Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заклю­чения

Это ясно из предыдущих правил. Предположим, что эти част­ные суждения будутI и I; тогда окажется, что средний термин в обеих посылках будет не распределён как подлежащее и сказуе­мое частно-утвердительного суждения. Если мы будем стараться вывести заключение, то мы нарушим третье правило. В самом Деле, пусть эти посылки будут:

Некоторые М суть Р. Некоторые 5 суть М.

В обоих этих суждения» средний термин не распределён. Сле­довательно, заключение не следует необходимо. Возьмём суж­денияI и О, например:

Некоторые М суть Р.

Некоторые S не суть М.

Так как здесь одна посылка отрицательная, то и сказуемое Р заключения должно быть распределено, между тем как в дан­ных посылках Р как сказуемое частно-утвердительного сужде­ния не распределено. Следовательно, попытка сделать заключе­ние нарушала бы правило 4.

Наконец, правило 8 формулируется так:

Если одна из посылок есть суждение частное, то и заклю­чение также должно быть частным.

Если мы желаем получить общее заключение в том случае, когда в силлогизме одна из посылок частная, то нарушается третье или четвёртое правило.

В самом деле, пусть мы имеем силлогизм:

Все М суть Р.

Некоторые S суть М.

Все S суть Р.

В этом силлогизме нарушается правило 4. Или пусть мы имеем силлогизм:

Некоторые М суть Р. Все S суть М.

Все S суть Р.

В этом силлогизме нарушается правило 3.

Вопросы для повторения

Как определяется силлогизм? Какие части мы различаем в сил­логизме? Какое различие между формой и содержанием силлогизма? В чём заключается аксиома силлогизма? Перечислите правила силло­гизма и объясните при помощи примеров их применение.

Глава XIV

СИЛЛОГИЗМ. ФИГУРЫ И МОДУСЫ СИЛЛОГИЗМА

Возможные сочетания суждений в силлогизме. В предыдущей главе мы рассмотрели условия правильности силлогизмов. Рас­смотрим теперь на примерах приложение этих правил. Мы будем брать по три суждения, которые могли бы составить силлогизм. Эти суждения должны быть или А, илиI, илиО, или Е. Причём само собой разумеется, что для образования силлогизма они мо­гут комбинироваться самыми различными способами. Например, мы могли бы иметь сочетание суждений АAО, EAI и т. п. Но мы должны исследовать, пользуясь вышеизложенными правилами, какие из этих сочетаний или соединений дают правильные сил­логизмы.

Для того чтобы решить вопрос, какие сочетания дают правиль­ные силлогизмы, мы должны предварительно решить вопрос, ка­кие вообще возможны сочетания. Для этого мы поступим сле­дующим образом. Возьмём сочетания АА, АЕ, AI, АО 4 раза и прибавим к этим сочетаниям А, Е, I, О, получим:

АAА илиАЕА илиAIA или жеАОА

ААЕ » АЕЕ » А1Е » »АОЕ

AAI » AEI » АII » »AOI

ААО >АЕО » АIO » » АОО и т.д;

Действуя аналогичным способом, мы можем получить 64 воз­можных сочетания.

Составив полную таблицу таких сочетаний, мы рассмотрим, руководясь правилами, приведёнными в прошлой главе, какиеизэтих сочетаний должны быть отброшены, как не соответствую­щие этим правилам, и какие из этих сочетаний должны быть оста­влены, как дающие правильные силлогизмы.

Берём первое сочетание ААА. Это сочетание не противоречит всем восьми правилам.

Сочетание ААЕ противно правилу 6, потому что в заключении находится отрицательное суждение Е; а чтобы это было воз­можно, нужно, чтобы одна из посылок была суждением отрица­тельным, между тем в нашем силлогизме ААЕ обе посылки положительные. Следовательно, данное сочетание оказывается не возможным.

Сочетание АЛО противоречит правилу 6, потому что заключение отрицательное, в то время как посылки утвердительные.

Если таким способом исследовать все 64 случая, то останется только 11 сочетаний, которые дают правильные силлогизмы. Эти сочетания следующие:ААА, AAI, АЕЕ, АЕО, АII, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO, IAI, ОАО.

Мы поставили своей задачей решение вопроса, сочетание ка­ких суждений может давать правильные силлогизмы. Казалось бы, что указанным способом мы разрешаем тот вопрос, который нас интересует, но в действительности это не так, потому что при составлении этих сочетаний нужно принять в соображение ещё положение среднего термина в посылках. В том силлогизме, который мы до сих пор рассматривали, средний тер­мин в большей посылке является подлежащим, а в меньшей по­сылке — сказуемым. Но среднему термину мы можем придавать произвольное положение: мы можем средний термин сделать сказуемым в обеих посылках, или подлежащим в обеих посылках, или, наконец, сказуемым в большей посылке и подлежащим в меньшей. Сообразно с этим мы получаем так называемые четыре фигуры силлогизма, которые и изображены на прилагаемой схеме.

Эта схема даёт возможность помнить положение среднего термина. Горизонтальные линии соединяют посылки, а наклон­ные и вертикальные линии соединяют средний термин в обеих посылках. Если обратить внимание на то, что наклонные и вер­тикальные линии, соединяющие средний термин, расположены симметрично, то легко помнить положение среднего термина.

Фигуры и модусысиллогизма. В фигуре 1 средний термин яв­ляется подлежащим в большей посылке, сказуемым — в мень­шей. В фигуре 2 он является сказуемым в большей посылке, ска­зуемым же и в меньшей посылке. В фигуре 3 он является подле­жащим и в большей и в меньшей посылке, и, наконец, в фигу­ре 4 он является сказуемым в большей посылке и подлежа­щим—в меньшей.

Теперь мы возьмём 11 возможных сочетаний и предположим, что каждое сочетание изменяет положение среднего термина указанными четырьмя способами, тогда получится 44 сочетание.

Рассмотрим, какие из них возможны. Чтобы показать, как про­изводится такого рода исследование, возьмём для примера со­четание AEE, изобразим его по первой фигуре.

А Все М суть Р.

Е Ни одно S не есть М.

EНи одно S не есть Р.

Если мы обратим внимание на термин Р, то окажется, что в большей посылке как сказуемое обще-утвердительного сужде­ния он не распределён, между тем в заключении как сказуемое обще-отрицательного суждения он распределён. Это противоре­чит правилу 4, а следовательно, такое сочетание невозможно. Рассмотрим далее, какой вид может принять это сочетание по фигуре2:

Aвсе M суть P

E ни одно M не есть S

Eни одно S не есть P

Здесь нет нарушения правил силлогизма, а потому заключение правильно. Но если это заключение мы рассмотрим по фигуре 3, то заключение будет нарушать правило 4. Силлогизм примет та­кой вид:

А Все М суть Р.

Е Ни одно М неестьS.

ЕНи одно S не есть Р.

По фигуре 4 это сочетание будет правильно.

Если мы указанным только что способом исследуем все 44 со­четания, то получим следующие 19 правильных видов силлогиз­ма, или модусов, распределённых по фигурам:

Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4

AAA EAE AAI AAI

EAE AEE IAI AEE

AII EIO AII IAI

EIO AOO EAO EAO

OAO EIO

EIO

Всякий изучающий логику должен все эти модусы знать на­изусть. Для облегчения же заучивания придумали следующее стихотворение, написанное гекзаметром:

Burbara, Celarent, Dari'i, Ferioqiie prioris;

Cesare, Cdinestres, Festino, Baroko, sekundae;

Tertia, Darapti, Disarms, Datisi. Felupton, B6kard6, Ferls6n habet: Quarta insuper addit Brumantip, Camencs, Dimarls, Fesupo, Fres'son.

Здесь каждое слово, напечатанное курсивным шрифтом, озна­чает отдельный модус, посылки и заключение которого легко определить, если взять гласные буквы. Например, Barbara озна­чает модус фигуры 1, в котором обе посылки и заключение суть ААА; Celarent означает модус ЕАЕ. Значение остальных букв этих слов будет изложено в следующей главе.

Если бы учащийся сам захотел по указанному выше способу определить, какие сочетания суждений дают правильные силлогизмы, то он может вос­пользоваться след. указаниями.

Если он, руководясь правилами гл. ХШ-й, станет отбрасывать те сочетания, которые противоречат правилам, то у него должно остаться след. 12 сочетаний: AAA AAI АЕЕ АЕО AII АОО ЕАЕ ЕАО ЕЮ IAI ОАО. Из них последнее сочетание IEO следует также отбросить, потому что оно противоречит четвёртому правилу, именно в заключении больший термин берётся во всём объёме, как сказуемое отрицательного суждения, в то время как в большей посылке, как сказуемое или как подлежащее частно-утвердительного суждения, он взят не во всём объёме. Таким образом остается всего 11 сочетаний.

Если затем он проведёт остающиеся 11 сочетаний по четырём фигурам, то у него, кроме тех 19 сочетаний, которые приведены выше, останутся ещё 5 сочетаний, именно по 1-й фигуре AAI и ЕАО, по 2-й фигуре ЕЛО и АЕО и по 4-й фиг. АЕО. Хотя эти 5 сочетаний дают правильное заключение, ноихвсё-таки следует отбросить, потому что они дают ослабленное или подчинённое заключение, именно они дают частное заключение, в то время как могут давать л общее. В самом деле, возьмём сочетание AAI по первой фигуре:

Все научные сведения полезны.

Химические сведения научны.________

Некоторые химические сведения полезны.

Хотя это заключение правильно, но при данных посылках можно получить я общее заключение: «все химические сведения полезны». Поэтому данное сочетание следует считать практически бесполезным.

Таким образом, если мы отбросим эти 5 сочетаний, дающих ославленные заключения, то у нас останутся те 19 сочетаний, которые приведены выше.

Возьмём для иллюстрации фигур и модусов примеры.

Фигура I.

Barbara

А Все хищные животные питаются мясом.

А Тигры суть хищные животные.

А Тигры питаются мясом.

Этот силлогизм символически можно изобразить следующим образом. «Хищные животные» как средний термин обозначим

Рис. 23.

Рис. 24.

при помощи М; «питающиеся мясом» как больший термин — посредством Р, а «тигры» — посредством S; тогда силлогизм изобразится при помощи схемы на рис. 23.

Celarent

E Ни одно насекомое не имеет более трех парножек.

А Пчёлы суть насекомые.

Е Пчёлы не имеют более трёх пар ножек.

Схема этого модуса изображена на рис. 24.

Darn

А Все хищные животные питаются мясом.

I Некоторые домашние животные сутьхищные животные.

I Некоторые домашние животные питаютсямясом (рис, 25).

Рис. 25.

Ferio

Е Ни один невменяемый не наказуем.

I Некоторые преступники невменяемы.

О Некоторые преступники не наказуемы (рис.26).

Рис. 26.

Cesare

Е Ни один справедливый человекне завистлив.

А Всякий честолюбивый завистлив.,

E Ни один честолюбивый человек не есть справедлив (рис. 27).

Рис. 27.

Camestres