Излучатель в составе решетки и связь между отдельными

Излучателями

Во всякой антенной решетке можно выделить три основные группы элементов: излучающая система, управляющие устройства, распределительная система (рис. 74).

Рис. 74. Схема антенной решетки

Распределение поля в раскрыве антенны зависит от действия управляющих устройств. Для изучения свойств системы излучателей, образующей антенную решетку, удобно из общего поля, образованного излучающей системой, выделять ту часть поля, амплитуда и фаза которой управляются одним определенным управляющим устройством. Выделение такой части поля можно проиллюстрировать постановкой следующего эксперимента: подведем к излучающей системе энергию только через одно управляющее устройство, а вместо остальных управляющих устройств включим согласованные нагрузки, как показано на рис. 75.

Рис. 75. Понятие отдельного излучателя в системе

Вся антенная система в этом случае будет представлять собой некоторый излучатель, обладающий определенной амплитудной и фазовой диаграммами направленности. Если менять номер управляющего устройства, через которое подводится энергия, то вид комплексной диаграммы направленности системы будет изменяться.

Диаграммы направленности системы, которые получаются при питании системы через одно управляющее устройство, назовем диаграммами направленности отдельного излучателя. Таким образом, отдельный излучатель – это часть системы, которая проявляется тогда, когда излучающие токи или поля в ней возбуждаются электромагнитной энергией, прошедшей через одно управляющее устройство. Разумеется, выделение отдельного излучателя возможно только тогда, когда все элементы антенны линейны, т. е. подчиняются принципу суперпозиции.

В любой антенной системе за счет наличия некоторой взаимной связи между ее излучателями понятие отдельного излучателя не совпадает с понятием элементарного конструктивного элемента антенной системы. Однако в дальнейшем, в случае необходимости рассмотреть излучение такого элемента системы (рупора, стержня и т. п.), будем пользоваться термином «элементарный излучатель».

Рассмотрим формальные математические выражения, связанные с понятием отдельного излучателя [13]. Пусть амплитудно-фазовое распределение токов в антенне описывается комплексной функцией координат F(x,y,z). Представим эту функцию в виде суммы

, (3.14)

где f_i (x,y,z) – функции только координат; их вид не зависит от работы управляющих устройств; A_i – комплексные коэффициенты, величина которых зависит от распределительной системы и управляющих устройств.

Таким образом, (3.14) представляет собой запись функции F(x,y,z), зависящей от координат и управляющего воздействия, в виде суммы произведений двух функций, каждая из которых зависит только от координат f_i (x,y,z) и только от управляющего воздействия A_i. Такая форма записи F(x,y,z) имеет не только формально математический смысл, она тесно связана с разбиением антенны на отдельные излучатели. При работе управляющих устройств распределение тока в отдельном излучателе не изменяется, а изменяется только комплексная амплитуда тока, питающего излучатель.

В общем случае F(x,y,z) и f_i (x,y,z) описывают распределение плотности тока в раскрыве антенны, т. е. являются векторами. Придав различным векторам f_i (x,y,z) различные направления и меняя соотношения между коэффициентами A_i, можно описать не только изменение амплитуды и фазы, но и изменение направления плотности тока под действием управляющих устройств.

Весьма важным для дальнейшего является то, что все функции f_i (x,y,z) между собой линейно независимы. Существует следующее определение линейной независимости функций: функции f_i (x,y,z) линейно независимы, если не существует такой системы коэффициентов {а_i}, из которых хотя бы один не нуль, чтобы

при всех x, y, z [14]. Другими словами, если f_i (x,y,z) линейно независимы, то ни одну из них нельзя представить в виде линейной комбинации других.

Обратимся теперь к диаграммам направленности отдельных излучателей, из которых составлена система. Естественно, что каждому i-му излучателю с распределением тока f_i (x,y,z) соответствует своя диаграмма направленности φ_i(θ,φ). Такую диаграмму направленности будет иметь антенна в целом, если токи во всех излучателях, кроме i-го, равны нулю. Если же токи не равны нулю в нескольких излучателях, то диаграмма направленности антенны в целом будет представляться суммой

, (3.15)

где A_i - по-прежнему комплексные амплитуды токов в излучателях; φ_i(θ,φ) - диаграммы направленности отдельных излучателей.

Таким образом, т линейно-независимых функций f_i(x,y,z) определяют собой т линейно- независимых функций φ_i(θ,φ). Свойства отдельных излучателей, из которых составлена система, можно характеризовать как законом распределения тока в них, т. е. функциями f_i(x,y,z), так и их комплексными диаграммами направленности, т. е. функциями φ_i(θ,φ).

Обычно для изучения свойств системы излучателей используют диаграммы направленности отдельных излучателей. Поэтому все дальнейшее исследование систем излучателей будем проводить, анализируя свойства системы функций φ_i(θ,φ). Заметим, что распределение тока в отдельном излучателе определяет форму диаграмм направленности φ_i(θ,φ), а расположение отдельных излучателей сказывается на форме их фазовых диаграмм. Фазовые диаграммы всех отдельных излучателей будем отсчитывать от одной общей точки, поэтому в них будет учитываться несовпадение центров отдельных излучателей и общей точки отсчета.

Широко известны методы расчета взаимных сопротивлений между вибраторными антеннами; для таких антенн величины взаимных сопротивлений вычислены и сведены в таблицы и графики. Однако этого недостаточно, так как часто приходится иметь дело с системами иных излучателей (рупоры, диэлектрические стержни и т. д.). Поэтому необходим общий способ расчета взаимных сопротивлений, пригодный для различных антенн. Для систем излучателей, представляющих собой антенну с электронным движением луча, наибольший интерес представляет вычисление взаимных импедансов излучателей, расположенных близко один от другого. Излучатели, взаимную связь между которыми необходимо найти, могут быть самыми разнообразными, причем наиболее полной характеристикой каждого излучателя, которая имеется в нашем распоряжении, является егокомплексная диаграмма направленности. Таким образом, перед нами стоит задача: по известнымдиаграммам направленности в дальней зоне найти взаимный импеданс между двумя излучателями[15, 16, 17].

Вычисление активных составляющих взаимных сопротивлений

Пусть в некотором объеме распределены токи I_i, каждый из которых присущ одному из излучателей, образующих антенную систему в целом. Каждый из таких излучателей можно рассматривать как отдельную антенну. Как и в предыдущем параграфе, будем говорить о собственной диаграмме направленности каждой отдельной антенны-излучателя, в отличие от диаграммы направленности всей антенной системы. Окружим каждый из токов поверхностью s_i , а всю антенну – поверхностью s₀, удаленной настолько, чтобы можно было не учитывать реактивные поля антенн (рис. 76). К выделенному объему применим теорему Пойнтинга. В этом случае в выделенном объеме не будет токов, и поэтому теорема Пойнтинга запишется так:

. (3.16)

Интегралы по поверхностям s_i будут равны мощностям, расходуемым каждым из токов, т. е.

, (3.17)

где U_i и I_i - напряжение и ток на входе i-го излучателя. Минус связан с направлением нормали. Этот прием выделения излучателей из объема V, а затем замены интегралов от вектора Пойнтинга по поверхности, окружающей ток, на произведение тока и напряжения на входе излучателя был использован С. А. Левисом [18].

Рис. 76. К расчету взаимных сопротивлении. Расположение отдельных излучателей

Система из т излучателей создаст в дальней зоне напряженность поля

. (3.18)

В этом случае r₀ –расстояние от центра антенной системы до точки в дальней зоне. Разность фаз, образующаяся за счет разноса фазового центра излучателя и точки начала отсчета r₀ , должна учитываться фазовой диаграммой ψ_i(θ,φ).

В дальней зоне, предполагая, что s₀ – сфера радиуса r₀, и используя (3.18), получаем, поменяв местами порядок суммирования и интегрирования:

. (3.19)

Полагаем, что при изменении d(расстояние между излучателями)форма диаграммы Ф(θ,φ) не изменяется, т. е. при изменении расстояния между антеннами не изменяется распределение тока на самих излучателях. В некоторых случаях это условие может быть нарушено, например, при очень сильном сближении двух диэлектрических стержней, когда расстояние между стержнями становится меньше диаметров самих стержней. Однако в системах излучателей, предназначенных для создания узкого луча, столь близкое расположение излучателей практически не встречается.

Наложим еще одно ограничение. Рассмотрим две антенны, имеющие максимум излучения при θ = 0 и симметричные диаграммы направленности, не зависящие от угла φ. Такими антеннами могут быть диполи, ориентированные вдоль полярной оси, а также рупоры или диэлектрические стержни (рис. 77).

Рис. 77. К расчету взаимных сопротивлений у двух диэлектрических стержней

В этом случае

, (3.20)

где J₀(z) – функция Бесселя нулевого порядка.

Эта формула проста для вычислений и охватывает большое число практически полезных случаев.