Методы аналитического выравнивания

Это наиболее эффективные методы выравнивания. Имеют конечный вид функции

времени (уравнения времени)у = f(t). Возможно выравнивание по прямой, по гиперболе,

по параболе 2-го или 3-го порядка.

Задача состоит в том, чтобы подобрать для конкретного ряда динамики такую

логарифмическую кривую, которая бы наиболее точно отображала черты

фактической динамики. Решение этой задачи часто связано с методом наименьших

квадратов, т.к. наилучшим считается такое приближение выровненных данных к

эмпирическим, при которых сумма квадратов их отклонений является минимальной:

Техника аналитического выравнивания по прямой имеет наиболее простое выражение.

Система уравнений упрощается, если значение подобрать таким образом,

чтобы

т.е. перенести начало отсчета в середину рассматриваемого периода.

Сезонные колебания и методы их изуч.

Сезонными называются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года. Для познания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике необходимо иметь количественные характеристики развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла. Сезонные колебания присутствуют во всех сферах жизни общества: в производстве, обращении, потреблении. Большое значение сезонные колебания приобретают в изучении покупательского спроса населения на отдельные товары и виды услуг, а также на изменение цен и инфляцию. Цель изучения сезонных колебаний – это прогнозирование и разработка оперативных мер по управлению их развитием во времени. Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности. Для выявления сезонных колебаний, обычно берут данные за ряд лет, чтобы выявить устойчивую сезонную волну. Если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии явления, то сначала осуществляют аналитическое выравнивание ряда, затем сравнивают фактические теоретические уровни. Индекс сезонности в этом случае равен: где n – число лет, за которые даны уровни; уф – фактические данные; Уt – теоретические данные. Расчет сезонных колебаний можно выполнять другим методом в зависимости от характера динамики. Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле: Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение, исчисляемое по формуле: где n – число месяцев; Jсез. – индекс для каждого месяца. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше величина сезонных колебаний.

Сущность индексов, задачи и классифик.

Индексом в статистике называется относительная величина, характеризующая изменение во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления. Другие виды относительных величин (структуры, координации, интенсивности) к индексам не относятся, потому что при их вычислении сопоставляются не одноименные показатели, а величины разноименных явлений.

С помощью индексов решается ряд экономических задач:1) определяются средние изменения сложных, непосредственно несоизмеримых совокупностей во времени;2) устанавливаются средние соотношения сложных явлений в пространстве;3) оценивается средняя степень выполнения плана по совокупности в целом или по ее части;4) определяется роль отдельных факторов в изменении сложных явлений во времени и в пространстве и, в частности, роль структурных сдвигов.

Классификация индексов. Индексы классифицируются по трем признакам:1) по характеру изучаемых объектов;2) по степени охвата элементов, совокупности;3) по методике расчета общих индексов.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Индивид. и общ. индексы

По степени охвата элементов совокупности:

индивидуальные индексы – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс выражается в виде коэффициентов и в процентах.

Индивидуальный индекс опред-ся как отношение пок-ля отчетного периода к пок-лю баз.периода. i=P1/P0; i=q 1/q 0; i=Z1/Z0; i=t 0/t 1 (индивид. индекс производительности труда). Общие индексы в зав. от формы построения подразделяются на: 1. Агрегатные индексы: а) Индексы переменных составов; б) Индексы постоянных составов (фиксированного). 2. Средние из индив-х индексов: а) Средние арифметич. б) Средние гармонич. В каждом агрегатном индексе выделяют два элемента: 1) Индексируемая величина; 2) Соизмеритель или вес. соизмерители необходимы для преобр-ия сложной сов-ти (приведение сов-ти к сопоставимому виду).

Принципы постр. системы взаимосв.агрегат. индексов.

Агрегатные индексы, которые строятся непосредственно по данным об индексируемых величинах и видах. Агрегатная форма инд. является основной. В практике статистике используется агрегат. инд. физ. объёма, пропорции цен, товарооборота, себестоимости и др.

Агрегатная индексация физического объёма

Ig=∑g1p0 / ∑g0p0

Где g1, p0-стоимость продукции. отч. пер. взвешенной по ценам базисного периода

g0p0- стоимость продукц. баз. пер. по ценам баз периода.

Разность между числителем и знаменателем покажет изменение стоимости произведённой продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным за счёт изменения физического объёма.

∆g= ∑g1p0 - ∑g0p0

Агрегатная индексация

Ip=∑g1p1 / ∑g1p0

p1g1- товарооборот текущего периода

p0g1- стоимость реализованной продукции в отчётном периоде по ценам базисного периода. Этот индекс характеризует изменение цен на товары, реализуемые в текущем периоде. Разность между исп. и значим показыв. экономию или дополнительные затраты в связи со снижением или ростом цен.

агрегатный индекс себестоимости

Iz= ∑g1z1 / ∑g1z0

z1g1- затраты на производство продукции текущего периода, взвешенной по себестоимости текущего периода, z0g1- затраты на производство продукции текущего периода взвешенной по ценам базисного периода. Разность между ними покажет дополнительный затраты на производство в связи со снижением или ростом цен. Или покажет экономию

Агрегатный индекс производительности труда

It= ∑g1t0 / ∑t1g1

t0g1- затраты труда на производство продукции отчётного периода взвешенной по трудоёмкости базисного периода

t1g1 -“-“-“

Разность между значением и изменением затрат труда в результате изменения производительности труда.

∆t=∑g1t1 - ∑t0g1