Расчет микрополосковых малошумящих усилителей
На любые приемные устройства аппаратуры связи воздействуют шумы, которые можно разделить на две большие группы: внешние и внутренние.
У систем связи с космическими объектами основная доля суммарных шумов приходится на внутренние шумы приемника. При создании таких систем учитывают два важных фактора:
1. Возможности повышения мощности передатчиков и параметров антенн ограниченны (определяются энергетикой ретрансляторов: вес, мобильность).
2. Уровень принимаемых сигналов сопоставим с уровнем внутренних шумов приемных устройств.
Поэтому, для увеличения дальности и качества связи в технике связи, работающей в области СВЧ и КВЧ, применяют малошумящие усилители (МШУ), т.е. устройства с малым уровнем собственных шумов.
В качестве малошумящих усилителей раньше использовались параметрические усилители и усилители на туннельных диодах, однако, в последнее время благодаря освоению новых материалов (а в последнее время нитридов), появилась возможность использовать транзисторные усилители в технике СВЧ и КВЧ приемных устройствах при реализации усилителей с минимальным уровнем шума и высокой выходной мощностью, выполненными в монолитном исполнении.
Повышение требований к характеристикам малошумящих КВЧ транзисторных усилителей для приемных трактов систем передачи вызывает необходимость полного и точного определения сигнальных и шумовых параметров транзистора. При этом надо стремиться как к уменьшению этапа эскизного проектирования, так и к сокращению этапа оптимизации усилителя на ЭВМ, что можно достичь рациональным выбором системы описания СВЧ транзистора. С использованием S-параметров возможно в доскональной мере описать работу усилителя в заданном диапазоне.
В последнее время большое внимание уделено созданию и проектированию малошумящих усилителей КВЧ, которые в последнее время нашли широкое применение в радиотехнических системах: радиолокации и радиометрии благодаря освоению новых частотных диапазонов. Применение в малошумящих усилителях транзисторов с высокой подвижностью электронов (НЕМТ) позволяет существенно улучшить их шумовые характеристики, а последние достижения в использовании материалов на нитридах галлия в малошумящих усилителях поставили цель добиться существенного улучшения параметров усилителя в КВЧ диапазоне.
Для расчета полевого транзистора миллиметрового диапазона, удобно использовать S-параметры. S-параметры в принципе позволяют более точно описать процессы происходящие в схеме.
Пример 18. Расчет малошумящего транзисторного модуля в пакете Mathcad.
В таблице 8 приведены S-параметры полевого транзистора EC 2612 фирмы UMC, полученные параметры будем использовать для расчета транзисторного модуля.
Таблица 8 - S-параметры полевого транзистора EC2612
 |  |  |  |  | ||||
| 0,049 | -97,4 | 9,103 | -128,4 | 0,025 | -120,8 | 0,123 | -144,6 | |
| 0,063 | -93,95 | 8,831 | -134,8 | 0,026 | -124,3 | 0,131 | -161,8 | |
| 0,076 | -90,5 | 8,559 | -141,1 | 0,027 | -127,8 | 0,138 | -179,0 |
Необходимо определить следующие параметры и характеристики:
1. Расчет инвариантного коэффициента устойчивости, центров и радиусов окружностей устойчивости.
2. Расчет окружностей равного шума и равной меры шума.
3. Расчет окружностей равной выходной мощности.
4. Расчет окружностей равного коэффициента передачи по мощности.
5. Расчет частотных характеристик усилителя по выбранным Г1 и Г2.
6. Расчет параметров входной и выходной согласующих цепей.
Расчет ведем для частоты 
, перепишем S-параметры в комплексную форму:
1) Проводим расчет устойчивости
Инвариантный коэффициент устойчивости, количественно характеризующий устойчивость транзистора, определяется по формуле
По данным расчета было получено, что усилитель потенциально устойчив, поэтому необходимо построить окружность устойчивости и выбрать Г1 и Г2, в областях, которые гарантируют устойчивую работу транзистора с заданным запасом.
Центр окружности устойчивости на выходной плоскости определяется из формул:
центр окружности (расстояние и угол)
,
радиус окружности (величина)
.
2) Расчет коэффициентов устойчивого усиления.
Рассчитаем максимальные коэффициенты устойчивого усиления 
формулы.
,
.
Полученные результаты сведем в таблицу 9.
Таблица 9 - Рассчитанные параметры устойчивости усилительного каскада
| Центр окружности по входу | Центр окружности по выходу | Радиус окружности по входу | Радиус окружности по выходу | Коэффициент устойчивого усиления  (дБ) | Коэффициент устойчивого усиления  (дБ) |
| -1,74+0,4j | -0,17+2,978j | 19,038 | 25,423 | 31,62 | 19,001 |
3) Расчет передаточных характеристик.
Коэффициент передачи по мощности каскада Gр зависит от Г1 и Г2. Коэффициент отражения на выходе Г2 выбирается из условия получения максимальной линейной выходной мощности транзистора на предыдущем шаге расчета. Значит, для выбора Gр можно изменять согласование на входе. Для анализа изменения Gр от Г1 строятся линии равного Gр на плоскости Г1. При заданном Г2 окружности равного Gр определяются центром
и радиусом
 |
.
где 
- нормированный коэффициент передачи по мощности,
Gр - коэффициент передачи по мощности, ед,
Sij - S -параметры,
k - инвариантный коэффициент устойчивости.
Полученные результаты удобно отразить в виде графиков, из которых необходимо выбрать необходимый коэффициент усиления, на соответствующей окружности постоянного усиления задаваясь значением Г2 в точке которая расположена достаточно глубоко в области устойчивости, затем определить коэффициент отражения от источника Г1 (рис.100).
|
Определяем коэффициент стоячей волны входа и нагрузки
,
.
Определим коэффициент усиления по мощности по заданным коэффициентам отражения Г1 и Г2
.
Определяем сопротивления для малошумящего согласования по входу и выходу
, 
.
Полученные результаты сводим в таблицу 10.
Таблица 10 - Рассчитанные параметры транзисторного модуля
 |  |  дБ |  |  |
| 2,448 | 1,196 | 19,796 | 1,643+0,997j | 1,135-0,134j |
4) Расчет частотных характеристик транзисторного модуля
Построим АЧХ усилительного каскада (рис. 101)
Построим ФЧХ усилительного каскада (рис. 102)
5) Расчет шумовых характеристик.
При расчете коэффициента шума каскада полезно знать предельные шумовые характеристики, достигаемые при оптимальном коэффициенте отражения Гшопт, они нам эмпирически заданы 
- эквивалентное входное шумовое сопротивление транзистора, коэффициент, определяющий степень ухудшения коэффициента шума Fш по мере отхода от оптимальной проводимости генератора; 
.
Рассмотрим зависимости коэффициента шума, КСВ входа и нагрузки в зависимости от изменений параметров Г1 и Г2 (рис. 103).
|
|
|
|
Поскольку коэффициент шума зависит от коэффициента отражения на входе и не зависит от коэффициента отражения на выходных зажимах транзистора, то на плоскости входного коэффициента отражения можно построить линии равного коэффициента шума. Эти линии являются окружностями и строятся по следующим формулам:
центр окружности для заданного коэффициента шума Fш
,
и радиус окружности
.
Рассмотрим полученные зависимости центра и радиуса окружности на плоскости в зависимости от Г0 (рис.104).
|
На этом расчет является законченным.
Заключение
Резкое увеличение мощности компьютеров позволяет говорить о возможности не только анализа, но и синтеза устройств СВЧ на электродинамическом уровне. Развитие и реализация методов анализа устройств в скором будущем приведут к исключению всякого рода упрощений, типа линеаризации и квазинелинейного подхода в моделировании СВЧ устройств. Моделирование всё более приближается к электрофизическому представлению всех электронных приборов, входящих в микросхему. Компьютер, устраняя из практики проектирования рутинные, трудоемкие операции, оставляет исследователю творческую часть работы, которая требует от него с одной стороны хорошего знания принципов функционирования программы, а с другой стороны ясного представления о физических процессах в моделируемом объекте. Появление программ моделирования Mathcad, Maple, Mathlab, HFSS, позволяет поставить учебный процесс по дисциплинам «Электродинамика и распространение радиоволн», «Антенны и устройства СВЧ» «Физико-математические основы излучения и распространения радиоволн» на новый уровень.
В данном пособии было рассмотрено множество примеров расчета задач электродинамики, антенн и устройств СВЧ. Данные примеры будут весьма полезны при решении практических задач по дисциплинам «Электродинамика и распространение радиоволн», «Спутниковые и радиорелейные системы передачи», «Антенны и устройства СВЧ» и другим дисциплинам.
Список использованной литературы
1. Кураев А.А., Попкова Т.Л., Синицын А.К. Электродинамика и распространение радиоволн. Мн.:, Бестпринт, 2004.
2. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М: Наука, 1989.
3. Юрцев О.А., Тамело А.А. Учебное пособие по курсам электродинамика и РРВ, Техническая ЭД и антенны. МРТИ, 1991.
4. Гололобов Д.В., Кирильчук В.Б. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства. Ч.1,2. -Мн.: БГУИР.
5 В.Ф. Очкова "Mathcad 14 для студентов и инженеров",
С.-Пб.: БХВ-Петербург, 2007.
6.Е. Р. Алексеева, О. В. Чеснокова "Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9"
М: НТ Пресс, 2006.
7. Д.Гурский Вычисления в MATHCAD 12. С-Пб: Питер, 2006.
8. Д. В. Кирьянов. Самоучитель Mathcad 13. С-Пб: БХВ-Петербург, 2006.
9. А. М. Половко, И. В. Ганичев. Mathcad для студента. С-Пб: БХВ-Петербург, 2006.
10. В.П. Дьяконов. Энциклопедия Mathcad 2001i и Mathcad 11. М.: СОЛОН-Пресс, 2004.
11. Е.Макаров. Инженерные расчеты в MathCAD. Учебный курс. С-Пб.:Питер, 2003.
12 Ю.Воскобойников, В.Очков. Программирование и решение задач в пакете Mathcad. Новосибирск: НГАСУ, 2002.
13. С.Поршнев. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета Mathcad. Учебное пособие. М.: Горячая линия - Телеком, 2002.
14.Антенны и устройства СВЧ. – Под редакцией Д.И. Воскресенского. – М.: Радио и связь,1972.
15. Антенны и устройства СВЧ (Проектирование фазированных антенных решеток): Учебное пособие для вузов. Д.И.Воскресенский, Р.А.Грановская и др./Под ред. Д.И.Воскресенского.-М.: Радио и связь, 1981.
16. Драбкин А.Л. и др. Антенно-фидерные устройства. Изд.-2е, доп. и переработанное. М.,”Сов.Радио”,1974
17. Кочержевский Г.Н. Антенно-фидерные устройства: Учебник для вузов. – 3- е изд., доп. и перераб. – М.: Радио и связь,1981.
Содержание
Введение …………………………………………………….. 3
1. Основы работы в среде Mathcad ……………………...… 7
1.1 Общая характеристика пакета Mathcad …………….. 7
1.2 Интерфейс пользователя среды Mathcad …………… 8
1.2.1 Меню и панель инструментов ……………………10
1.2.2 Особенности формульного редактора …………...12
1.2.3 Предопределенные переменные …………………13
1.2.4 Написание греческих букв в среде Mathcad …….16
1.3 Решение практических задач в среде Mathcad ……..17
2. Использование пакета Mathcad в решении прикладных
задач электродинамики …………………………………. 23
2.1 Примеры решения практических задач электроди-
намики и распространение радиоволн ………………… 23
2.2 Примеры практических задач расчета волноведущих
систем СВЧ ……………………......................................... 32
2.3 Примеры практических задач расчета объемных
резонаторов СВЧ …………………………………………38
2.4 Примеры практических задач расчета телевизион-
ных антенн ………………………………………………..40
2.5 Расчет антенн для сотовых телефонов ………………66
2.6 Расчет планарных антенных систем Bluetooth ……. 93
2.7 Расчет антенн в программе MMANA-GAL ………... 99
2.8 Расчет WI-FI антенн для беспроводных систем …... 107
2.9 Расчет микрополосковых малошумящих усилите-
лей .……………………………………………………….. 114
Заключение …………………………………………………... 121
Список использованной литературы ………………………. 122