телеологию можно обнаружить у Аристотеля. Теолог Дольх, о котором мы говорили, по сути придерживается линии Платона. Соединить обе ветви телеологии первым попытался Лейбниц. Согласно его концепции, душа (энтелехия жизни) действует по принципу целевых причин при помощи стремлений, целей и средств, а тела действуют по закону действующей или производящей причины. Но обе эти области — целевых и производящих причин,— по Лейбницу, находятся в гармонии 9.
Телеология в естествознании подвергалась острой философской критике Монтенем, Ф. Бэконом, Вольтером, Далам-бером, Лагранжем и др. Антропоморфный характер телеологии был наиболее четко показан Спинозой и Вольтером.
Возрождение телеологических воззрений в XX в., как пишет болгарский философ А. Поликаров, происходит в результате абсолютизации целесообразности органической природы. Наиболее радикально они выглядят у так называемых биологических космологов (Фехнера, Прайера, Майер-Аби-ха и др.), которые рассматривают неорганический мир лишь как продукт отмирания «космической жизни». Типичны в этом отношении взгляды О. Фейерабенда, согласно которому
8 См.:Leibniz G. W. Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophic. Bd II. Leipzig, 1924. S. 75.
природа суть универсальный организм, сознательно оформленный космической энтелехией. Подобные же взгляды встречаются у А. Венцеля, теолога Е. Гуса и др.10 Напротив, главный представитель неовитализма Г. Дриш, который отнюдь не является сторонником концепции господства механической причинности в неорганическом мире, все же не считает и телеологию индетерминистической. Она, по его мнению, соответствует принципу детерминизма, притом в большей степени, чем теория Дарвина и. К точке зрения о совместимости финальности и причинности присоединяется, например, Т. Юкскюль 12.
Наиболее сильный толчок для возрождения старых идей телеологии в XX в. дали кибернетика, биология и биокибернетика. Между тем их результаты фактически полностью преодолевают и снимают телеологию. Всякие попытки возрождения телеологии, создания «материалистической телеологии» имеют сугубо отрицательное значение. Понятия «телеономия» или «квазителеология», применяемые в биокибернетике, по существу не имеют ничего общего с телеологией, так как они описывают причинные и функцианальные отношения, которые на языке кибернетики выражаются при помощи понятий программы и обратной связи с целью зафиксировать преддетерминированность результата действия и его направленность 13.
Обсуждая теологические воззрения, согласно которым в основании органической эволюции лежит божественный промысел, Б. Рассел в острой саркастической форме писал: «Я не могу привести никакого довода против гипотезы, что имеется некое бесконечно могущественное существо, которое допускает, чтобы дети умирали от менингита, а старые люди от рака. Так сталось, и это — результат эволюции. Если последняя есть воплощение божественного промысла, тогда нечто будет с необходимостью запланировано... Мне говорят, что страдания были ниспосланы миру во искупление грехов. И все-таки мне противна мысль, что четырех- или пятилет-
10 См.:Поликаров А. Методология на научною познание. Т. I. София, 1972. С. 170-171.
11 См.:Driesch H. Biologische Probleme hoherer Ordnung. Leipzig, 1944.
12 См.:Uexkull Th. Der Mensch und die Natur. Munchen, 1953; Hartmann N. Teleologische Denken. Berlin (W), 1951.
13 См.:Фролов И. Т.Генетика и диалектика. М., 1968;Он же Органический детерминизм, телеология и целевой подход в исследовании // Вопр. философии. 1970. № 10;На пути к теоретической биологии. М., 1970.
нее дитя может быть так сильно виновно, что заслужило такое наказание... Мне возразят, что ребенок, наверно, так тяжко не нагрешил, но он заслуживает наказания, поскольку его родители сами плохи. Тогда я смогу только повторить, что если в этом состоит божественная справедливость, то мое чувство справедливости совершенно отлично от него и что я считаю мое более совершенным. Если действительно мир, в котором мы живем, был сотворен согласно плану, тогда Нерон по сравнению с изобретателем этого плана покажется мне просто святым. К счастью, нет никаких доказательств в пользу такого плана. Отсюда следует заключить, даже для блага тех, кто верит в него, что и сами они не смогут привести никаких доказательств»14.
Но вернемся к физике. В 50—60-х годах нашего века появилась попытка воссоздать финалистскую физику, идеи которой восходят к телеологической трактовке принципа наименьшего действия в начале XVIII в. французским механиком и математиком Мопертюи и знаменитыми Эйлером и Лейбницем. М. Планк в своей публичной лекции «Религия и естествознание» (1952 г.) объявил, что экстремальные принципы являются переводом на математический язык принцы-па целесообразности. Он говорил: «К действительной причине, которая оперирует из настоящего в будущее и делает будущие ситуации как бы предопределенными... присоединена конечная причина, для которой пропорционально будущее, так сказать, определенная цель, служащая предпосылкой, из которой может быть выведено движение процессов, ведущее к этой цели». И далее: «Этa целесообразность представляет собой разумный мировой порядок, которому подчинены природа и человечество»15. Идеи финалистской физики, нередко замешенные на теологии, высказывает целый ряд западногерманских ученых — физиков и философов, таких как К. Вейцзекер, Г. Эртель, Г. Кюсснер, Р, Зее-лигер и др.16
Развитие физики атома и квантовой механики вXX в.породило попытки совместить идеи финализма со статисти-
14 Russel В. Das naturwissenschaftliche Zeitalt.er. Stuttgart; Wien, 1953. S. 113—114.
15Plank М. Religion und Naturwissenschaft. Leipzig, 1952. S. 24.
16 См.:Бунте М. Причинность. М., 1962. С. 101;Ertel H. Kausali-tat, Teleologie und Wissenschaftheit als Problemkomplex der Natur-philosophie. Berlin (W), 1954;Klissner H. G. Principia physica. Cottin-gen, 1946;Seeliger R. Physic und Finalitat // Universitas, 1947. Hf. 7— S;Stegmttller W. Einige Beitrage zum Problem der Teleologie und der Analyse von System mit Zielgerichteter Organisation // Logics and Language. Dordrecht, 1962.
чески-индетерминистскими взглядами 17. Вместе с тем противники модели атома Бора и его формулировки законов излучения атома усмотрели в модели Бора телеологию. Им представлялось, что, согласно этой модели, атом должен заранее «знать», в какое конечное состояние он хочет перейти. Такая интерпретация модели Бора была вызвана тем, что в то время (1924 г.) механизм излучения атома еще не был раскрыт. В этих условиях один из создателей квантовой механики А. Зоммерфельд счел возможным принять каузальную телеологическую точку зрения, которая, как ему казалось, меньше противоречит квантовой теории, чем классической 18. Здесь мы видим яркий пример того, как некоторая нетвердость философских позиций крупного физика, в общем-то убежденного материалиста, тонко понимавшего смысл статистической формы причинности, заставляет склоняться к идеализму в случае малейших затруднений в причинном объяснении новых явлений в физике.
Однако в итоге антропоморфный подход к объяснению новых явлений почти не встретил поддержки у прогрессивных ученых 19. Когда появились телеологические спекуляции с квантовой механикой, выдающийся физик М. Борн писал, что она по своему содержанию не означает допустимость произвола и чуда в области микрофизики 20.
Что касается экстремальных или вариационных принципов в физике, то в истории науки по сравнению с другими законами они в наибольшей степени подвергались телеологической трактовке. Это надо учитывать в связи с тем, что данные принципы имеют фундаментальное значение в математическом аппарате современной физики и, как мы говорили выше, нашли самое широкое применение за ее пределами. Такой известный физик, как К. Ланцош, пишет: «Хотя в наши дни существует молчаливое соглашение о том, что в научных трактатах следует избегать философских дискуссий, для вариационных принципов механики может быть сделано исключение, отчасти потому, что эти принципы были открыты в век, настроенный в высшей степени философски, а отчасти из-за того, что вариационный метод неоднократно оказывался в центре философских споров и недоразумений»21. Антропоморфная трактовка экстремальных принци-
17 См.:Vendryes P. Determinisme et autonomie. Paris, 1956.
18 См.:Зоммерфельд А. Пути познания в физике. М., 1973. С. 13.
19См.: Korch H. Das Problem der Kausalitat. Berlin, 1965. S. 250-252.
20 См.: Born М. Physik und Politik. Gottingen, 1960. S. 44.
21 Ланцош К. Вариационные принципы механики. С. 21.
пов, ведущая к телеологии, вызвала резкое осуждение у ряда современных физиков 22.
В философской трактовке вариационных принципов в физике возможны следующие подходы: 1) вариационные принципы выражают объективную целесообразность, целеположенность, целенаправленность физических процессов (телеологический подход, возможный в вариантах как имманентной, так и трансцедентальной телеологии); 2) вариационные принципы выражают объективную причинность, необходимость и закономерность в физических процессах (диалектико-материалистический детерминистский подход); 3) вариационные принципы выражают и объективную причинность (действующие принципы), и объективную целеположенность в физических процессах (компромиссный подход).
Разбор этих подходов стоит начать с констатации того факта, что вариационные принципы, и прежде всего принцип наименьшего действия, имеют ограниченный смысл и применение. В противном случае возникает метафизическая по сути экстраполяция данных принципов на всю природу, их абсолютизация. Так, сторонники трансцедентальной телеологии Мопертюи, Эйлер, Лейбниц, анализируя механические явления и принцип наименьшего действия, исходили из простой, в сущности, идеи 23. Все явления мира описываются законами механики и подчиняются замыслу рачительного и всеведущего хозяина — бога: с наименьшей тратой сил достичь наибольшего эффекта (максимума добра, блага и т. п.). Все природные процессы подчинены этому принципу, и, значит, бог есть и он в самом деле мудр и всемогущ.
Из сказанного становится понятным, почему противники телеологии в физике Даламбер, Лагранж, Якоби и др. в XVIII и XIX вв. неоднократно пытались свести принцип наименьшего действия к разряду чисто механических законов и аналитических следствий известных законов механики, не желая признавать его фундаментальным, а лишь вытекающим из таких утверждений, каковы принцип сохранения «живых сил», принцип Даламбера, принцип сохранения энергии. Доказав, что это именно так, мы смогли бы утверждать ложность всей телеологической установки. Можно, пожалуй, сделать вывод, что антителеологический подход стимулировал развитие аналитической механики, а позже
22 См.:Бори М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963. С. 102—134; Feike H. Prinzip der kleinsten Wirkung zur Operations-firschung // Mikrokosmos — Makrokosmos. Berlin, 1960. S. 454.
23 См.:Вариационные принципы механики. М., 1959.
вызвал к жизни своеобразную естественно-научную философию, отгораживающуюся от любой философии. Субъективно-идеалистическая интерпретация такого подхода породила философию позитивизма Конта. Подчеркнем, что позитивизм смог возникнуть на фоне естественно-научного антиметафизического и антителеологического умонастроения в среде естествоиспытателей той эпохи. Наличие его нельзя сбрасывать со счетов.
История физики показала, что принцип наименьшего действия, взятый как действительно механический принцип, в других отделах физики неприменим. Достаточно в этой связи указать на попытки Гельмгольца и других исследователей применить его на механической основе в термодинамике и электродинамике. Возможность применения этого принципа в других отделах физики, обнаруженная в конце концов в XX в., обусловлена особенностями трактовки понятия энергии как меры движения физических систем, всеобщностью пространственно-временных изменений и связей детерминации, инвариантностью к преобразованиям координат, а также спецификой математической структуры интегральных формулировок данного принципа. Эти, а также другие общие моменты, в том числе соотнесение их математической формы при помощи аналогии с определенным физическим содержанием, открыли возможность применения принципа наименьшего действия за рамками механики. Но и здесь, в физике, данный принцип причинный, а не телеологический 24.
В самом деле, в рамках классической механики уравнения движения отражают последовательную смену действительных состояний и «цель» тогда может трактоваться как относительно конечное и устойчивое состояние системы на траектории ее движения, обусловленное действием объективных законов, например закона инерции. Возможность свести хотя бы принцип наименьшего действия в форме Эйлера — Мопертюи к закону инерции хорошо известна. Подобное же «предопределение» будущего пути в оптической среде с переменной плотностью содержится как будто бы и в в принципе кратчайшего пути Ферма. Сказанное справедливо и для других вариационных принципов механики, а именно для их интегральных формулировок. Болгарский философ В. Цонев определяет такое объективное значение понятия «цель» как «механическое» в отличие от «физического»,
24 Подробнее см.:Разумовский О. С. Современный детерминизм и экстремальные принципы в физике. М., 1975.
связанного с вариационностью, где «цель»— действительное состояние, к которому стягивается, редуцируется спектр всех возможных, но не реализующихся состояний 25.
Относительно интегральных формулировок вариационных принципов следует отметить, что именно сторонники всеобщности телеологизма используют их якобы целевое содержание как главный аргумент в свою пользу. Они утверждают, что эти формулировки отражают не причинность, а телеологизм. Мы должны специально остановиться на данном вопросе, ибо это ключевой вопрос, касающийся вообще сущности реальных физических процессов.
Действительно, интегральная форма вариационных принципов связана с описанием физических процессов на каких-то конечных интервалах времени (время может входить неявно в подынтегральные выражения) или на отрезке траектории в трехмерном или обобщенном пространстве. Получается, что с помощью такой математической формы мы можем не только указать и рассчитать направленность процессов, но и связать прошлое, настоящее и будущее. Последнее математика представляет нам как некую целевую установку, возможное или даже желаемое состояние, информацию о котором материальная система или получает извне, или имманентно обладает ею. Заметим, что в телеологии, развивавшейся Мопертюи и Эйлером, эта информация (хотя о ней формально и не шла речь) проистекала извне — от бога. Сегодня мы бы сказали, что господь бог программирует все мировые процессы, касающиеся даже самых мельчайших, в том числе не открытых до сих пор, структур материи. Такого бога можно только пожалеть, он слишком озабочен, например, вопросом о том, как бы столкнуть данную частицу с другой частицей и при этом, не нарушая принципы сохранения, установленные, видимо, им же самим, добиться того, чтобы сумма энергий начала и конца процесса была бы для данной системы равна некоторой константе!
Между тем экспериментальная и теоретическая физика показали, что если встать на экспериментально вполне обоснованную точку зрения о близкодействии и отвергнуть позицию дальнодействия (бесконечно большой скорости распространения физических взаимодействий), то оказывается, что минимум времени, пути, энергии, действия и т. п. может иметь место не между двумя сколь угодно далеко удаленны-
26 См.:Цонев В. Необходимост и случайност в переходата от нежива към жива материя. София, 1973. С. 22—23.
ми во времени и пространстве положениями и состояниями данной материальной системы, а между достаточно близкими — в смысле исчисления бесконечно малых (т. е. дифференциального и интегрального исчисления). Впервые это обстоятельство разъяснил К. Якоби 26. Но оно — лишь первый аргумент против распространения телеологии на физику.
Есть и второй аргумент. Вообще, понятие причинности связано с представлением об одномерном течении времени как следовании друг за другом определенных событий или состояний той или иной материальной (или идеальной) системы. В концепции детерминизма диалектического материализма данное обстоятельство, далеко не формальное по своей сути, интерпретируется в виде концепции причинно-следственных циклов и идеи о направленном характере изменения (причинность есть не что иное, как генетически обусловленное порождение одних явлений и состояний другими, предшествующими друг другу и следующими друг за другом во времени). Значит, теоретическое фиксирование по крайней мере двух моментов в изменении состояний той или иной материальной системы является необходимым условием выражения причинно-следственной связи и связи состояний (см. работы Г. А. Свечникова), которые в области гносеологии исключают идею внешнего целеполагания и «свободу воли» у материальных систем неорганической природы. Таким образом, интегральная форма вариационных принципов вполне корректно согласуется с материалистическим и диалектическим пониманием причинности, хотя бы с ее внешней стороны.
Однако существует и определенная сущностная, внутренняя сторона проблемы телеологической интерпретации вариационных принципов в физике. Об этом писал М. Бунге в своей известной книге «Причинность»: «Всем тем, кто, начиная с Аристотеля, настаивает на попытках введения в физику телеологии, следовало бы хорошенько почитать "Историю доктора Акакия" Вольтера, где он высмеял телеологическое истолкование Мопертюи принципа наименьшего действия. Они могли бы также вспомнить, что множественность средств, характеризующих целесообразное поведение, как раз противоположна единственности процесса, утверждаемой экстремальными принципами (выделено нами.— О. Р.), если предынтегральное выражение отвечает некоторым условиям, которые обычно требуются в физике как раз для того, чтобы решение было единственным. Именно поэтому экстре-
26 См.:Якоби К. Отрывок из «Лекций по динамике» // Вариационные принципы механики. С. 299, 303.
мальные принципы иногда рассматриваюткак формулировки постулата о единственности естественных процессов. Сказать, что при прохождении пути физические объекты движутся "с целью" минимализации или сохранения интенсивности данного качества,— это означает почти то же самое, как если бы они происходили „для того, чтобы" могли быть удовлетворены законы природы. Экстремальные принципы не более, чем другие физические законы, указывают на целесообразное поведение, и сопоставление интегралов с целью или намерением принадлежит к тому же самому сорту смешения размерности языка, что и связывание дифференциальных уравнений с причинностью»27.
Пойдем дальше. Заметим прежде всего, что принцип наименьшего действия в механике (и во всей физике) по своей сути является не минимальным, а экстремальным. Еще Эйлер приводил пример, подтверждающий данный тезис. В случае движения свободно перемещающейся точки на сфере, рассуждал он, геодезическая линия (т. е. кратчайшая минимальная) вовсе не является единственной. Если расстояние между начальным и конечным положениями точки больше половины дуги окружности на сфере, то другой возможной траекторией является вторая, максимальная, дуга окружности. В таком случае божественная цель проводить все процессы в природе из принципа «экономии» осуществима только на полусфере, а не на всей сфере 28. Этот факт является стандартным положением любого учебника по вариационному исчислению. Добавим к сказанному, что если начало и конец траектории диаметрально противоположны, то мы получаем так называемую точку стационарности. Таким образом, возможно в принципе и отсутствие экстремальности, связанное с наличием некоторых условий, действующих на материальные точки или их систему (тело)29.
Между тем сторонники телеологии в физике больше всего стремятся использовать минималистическую трактовку вариационных принципов как выражение «принципа экономии» в природе. Однако сказанное выше существенно снимает возможности телеологического истолкования вариационных принципов в физике. Вообще в рамках каузального истолкования механических процессов в качестве возражения против телеологии большое значение имеет тот факт, что принцип наименьшего действия, например в форме Лаг-
27 Бунге М. Причинность. М., 1962. С. 102-103.
28 См: Комчанеец А. С. Теоретическая физика. М., 1957. С. 78.
29 Там же.
ранжа, является просто другой формулировкой принципа Даламбера, согласно которому полная виртуальная работа всех приложенных сил и сил инерции равна нулю на всех обратимых перемещениях. При этом виртуальная работа связана с обратимыми перемещениями во всех возможных направлениях. Это означает, что принцип Даламбера вообще не связан с понятием минимальности.
Мы уже отмечали, что принцип Гамильтона — важнейший принцип всей физики — может быть получен из принципа Даламбера, однако при условии, что принцип Гамильтона относится к так называемым голономным системам (в голономных системах ограничены лишь возможные положения точек материальной системы, но не их скорости, а в неголономных ограничения накладываются и на скорости точек системы). Принцип же Даламбера равно применим и к голономным, и к неголономным системам. Правда, он применим лишь при использовании прямоугольных координат, что не всегда удобно в физике, в то время как принцип Гамильтона, на что мы указывали выше, применим и в системе криволинейных координат.
Но для нас здесь важно другое, а именно то, что, проинтегрировав уравнение принципа Даламбера, мы получим закон сохранения механической энергии. Причем это возможно тогда, когда речь идет как раз о действительных перемещениях. Поскольку это так и поскольку принцип наименьшего действия, как и закон сохранения энергии (что убедительно раскрыто в работах В. С. Готта, Н. Ф. Овчинникова, А. Ф. Перетурина и др.), выражает причинность, т. е. поскольку он тождествен классическому выражению причинной связи для механических явлений, то он, принцип Даламбера в интегральной форме, тождествен также классическому выражению причинности в механике. Это означает, что, задав начальные координаты, условия и динамические характеристики, можно получить описание конечного положения и состояния материальной системы. Сформулируем ли мы этот тезис в форме принципа Даламбера или же в форме принципа Гамильтона — в рамках механики это вопрос формальный. Короче говоря, мы никоим образом, имея аналитические возможности предвидения, не выходим за рамки подлинно причинного описания, а значит, и вывода о том, что будущее детерминировано настоящим.
Существенно и то, что важнейший из всех употребляемых в физике принципов, каким является принцип Гамильтона, фактически дает нам закон сохранения энергии любой физической системы. В литературе была показана связь
закона сохранения энергии и принципа причинности 30. Если это верно, то тогда против телеологической интерпретации принципов наименьшего действия можно сказать следующее: поскольку существует тесная взаимосвязь принципа причинности и закона сохранения энергии, принципов симметрии и инвариантности и поскольку принцип наименьшего действия есть проявление выражения указанной взаимосвязи, принцип наименьшего действия представляет собой одну из форм выражения принципа причинности и — шире — детерминации вообще 31.
Развитие современной физики дало новые, более конкретные и фундаментальные аргументы против телеологии, в частности против имманентной телеологии. Дело в том, что развитие квантовой теории и экспериментов в физике элементарных частиц пошло по пути обобщения их с релятивистской теорией (квантовая электродинамика и квантовая теория полей), где также применяются вариационные принципы. Такое развитие теории как раз и конкретизировало понимание вопроса о том, почему «природа предпочитает экстремальный путь»32. Вопрос этот формулируется так: каким образом микрочастица (а микропроцессы лежат в основе вообще всех физических процессов) «выявляет» среди различных возможных путей (траекторий) в обобщенном пространстве-времени именно тот, который соответствует экстремальному изменению собственного времени?
Ответ на поставленный вопрос дает нам теория, которая развита Фейнманом в его трактовке принципа квантования (фейнмановские интегралы по траекториям)33, а также Г. В. Рязановым 31. Полная амплитуда вероятности от дан-
30 См. работы историков физики В. П. Визгина, А. Т. Григорьяна, В. П. Зубова, И. Б. Погребысского, Л. С. Полака, философов Л. Б. Баженова, В. С. Готта, В. Г. Иванова, Б. Г. Кузнецова, И. В. Кузнецова, Н. Ф. Овчинникова, М. Э. Омельяновского, А. Ф. Перетурина, Г. А. Свечникова и др., а также зарубежных ученых Г. Братоева, Г. Вейля, Е. Вигнера, А. Поликарова, Р. Фейнма-на, Г. Херца, Э. Шмутцера и др.
31 Подробнее см.:Разумовский О. С. Современный детерминизм и экстремальные принципы в физике.
32Уилер Дж. Гравитация как геометрия // Гравитация и относительность. М., 1965. С. 149.
33 См.:Feynman R. P. The principle of least action in quantum mechanics. Ph. D. thesis. Princeton, 1942;Фейнман Р., Хиббс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М., 1968.
34 См.:Рязанов Г. В. Сумма по путям для уравнения Дирака // ЖЭТФ. 1957. Т. 33, вып. 6(12);Он же. Квантовомеханические вероятности как суммы по путям // ЖЭТФ. 1958. Т. 35, вып. 1(7).
ной конфигурации А к данной конечной конфигурации В представляет собой сумму вкладов всевозможных путей, соединяющих обе конфигурации. Отдельные амплитуды для всех путей совпадают по абсолютной величине. Фаза же вклада некоторого данного пути определяется соответствующим этому пути интегралом действия, поделенным на квант момента импульса частицы. Но те пути, которые сильно отличаются от экстремального (т. е. максимального или минимального), соответствующего классической траектории, не вносят в эту сумму существенного вклада. Их фаза настолько отличается от экстремальной, что вклады таких путей компенсируют друг друга в результате интерференции. В типичных случаях полной амплитуде практически соответствует та фаза, которая имела бы место, если бы движение следовало по классическому пути.
Выяснение того факта, что природа сама, как нам кажется, выбирает («обнюхивает», по выражению Фейнмана) классический путь в качестве предпочтительного, а на самом деле полностью учитываются все возможные пути (потенциально возможные),— это большое достижение квантовой теории, имеющее огромное мировоззренческое значение. Стало по