Определение параметров КЗ

Потери КЗ трансформатора, называется потери возникающие в трансформаторе при номинальной частоте и установлении в одной из обмоток тока, соответствующего её номинальной мощности, при замкнутой накоротко второй обмотки. Предполагается равенство номинальных мощностей обоих обмоток.

D_ср1= (D₁^′+D₁^″)/2= (0,088+0,117)/2= 0,103 м

Масса металла обмотки НН, стр.306:

G₁= 8,47*10³*c*D_ср1*W₁*П₁= 8,47*10³*3*0,103*262*0,000016= 11 кг

Основные потери обмотки НН, стр.305:

Р_осн1= 12,75*10^-12*J²_СР*G₁= 12,75*10^-12*(1,27*10⁶)²*11= 226,21 Вт

Аналогично для обмотки ВН:

D_ср2= (D₂^″+D₂^′)/2= (0,378+0,106)/2= 0,242 м

G₂= 8.47*10³*c*D_ср2*W₂*П₂= 8,47*10³*3*0,242*3782*0,00000714 = 166,05 кг

Р_осн2= 12,75*10^-12*J²*G₂= 12,75*10^-12*(1,27*10⁶)²*166,05= 341,5 Вт

Определяем коэффициент Роговского, учитывающий отключение реального поля рассеяния от индивидуального параллельного поля:

G = (a₁₂+a₁+a₂)/π*l= (0,009+0,039)/3,14*0,228= 0,052

k_p= 1-G*(1-e^1/G)= =0,997

Добавочные потери в обмотке НН определяются через коэффициент добавочных потерь:

k_g= 1+0,037*10⁸*β²*a⁴*n²

гдеn= n_B1/n_хоg= 1/2= 0,5

m= W₁* n_хоg= 262*2= 524

β₁= b*m*k_p/l= 0,0063*524*0,997/0,292= 11,27

k_g1= 1+0,037*10⁸*11,27²*0,00265⁴*0,5²= 1,006

Определяем добавочные потери в обмотке ВН:

m’= W_cл2 =81

n= n_сл2 =47

β₂= b*m*k_p/l= 0,00375*524*0,997/0,292= 6,71

k_g2= 1+0,037*10⁸*6,71²*0,002⁴*0,5²= 1,001

Далее определяем основные потери в отводах. Принимая сечение отвода равным сечению витка обмотки, находим общую длину проводов, массу и потери в отводах:

П_ОТВ1= П₁= 0,000016м²

l_ОТВ1= 7,5*l= 7,5*0,292=2,19 м

G_ОТВ1= 2700* l_ОТВ1*П_ОТВ1= 2700*2,19*0,000016= 0,095 кг

Р_ОТВ1= 12,75*10^-12*J₁²*G_ОТВ1= 12,75*10^-12*(2,82*10⁶)²*0,095= 2,02 Вт

П_ОТВ2= П₂= 0,00000714м²

l_ОТВ2= 14*l= 14*0,292= 4,1 м

G_ОТВ2= 2700* l_ОТВ2*П_ОТВ2= 2700*3,2*0,0000195= 0,079 кг

Р_ОТВ2= 12,75*10^-12*J₂²*G_ОТВ2= 12,75*10^-12*(0,2*10⁶)²*0,079= 0,04 Вт

Далее определяем потери в стенках бака, вызванные полем рассеяния обмоток и отводов по формуле:

Р_б= 10*0,033*S= 10*0,033*25= 8,25 Вт

Полные потери КЗ:

Р_к^′= Р_осн1*k_g1+P _осн2*k_g2+Р_ОТВ1+Р_ОТВ2+Р_б= 226,21*1,006+341,5*1,001+

+2,02+0,04+8,25=580 Вт

Р_%= (Р_к^′-Р_к)*100/Р_к= (580-600)*100/600= -3,3%

Рассчитанные потери входят в допуск отклонений (±5 %). Принимаем Р_%.

Р_к= Р_к^′= 580 Вт

Определение напряжения КЗ.

Напряжение КЗ определяет падение напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток КЗ.

Уточняем значение активной составляющей КЗ.

U_кз%= Р_к/10*S = 580/10*25= 2,32 %

Ширина приведенного канала рассеяния:

а_р= а₁₂+ (а₁+а₂)/3= 0,009+0,0688/3= 0,022 м

С учетом равенства высот обмоток определяют реактивную составляющую напряжения КЗ:

U_кр%=7,9*f*S^′*β*a_p*k_p/10*U_B²=7,9*50*8,33*1,4*0,022*0,997/10*1,53²= 4,3

Напряжение КЗ:

U_к%= %

Мощность КЗ, по таб.7.2,стр.329:

S_к= 500 мВА

Определение механических сил в обмотках.

Определяем действующие значения установившегося тока КЗ в обмотках:

I_ку1= 100*I_ф1/U_к%*[1+100*S/(U_к*S_к)]=

= 100*20.83/4,5*(1+100*25/4,5*500000)= 462,4 А

I_ку2= 100*I_ф2/U_к%*[1+100*S/(U_к*S_к)]=

=100*1.44/4,5*(1+100*25/4,5*500000)= 32 А

Наибольшее мгновенное значение тока КЗ – ударный ток КЗ:

i_{к max}= *k_max*I_ку1

k_max= 1+e^-π*U_а ^/U_р= 1+e^{-3,14*1,5/4,24}= 1,33

i_{к max1}= 1,41*1,33*462,4= 25,35кА

i_{к max2}= 1,41*1,33*32= 60,01кА

Радиальная сила:

F_P= 0,628*(i_кmax2*W)²*β*k_p*10^-6= 0,628*(60,01*3782)²*1,4*

*0,997*10^-6= 45150 H

Среднее сжимающее напряжение в проводах внутренней обмотки:

G_сж= F_p/2*π*W₁*П₁= 45150/2*3,14*262*0,0000162= 1,69МПа

Среднее растягивающее напряжение в проходах ВН:

G_P= F_P/2*π*W₂*П₂= 45150/2*3,14*262*0,00000714 = 0,27МПа

Поперечное поле рассеянья вызывает осевые силы, сжимающие обмотки ВН:

F_OC^′= F_P*a_P/2*ℓ= 45150*0,022/2*0,292= 1701 Н

q_н= 90 ⁰С– начальная температура обмотки (стр.344)

t_к= 4 c– наибольшая продолжительность КЗ на выводах масляного трансформатора(стр.344).

Температура обмотки через t_к= 4 c после возникновения КЗ:

θ= (670*t_к/(5,5[U_к/(J*10^-6)]²-t_к))+ θ_н= (670*4/(5,5[4,5/1,29]²-4))+90= 133⁰С