Задача об оптимальном выпуске продукции
Для изготовления продукции используют три вида сырья. При этом можно применять любой из четырех способов производства. Запасы сырья, расход сырья и количество производимой продукции за 1час работы по каждому способу приведены в табл.3.
Требуется найти план производства, при котором будет выпущено наибольшее количество продукции.
Таблица 3
| Вид сырья | Способ производства | Запас сырья | |||
| Выпуск про-дукции (шт.) |
Задача оптимизации производственной программы
Технологический процесс состоит из двух этапов. На первом этапе поступающее сырье перерабатывается в три промежуточных продукта, которые на втором этапе используются для изготовления требуемой конечной продукции.
Выход промежуточных продуктов из одной тонны сырья и расход этих продуктов на производство одной тонны конечной продукции каждого вида указаны в табл.4. При этом оптовая цена тонны конечной продукции первого вида - 50 руб., а второго - 60 руб.
Определить производственную программу выпуска, при которой максимизируется цена выпускаемой продукции.
Таблица 4
| Промежуточный продукт | Выход из 1 т сырья, кг | Расход на 1 т конечного продукта, кг | |
| 1 вид | 2 вид | ||
Задача о назначениях
Имеются три бригады А1, А2, А3 , каждая из которых может быть использована на каждом из трех видов работ с производительностью (в условных единицах), заданной в виде табл.5.
Таблица 5
| Бригада | Производительность по видам работ, у.е. | ||
| А1 | |||
| А2 | |||
| А3 |
Требуется так распределить бригады по одной на каждую из работ, чтобы суммарная производительность всех бригад была максимальной.
Задача о получении максимальной прибыли
Имеются два изделия А и В, которые должны в процессе производства пройти обработку на четырех станках: 1, 2, 3, 4.Время обработки каждого изделия на каждом из этих станков задается табл.6.
Таблица 6
| Изделие | Время обработки изделия на станке, ч | |||
| А | ||||
| В | 0,25 |
Станки 1, 2, 3 и 4можно использовать соответственно в течение 45,100,300 и 50 часов. Продажная цена изделия А – 6 руб. за единицу, а изделия В – 4 руб.
В каком соотношении следует производить изделия А и В, чтобы получить максимальную прибыль? Решить задачу в предположении, что изделий А требуется не менее 20 штук.
7. Задача оптимального производственного планирования
На заводе ЖБК производится два типа железобетонных конструкций: панели и балки, на каждый из которых используются четыре вида сырья: цемент, щебень, песок и вода.
Составить оптимальный план производства конструкций с оптимизацией по прибыли, если известно, что прибыль при производстве панели 10 тыс. руб., балки – 5 тыс. руб. Исходные данные для расчета приведены в табл.7.
Таблица 7
| Сырье | Расход на одно изделие | Количество на складе | |
| панель | балка | ||
| Цемент | 0,7 | 0,5 | |
| Щебень | 1,2 | 1,2 | |
| Песок | 0,4 | 1,2 | |
| Вода | 0,3 | 0,1 |
Транспортная задача (карьеры - кирпичные заводы)
В пунктах А и В расположены кирпичные заводы, а в пунктах С и Д - карьеры, снабжающие их песком. Ежесуточно заводу А нужно 40т. песка, заводу В - 60 т. Карьер С ежесуточно добывает 70 т песка, карьер Д - 30 т. Стоимость перевозок тонны песка
из карьера С на завод А - 2 руб., В - 6 руб.,
из карьера Д - 5 руб.
Требуется так организовать процесс перевозки песка на кирпичные заводы, чтобы стоимость перевозок была минимальной.
Задача о максимизации прибыли
Мебельная фабрика выпускает стулья двух типов (стоимостью 80 и 120 руб.). На изготовление каждого стула расходуются доски стандартного сечения, обивочная ткань и рабочее время.
Какое количество стульев каждого типа нужно изготовить, чтобы прибыль фабрики была максимальной? Исходные данные для расчета приведены в табл.8
Таблица 8
| Используемые ингредиенты | Расход ингредиентов на изготовление стула | Кол-во ингредиентов в распоряжении фабрики | |
| 1 типа | 2 типа | ||
| Доски, м | |||
| Обивочная ткань,м | 0,5 | 0,25 | |
| Рабочее время,чел/ч | 2,5 |
Задача о назначениях (проблема выбора)
Имеются 3-и моторизованные бригады М1, М2, М3, каждая из которых может быть использована на одном из 3-х участков строительства дороги с производительностью (в условных единицах), заданной в табл.9.
Таблица 9.
| № участка дороги | Производительность бригад (у.е.) | ||
| М1 | М2 | М3, | |
Требуется так распределить бригады по одной на каждый участок строительства дороги, чтобы суммарная производительность всех бригад была максимальной.
Задача об оптимальном использовании материалов
Из строительных деталей двух видов можно собрать три типа домов: 12-, 16- 21-квартирные. Количество деталей, необходимое для сборки каждого типа дома, задаются в табл.10.
Таблица 10
| Строительные детали | Кол-во деталей для сборки дома | Всего в наличии | ||
| 12-кварт. | 16-кварт. | 21-кварт. | ||
| 1-го вида | ||||
| 2-го вида |
Сколько и каких домов нужно собрать, чтобы количество квартир в них было наибольшим?
Транспортная задача (цементные заводы - ЖБК)
Имеются два цементных завода. Цемент поставляется на три завода :на ЖБК-1 - 100 т, на ЖБК-2 - 80 т, на ЖБК-3 - 140 т. Стоимость перевозок 1т. цемента приведены в табл.11.
Таблица 11
| Цементный завод | Стоимость перевозки 1т. цемента на ЖБК, руб. | Кол-во вывозимого цемента, т/дн | ||
| №1 | №2 | №3 | ||
| №1 | 1,2 | 1,6 | 2,1 | |
| №2 | 1,8 | 1,5 |
Как нужно спланировать перевозки, чтобы их стоимость была минимальной?