Построение спецификации эконометрической модели
Построение спецификации эконометрической модели
Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.
Построим модель парной линейной регрессии нормы безработицы в зависимости от индекс а реального объема промышленного производства:
Эндогенная переменная - норма безработицы UNEMPL_Q_SH. Задача регрессионного анализа – оценить параметры модели a и b.
Предположительно b<0, так как рост промышленного производства приводит к сокращению безработицы. Знак a предсказать трудно, так как a показывает прогнозируемое значение эндогенной переменной при нулевом значении экзогенной переменной. Но переменная индекс промышленного производства не может принимать нулевое значение.
2. Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции
Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзогенным фактором. Оценить коэффициент корреляции между объясняемой и объясняющей переменными. Проанализировать тесноту и направление связи между индексом реального объема промышленного производства и нормой безработицы и сделать вывод о возможности построение линейной модели парной регрессии между соответствующими показателями. Проверить значимость коэффициента корреляции.
Вычислим коэффициент корреляции между нормой безработицы и индексом реального промышленного производства. Воспользуемся функцией Excel КОРРЕЛ.
| Коэффициент корреляции | -0,77666 |
Между нормой безработицы и индексом реального промышленного производства тесная обратная связь. Предположение о том, что рост промышленного производства приводит к сокращению безработицы подтвердилось. Имеет смысл построить модель парной линейной регрессии.
Для проверки значимости коэффициента корреляции рассчитаем t-статистику
, где n=36 – объем выборки.
| t-статистика | -7,18923 |
Вычислим критическое значение распределения Стьюдента для уровня значимости 0,05 и n-2=36-2=34 степеней свободы. Это можно сделать с помощью функции =СТЬЮДРАСПОБР(0,05;34).
| Критическое значение | 2,032243 |
Так как |-7.189|>2.032, коэффициент корреляции значим, т.е. между признаками существует зависимость.
Множественная регрессия
В связи с тем, что объясняющая переменная представляет собой временной ряд, одной из составляющих компонент которого может быть сезонная волна, необходимо учесть эту структуру для дальнейшего прогноза, вводя фиктивные переменные для соответствующих кварталов. Постройте график изменения индекса реального объема промышленного производства во времени с целью визуального выявления сезонной волны.
График показывает наличие тренда и сезонной компоненты с периодичностью 4 квартала. Поэтому для учета сезонности понадобится 3 фиктивные переменные.
Построение спецификации эконометрической модели
Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.
Построим модель парной линейной регрессии нормы безработицы в зависимости от индекс а реального объема промышленного производства:
Эндогенная переменная - норма безработицы UNEMPL_Q_SH. Задача регрессионного анализа – оценить параметры модели a и b.
Предположительно b<0, так как рост промышленного производства приводит к сокращению безработицы. Знак a предсказать трудно, так как a показывает прогнозируемое значение эндогенной переменной при нулевом значении экзогенной переменной. Но переменная индекс промышленного производства не может принимать нулевое значение.
2. Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции
Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзогенным фактором. Оценить коэффициент корреляции между объясняемой и объясняющей переменными. Проанализировать тесноту и направление связи между индексом реального объема промышленного производства и нормой безработицы и сделать вывод о возможности построение линейной модели парной регрессии между соответствующими показателями. Проверить значимость коэффициента корреляции.
Вычислим коэффициент корреляции между нормой безработицы и индексом реального промышленного производства. Воспользуемся функцией Excel КОРРЕЛ.
| Коэффициент корреляции | -0,77666 |
Между нормой безработицы и индексом реального промышленного производства тесная обратная связь. Предположение о том, что рост промышленного производства приводит к сокращению безработицы подтвердилось. Имеет смысл построить модель парной линейной регрессии.
Для проверки значимости коэффициента корреляции рассчитаем t-статистику
, где n=36 – объем выборки.
| t-статистика | -7,18923 |
Вычислим критическое значение распределения Стьюдента для уровня значимости 0,05 и n-2=36-2=34 степеней свободы. Это можно сделать с помощью функции =СТЬЮДРАСПОБР(0,05;34).
| Критическое значение | 2,032243 |
Так как |-7.189|>2.032, коэффициент корреляции значим, т.е. между признаками существует зависимость.