Метод наибольших и наименьших затрат
Со всей совокупности данных, выберем 2 периода, в которых имели место наибольшие и наименьшие затраты рядом с соответствующими объемами предоставленных услуг и установим разницу между ними.
Информация о наибольших и наименьших затратах управления механизации
| Показатель | Объем предоставленных услуг тис. Маш.-час | Общепроизводственные затраты, тыс.грн. |
| Наибольшие затраты | 51,2 | 646,5 |
| Наименьшие затраты | 25,4 | 486,5 |
| Разница | 25,8 |
Ставка переменных общепроизводственных затрат составляет в=160/25,8=6,20 грн./маш.-год. Чтобы найти величину постоянных общепроизводственных затрат, необходимо умножить объем предоставленных услуг на ставку переменных затрат и отнять этот множитель от общей суммы общепроизводственных затрат. Постоянные затраты в расчете на среднегодовой объем:
А = 559,1-(31,5*6,20) =363,8 тис.грн.
Уравнение имеет такой вид: у = 363,8 +6,20Х
Метод наименьших квадратов
| Месяц | Объм предоставленных услуг, тыс.маш.час | Общепроизводственные затраты, тыс.грн. |
| Январь | 538,3 | |
| Февраль | 25,7 | |
| Март | 30,8 | 583,9 |
| Апрель | 25,4 | 486,5 |
| Май | 27,8 | |
| Июнь | 28,4 | 530,6 |
| Июль | 28,7 | 535,9 |
| Август | 27,7 | 548,2 |
| Сентябрь | 32,8 | 568,2 |
| Октябрь | 34,3 | 584,4 |
| Ноябрь | 51,2 | 646,5 |
| декабрь | 39,6 | |
| Вместе | 378,4 | 6708,7 |
| В среднем за месяц | 31,5 | 559,1 |
Этот метод яв-ся наиболее точным, поскольку здесь используются все данные о общих затратах и определяются коэффициенты а и в.
Алгоритм определения коэффициентов и результаты расчетов
| Месяц | Объем предост-ных услуг | Обще произв. затраты | Х-Хср. | У-Уср. | (Х-Хср)2 | (Х-Хср)2* (У-Уср.) |
| Январь | 538,3 | 5,5 | 20,8 | 30,6 | 114,4 | |
| …….. | ……….. | ……….. | …….. | …….. | ……….. | …….. |
| Декабрь | 39,6 | 8,1 | 48,9 | 65,1 | 396,09 | |
| Вместе | 378,4 | 6708,7 | х | х | 610,4 | 3139,28 |
| Средние | 31,5 | 559,1 | х | х | х | х |
Ставка переменных накладных затрат определяется по формуле:
В =3139,28/610,4=5,14 грн.
Переменные затраты рассчитываются на среднемесячный объем предоставленных услуг составят: 31,5*5,14=161,9 тис.грн.
Тогда постоянные затраты будут равны:
А= 559,1-161,9 = 397,2 тис.грн.
За методом наименьших квадратов уравнение будет иметь вид:
У=397,2+5,14х
Задача Закрытие завода по изготовл.автомобиля
Фирма собирается закрыть свой завод в городе «А», где изготовляются спортивные автомобили. Постоянный покупатель решил заказать одну последнюю машину, пока завод не закрыли. Может ли фирма принять заказ, с учетом следующих условий.
На складе накопился значительный запас материалов для производства корпуса автомобиля, первоначальная стоимость которого 3000 грн, но продать его можно за 950грн.
На складе есть большой запас деталей мотора, первоначальная стоимость которого 2200грн. Их можно перевести на другой завод фирмы, что обойдётся 300грн. Предусматривается, что завод заплатит за них 2000грн.
Ожидаемая з/п работников и переменные накладные затраты составляют 2800грн.
Одно инженера с города «А» необходимо будет отправить в командировку на неделю, т.е.на срок изготовления автомобиля. Его з/п – 300грн., оплата за билет и гостиницу – 400грн.
Постоянные издержки возместятся по ставке 2грн. на 1грн. прямых затрат.
Возможная цена заказа – 7000грн.
Решение.
| Доходы/затраты | Заказ принят | Заказ не принят | Затраты | ||
| доходы | Затраты | доходы | Затраты | ||
| Материалы корпуса | Нерелев | ||||
| Моторы | Релеев | ||||
| Переменные затраты | Релеев | ||||
| Командировка и з/п | Релеев | ||||
| Постоянные затраты | Нерелев | ||||
| Доход от заказа | Релеев | ||||
| Прибыль | -500 |
Задача. Замена оборудования
Предприятие рассматривает вариант замены оборудования. Выпуск продукции и выручка не изменяются – 100000грн. за год. Для выбора варианта приведена следующая информация.
Относительно старого оборудования:
Первоначальная стоимость оборудования – 120000грн.
Остаточная стоимость – 40000грн. (износ – 80000грн.).
Ликвидационная стоимость – 40000грн.
Остаток срока службы – 4 года с нулевой ликвидационной стоимостью.
Переменные затраты за год – 80000грн.
Относительно нового оборудования:
Цена – 60000грн.
Срок службы – 4 года с нулевой остаточной стоимостью.
Переменные затраты за год – 56000грн.
Целесообразно ли менять оборудование?
Решение.
| Показатель | Старое оборудование | Новое оборудование |
| Первоначальная ст-ть | ||
| Остаточная ст-ть | ||
| Износ | ||
| Ликвидационная ст-ть | ||
| Срок эксплуатации | ||
| Переменные затраты | 80000*4=320000 | 56000*4=224000 |
| Затраты | 60000+224000-40000=241000 |
Вывод: целесообразно купить новое оборудование.
Задача. Деталь К-500
Предприятие изготовляет деталь К-500 объёмом 10000шт. Удельные затраты на деталь составляют:
Основные материалы – 3грн. Основная з/п – 8грн.
Переменные накладные затраты – 4грн.
Постоянные накладные затраты – 2грн.
Руководству предприятия поступило предложение купить эту деталь за 16грн.В случае снятия детали с производства оборудование будет простаивать.
Менеджер предлагает два варианта использования освобожденного оборудования:
1) можно производить другую деталь с маржинальным доходом 1900грн. за год.
2) Можно продать оборудование за 5000грн.
Что сделает руководство предприятия?
Решение.
| Показатель | Изготовление К-500 | Покупка К-500 | Другая деталь | Продажа оборудования |
| Переменные затраты | 15*10000=150000 | |||
| Постоянные затраты | 2*10000= 20000 | 2*10000=20000 | ||
| Покупка детали | 16*10000=160000 | |||
| Маржинальная прибыль | ||||
| Операционная прибыль | х | х - 20000 | -1000 | -15000 |
| Выручка | ||||
| Общие затраты |
Операционная прибыль = Выручка – Переменные затр. – постоянные затр. = маржинальная прибыль – постоянные затраты.
Прибыль маржинальная = Прибыль операционная + Постоянные затраты = выручка – переменные затраты.
Вывод: выгоднее всего изготовлять деталь К-500.
ЗадачаАВС(оформление заказа)
Используя метод учета АВС, распределить затраты на оформление поставок материалов на единицу изделия, с учетом следующих условий:
Количество изделий, что изготовляются за месяц: «А» - 200шт. (бронза), «В» - 300шт.(сталь).
За месяц на поставку бронзы оформлено 50 заказов, на сталь – 30.
Все затраты на оформление на месяц – 2800грн.
Решение.
Стоимость одного заказа = 2800/80=35грн.
Затраты на заказы:
А= 35*50=1750грн;
В= 35*30=1050грн.
Затраты на оформление поставки материалов на единицу:
А= 1750/200=8,75грн;
В= 1050/300=3,5грн.
Стоимость заказа:
А=35+8,75=43,75грн.;
В=35+3,5=38,5грн.
Задача. Т.безубыт, объёмы продаж
Руководство дало задание экономисту выучить экономическое состояние предприятия, исходя из таких условий:
Цена изделия – 10грн.
Переменные затраты на единицу изделия – 5грн.
Общие постоянные затраты – 15000грн.
Найти: 1) Точку безубыточности в натуральном и стоимостном выражении.
2) возможный объём продаж для получения 6000грн. прибыли после налогообложения (чистой прибыли). Ставка налога на прибыль – 25%.
3) возможный объём продаж, если прибыль составит 10% от полученного объёма продаж.
Решение.
1) Точка безубыточности в натуральном выражении = Спост/ Ц – Сперем = 15000/10-5=3000шт.
Точка безубыточности в стоимостном выражении = 3000*10=30000грн.
2) V= ____(Спост + Прибыль до налогообложения)___
Маржинальная прибыль на единицу изделия
100%-25%=75%; 0,75*х=6000
Х=8000
V= (15000+8000)/(10-5)=4600шт.
3) 10х – 15000 – 5х = х*0,1*10
4х=15000
х=3750шт.
Задача. План на след.год
Директор предприятия решил повысить з/п основным работникам в плановом году на 20%. Он предложил экономисту обосновать план на следующий год. Отчет за предыдущий год такой:
Годовой объём выпуска изделий – 10000шт.
Цена за единицу – 40грн.
Затраты на единицу:
основные материалы – 15грн;
основная з/п – 6грн;
общепроизводственные переменные затраты – 3 грн.
Годовые постоянные затраты – 45000грн.
Определить:
1) на сколько грн. необходимо увеличить цену реализации, чтобы покрыть увеличение з/п на 20% и сохранить уровень маржинальной прибыли в размере 40%.
2) сколько изделий необходимо продать, чтобы получить операционную прибыль, как в отчетном периоде, при условии сохранения цены на уровне 40грн и увеличении з/п на 20%.
Решение.
1) Выручка = 10000*40=400000грн.
Маржинальная прибыль = 400000 – (15+6+3)*10000 = 1600000.
Квыр = 160000/400000 = 0,4.
Необходимо найти новую цену:
х – 15 – 6*1,2 – 3 = 0,4х
х = 42грн. – это новая цена.
2) Прибыль операционная в отчетном периоде = Выручка – Общие затраты = 40*10000 – 24*10000 – 45000 =115000грн.
V= ____(Спост + Прибыль до налогообложения)___
Маржинальная прибыль на единицу изделия
V = (45000+115000)/(40 – 15 – 3 – 6*1,2) = 10811шт.
Необходимо продать 10811 изделий.
Задача. Объём реализации
Предприятие планирует получить в следующем году 5000грн. прибыли. Переменные затраты на единицу – 25грн., цена продажи – 45грн. постоянные затраты на предприятии составляют 10000грн за год.
1) каким должен быть объём реализации, чтобы получить запланированную величину прибыли?
2) Изменится ли объём реализации, если постоянные затраты вырастут на 10%?
Решение.
1) V= ____(Спост + Прибыль до налогообложения)___
Маржинальная прибыль на единицу изделия
V = (10000+5000)/(45-25)=750шт.
2) Новые постоянные затраты = 10000*1,1=11000грн.
Vнов=(11000+5000)/(45-25)=800шт.
При увеличении постоянных затрат на 10%, объём реализации продукции увеличится на 50шт. (800-750).
Задача. Отчет об операционной деятельности
Результаты операционной деятельности предприятия, которое производит фотоаппараты, приведены в таблице.
1. На следующий год запланировано снизить отпускную цену на 10%, что приведет к увеличению объёма на 50%.
2. цена на материалы, которые составляют половину стоимости всех необходимых материалов, увеличится на 10%.
3. часовая тарифная ставка увеличится на 5%.
4. из общей суммы накладных затрат 20000грн. неизменные постоянные, а 10000грн. – регулированные, и менеджер планирует провести мероприятия по снижению затрат, в результате которых будет получена экономия в 2000грн.
5. 6000грн. накладных переменных затрат изменяются вместе с объёмом производства.
Определить:
а)плановую операционную прибыль на плановый год.
б)рассчитать точку безубыточности и кромку безопасности для двух лет.
в)какие проблемы должны привлечь внимание менеджера перед началом планового года.
Отчет об операционной деятельности
| № | Показатель | Отчет | План | ||
| затраты | доходы | затраты | доходы | ||
| Выручка | |||||
| Основные материалы | |||||
| Основная з/п | |||||
| Накладные затраты | |||||
| В том числе: переменные | |||||
| Постоянные | |||||
| Всего переменных затрат | |||||
| Маржинальная прибыль | |||||
| Всего постоянных затрат | |||||
| Операционная прибыль | |||||
| Коэф.выручки | 0,42 | 0,32 | |||
| Т.безубыточности | |||||
| Кромка безопасности | 0,4 | 0,46 |
1) Выручка в плановом году = 120000*0,9*1,5=162000грн.
2) Основные материалы = (20000*1,1+20000)*1,5=63000.
3) Изменение з/п = 24000*1,05*1,5=37800
4) Накладные постоянные затр. = 20000+10000-2000=28000.
5) Переменные накладные затраты = 6000*1,5=9000
Всего переменных затратотч = 40000+24000+6000=70000
Всего переменных затратплан=63000+37800+9000=109800
Маржинальная прибыль = Выручка – переменные затраты
Марж.приботч=120000-70000=50000
Марж.прибплан=162000-109800=52200
а) Операционная прибыль = Выручка – Общие затраты
Опер.приботч=120000-70000-30000=20000
Опер.прибплан=162000-109800-28000=24200
Коэф.выр.=Маржинальная прибыль/выручка
Коэф.выр.отч=50000/120000=0,42
Коэф.выр.план=52200/162000=0,32
б) Точка безубыточности = Постоянные затраты/Коэф.выр.
Т.безуб.отч=30000/0,42=71429
Т.безуб.пл=28000/0,32=87500
Кромка безопасности=(Выручка-Т.безуб.)/Выручка
Кром.безоп.отч=(120000-71429)/120000=0,4
Кром.безоп.пл=(162000-87500)/162000=0,46
Задача. Кофеварки
2 предприятия А и Б продают кофеварки. Предприятие А продаёт множество видов электробытовых приборов, Б – только кофеварки.
| Показатель | А | Б |
| Полная с/с | ||
| Прибыль | ||
| Цена реализации |
Если цена является решающим фактором, то предприятие Б захватит весь рынок кофеварок. Предприятие А рассмотрела свои затраты и выявила след: постоянные затраты на ед. – 5грн., переменные затраты на ед. – 5грн., полная с/с – 10грн.
Какую цену на кофеварку должно установить предприятие А, чтобы максимизировать прибыль и убрать с рынка предприятие Б?
Решение.
Согласно критериям принятия решения при определении нижней границы цены продукции с видом соглашения «Традиционный ассортимент» цена продукции = переменные затраты+плановая маржинальная прибыль = 5 +2 = 7грн. Так как предприятие занимается продажей множества видов электробытовых приборов, то постоянные затраты перераспределяем на другую технику.
Задача. Кофе
Предприятие изготовляет и продаёт 3 вида напитка на основе кофе. В связи с низким урожаем в текущем году удалось приобрести 500т кофе.
Определить оптимальную программу производства и сбыта.
| Название напитка | Цена продажи, грн/кг | Переменные затраты | Содержание кофе,% | Максимальный V продаж | Приоритет |
| Золот. | |||||
| Серебр. | |||||
| Черн. |
Ограничивающий фактор – сырьё (500т).
Маржинальная прибыль = Выручка – перемен.затр.
Марж.пр.1=50-22=28
Марж.приб.2=40-20=20
Марж.приб.3=30-18=12
Прибыль на ограничивающий фактор = Марж.приб./ содерж.ассорт.
1) = 28/0,25=112 2
2) =20/0,2=100 3
3) =12/0,1=120 1
500 – 1400*0,1=360т.
360 – 25%
Х – 100%
Х = 360000/25 = 1440т.
Вывод: мы должны продавать 1400т. Напитка «золот.», и 1440т. «серебр.» напитка, а напиток «Черн.» не изготовлять вообще.
Задача № 1.3
В ресторане затраты на продукты и напитки в среднем на одного посетителя составляют 15 грн. Постоянные затраты – 1000 грн. в неделю.
Определить, какая будет себестоимость одной порции, если в неделю придет 1 посетитель, 10, 50, 100, 200, 400.
Отобразить изменение себестоимости графически.
РЕШЕНИЕ
| Доход / затраты | 1 чел. | |||||
| Постоянные | ||||||
| Переменные | ||||||
| Общие | ||||||
| Затраты на 1 порцию | 17,5 |
Затраты на 1 порцию = Общие затраты / Количество человек
Задача 1.4
Годовой объем реализации предприятия составил 50000 шт. изделий по цене 20 грн. При этом годовые торговые затраты включают:
затраты на рекламу – 10 тыс. грн.
з\п работникам по сбыту – 80 тыс. грн.
суточные расходы – 50 тыс. грн.
Руководство рассматривает вопрос о создании в следующем году нового рынка сбыта в соседнем регионе. Предусматривается увеличение затрат на рекламу на 30% и ввести в штат дополнительного продавца с окладом 1250 грн. в месяц. Ожидается также повышение суточных затрат на 10% в год. Плата за аренду торгового помещения на новом рынке составит 10 тыс. грн. Объем годового планового задания по реализации продукции на новом рынке – 10000 шт. Переменные затраты на единицу продукции – 5 грн.
РЕШЕНИЕ
| Показатель | Старый рынок | Старый + Новый рынок | ||
| Доход | Затраты | Доход | Затраты | |
| 1. Выручка от реализации | 1000000, т.е. 50000*20 | 1200000, т.е. 1000000+200000 | ||
| 2. Реклама | ||||
| 3. Зарплата | 95000, т.е. 1250*12мес.+80000 | |||
| 4. Суточные затраты | ||||
| 5. Аренда | - | |||
| 6. Переменные затраты | 250000, т.е. 50000*5 | 300000, т.е. 250000 + 50000 | ||
| S | ||||
| Доход |
Т.е. создание нового рынка сбыта является целесообразным.
Задача 2.1
Предприятие закупило материал на сумму 300 грн., но оказалось, что ни продать, ни использовать его в будущем нельзя. От покупателя поступил заказ на изделие, в котором этот материал может быть использован и за которое он готов заплатить не больше 750 грн. Дополнительные затраты на обработку изделия составят 600 грн.
Целесообразно ли предприятию принимать заказ по цене 750 грн.?
РЕШЕНИЕ
| Доход / Затраты | Заказ принят | Заказ не принят | Затраты |
| 1. Материал | НР | ||
| 2. Дополнительные затраты | Р | ||
| 3. Доход | Р |
Если заказ принимается, то прибыль составит:
750 – 600 – 300 = - 150 грн.
Если заказ не принимается, то прибыль составит:
0 – 600 = - 600 грн.
Следовательно, целесообразнее принять заказ, т.к. убыток будет меньше.
Задача 2.2
На предприятии решается вопрос, покупать деталь или производить самостоятельно. Затраты на закупку составляют 32 грн., а на производство на предприятии – 86 грн. Объем потребности в детали составляет 1600 шт. Постоянные затраты на производство детали составляют 7,2 грн.
Определите, выгоднее покупать деталь, или производить самостоятельно.
РЕШЕНИЕ
| Показатель | Закупать | Производить | Вид затрат |
| 1. Закупка | 32*1600 = 51200 | - | НР |
| 2. Производство | - | 86*1600 = 137600 | НР |
| 3. Постоянные затраты | - | 7,2*1600 = 11520 | |
| 4. Суммарные затраты | НР |
Следовательно, изделие выгоднее закупать и в таком случае экономия составит 149120 – 51200 = 97920 грн.
Задача 2.3
Фирма, занимающаяся обучением менеджеров, решила провести однодневный семинар. Она израсходовала 1500 грн. на печать 5000 брошюр и рассылку их потенциальным клиентам. Для проведения семинара арендуется конференц-зал за 250 грн. в день. Питание и напитки будут стоить 12 грн. на человека. Штраф за отказ от аренды – 25% арендной платы. Лектор за чтение лекций требует 400 грн., но если семинар не состоится, оплата ему не полагается. Раздаточный материал стоит 3 грн. на человека. За неделю до начала семинара записалось 4 человека желающих.
Нужно ли отменять семинар? При каком числе участников фирма покроет все убытки?
РЕШЕНИЕ
| Показатель | Проводить | Не проводить | Вид затрат |
| 1. Печать брошюр | НР | ||
| 2. Аренда зала | Р | ||
| 3. Отказ от аренды | 250*0,25=62,5 | Р | |
| 4. Питание и напитки | 12*4 = 48 | Р | |
| 5. Оплата лектору | Р | ||
| 6. Раздаточный материал | 3*4 = 12 | Р | |
| 7. Доход | Р |
Если фирма примет решение проводить семинар, ее прибыль составит:
800 – (250+48+400+12) = 90 грн.
Если фирма примет решение не проводить семинар, ее прибыль составит:
0 – 62,5 = -62,5 грн.
Следовательно, целесообразным будет решение о проведении семинара.
Определяем безубыточное количество участников:
1500+250+400+12*Х+3*Х = 200*Х
185Х = 2150
Х = 12 человек.
ЗАДАЧА Графический метод
Рассмотрим механизм дифференциации затрат, используя для этой цели данные управления механизации. Допустим, что необходимо распределить общепроизводственные затраты на постоянную и переменную части.
| Месяц | Объем предоставленных услуг, тыс. маш.-час | Общепроизводственные затраты, тыс. грн. |
| Январь | 26,0 | 538,3 |
| Февраль | 25,7 | 533,0 |
| Март | 30,8 | 583,9 |
| Апрель | 25,4 | 486,5 |
| Май | 27,8 | 545,0 |
| Июнь | 28,4 | 530,6 |
| Июль | 28,7 | 535,9 |
| Август | 27,7 | 548,2 |
| Сентябрь | 32,8 | 568,2 |
| Октябрь | 34,3 | 584,4 |
| Ноябрь | 51,2 | 646,5 |
| Декабрь | 39,6 | 608,0 |
| Сумма | 378,4 | 6708,7 |
| В среднем в месяц | 31,5 - Х | 559,1 - У |
Общепроизводственные затраты можно представить в виде линейного уравнения первой степени:
у = а + вх, где
у – зависимая переменная (общепроизводственные затраты);
а – константа (постоянные общепроизводственные затраты);
в – ставка переменных общепроизводственных затрат;
х – независимая переменная (количество машино-часов).
Нанесем на график точки, характеризующие затраты производства (прямая). Граф. метод базируется на использовании корреляционного анализа, но без определения коэффициентов корреляции. Точка пересечения этой прямой с осью координат, на которой отражены затраты, будет характеризовать уровень постоянных затрат.
Определяем ставку переменных общепроизводственных затрат в расчете на среднемесячный объем: в = (у – а) / х = (559,1 - 350) / 31,5 = 6,64
Вследствие распределения общепроизводственных затрат на постоянные и переменные графическим методом у-е будет иметь вид: у = 350 + 6,64х
ЗАДАЧА Метод наибольших и наименьших затрат
Рассмотрим механизм дифференциации затрат, используя для этой цели данные управления механизации. Допустим, что необходимо распределить общепроизводственные затраты на постоянную и переменную части.
| Месяц | Объем предоставленных услуг, тыс. маш.-час | Общепроизводственные затраты, тыс. грн. |
| Январь | 26,0 | 538,3 |
| Февраль | 25,7 | 533,0 |
| Март | 30,8 | 583,9 |
| Апрель | 25,4 | 486,5 |
| Май | 27,8 | 545,0 |
| Июнь | 28,4 | 530,6 |
| Июль | 28,7 | 535,9 |
| Август | 27,7 | 548,2 |
| Сентябрь | 32,8 | 568,2 |
| Октябрь | 34,3 | 584,4 |
| Ноябрь | 51,2 | 646,5 |
| Декабрь | 39,6 | 608,0 |
| Сумма | 378,4 | 6708,7 |
| В среднем в месяц | 31,5 - Х | 559,1 - У |
Общепроизводственные затраты можно представить в виде линейного уравнения первой степени:
у = а + вх, где
у – зависимая переменная (общепроизводственные затраты);
а – константа (постоянные общепроизводственные затраты);
в – ставка переменных общепроизводственных затрат;
х – независимая переменная (количество машино-часов).
Из всей совокупности данных, представленных в таблице, выбираем два периода, в которых имели место наибольшие и наименьшие затраты рядом с соответствующими объемами предоставленных услуг и установим разницу между ними.
Информация про наибольшие и наименьшие затраты управления механизации:
| Показатели | Объем предоставленных услуг, тыс. маш.-час | Общепроизводственные затраты, тыс. грн. |
| Наибольшие затраты | 51,2 | 646,5 |
| Наименьшие затраты | 25,4 | 486,5 |
| Разница | 25,8 | 160,0 |
Ставка переменных общепроизводственных затрат (в) составит:
D Затраты / D Объем = 160,0 / 25,8 = 6,20.
Чтобы найти величину постоянных общепроизводственных затрат, необходимо умножить объем предоставленных услуг на ставку переменных затрат и отнять это произведение от общей суммы общепроизводственных затрат.
Постоянные затраты в расчете на среднемесячный объем составят:
559,1 – (6,20*31,5) = 363,8 тыс. грн., т.е. а = у – вх
Уравнение, представляющее общепроизводственные затраты по данному методу будут иметь следующий вид: у = 363,8 + 6,20х
ЗАДАЧА Метод наименьших квадратов
Рассмотрим механизм дифференциации затрат, используя для этой цели данные управления механизации. Допустим, что необходимо распределить общепроизводственные затраты на постоянную и переменную части.
| Месяц | Объем предоставленных услуг, тыс. маш.-час | Общепроизводственные затраты, тыс. грн. |
| Январь | 26,0 | 538,3 |
| Февраль | 25,7 | 533,0 |
| Март | 30,8 | 583,9 |
| Апрель | 25,4 | 486,5 |
| Май | 27,8 | 545,0 |
| Июнь | 28,4 | 530,6 |
| Июль | 28,7 | 535,9 |
| Август | 27,7 | 548,2 |
| Сентябрь | 32,8 | 568,2 |
| Октябрь | 34,3 | 584,4 |
| Ноябрь | 51,2 | 646,5 |
| Декабрь | 39,6 | 608,0 |
| Сумма | 378,4 | 6708,7 |
| В среднем в месяц | 31,5 - Х | 559,1 - У |
Общепроизводственные затраты можно представить в виде линейного уравнения первой степени:у = а + вх, где
у – зависимая переменная (общепроизводственные затраты);
а – константа (постоянные общепроизводственные затраты);
в – ставка переменных общепроизводственных затрат;
х – независимая переменная (количество машино-часов).
| Месяц | Объем услуг (х) | Общепр. затраты (у) | х - х | у - у | (х – х)2 | (х – х) * (у – у) |
| Январь | 26,0 | 538,3 | 5,5 | 20,8 | 30,6 | 114,4 |
| ….. | ….. | ….. | ….. | ….. | ….. | ….. |
| Декабрь | 39,6 | 608,0 | 8,1 | 48,9 | 65,1 | 396,09 |
| Всего | 378,4 | 6708,7 | - | - | 610,4 | 3139,28 |
| Среднее | 31,5 | 559,1 | - | - | - | - |
Ставка переменных накладных затрат определяется по формуле:
в = S (х – х)*(у – у) / S (х – х)2 = S [7] / S [6]
в = 3139,28 / 610,4 = 5,14 грн.
Переменные затраты в расчете на среднемесячный объем предоставленных услуг составят: 31,5*5,14 = 161,9 тыс. грн., т.е. х * в.
Тогда постоянные затраты (а) будут составлять: 559,1 – 161,9 = 397,2 тыс.грн.
Уравнение, представляющее общепроизводственные затраты по данному методу будут иметь следующий вид: у = 397,2 + 5,14х
СТАВКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Определить величину накладных расходов, приходящихся на каждое изделие, если по сути их сумма равна 148000 грн.
| Показатель | А | В | С |
| 1.Годовая произв-ная программа | |||
| 2.Материалы на ед. изделия, грн. | 84,5 | 102,3 | 142,8 |
| 3.Основная з/п на ед., грн. | 24,8 | 89,4 | 38,2 |
Выбрать базу распределения, посчитать с/с изделия.
РЕШЕНИЕ
1.
| База распр. (затраты на материалы) | А | В | С | S |
| 1. Материалы на весь объем (1800*84,5) | ||||
| 2. Ставка распределения Сумма затрат из условия (148000) / 664470 | 0,22 | 0,22 | 0,22 | 0,22 |
| 3. Накладные расходы на единицу (Ставка * Мат. на ед.) | 18,59 | 22,51 | 31,42 | 72,52 |
| 4. Производственная с/с (Накл.расх. на ед.+Материалы на ед.+З/п на ед.) | 127,89 | 214,21 | 212,43 | 554,52 |
2.
| База распр. (затраты на з/п) | А | В | С | S |
| 1. Затраты на з/п на год. программу | ||||
| 2. Ставка распределения Сумма затрат из условия 148000 / 249940 | 0,59 | 0,59 | 0,59 | |
| 3. Накладные расходы на единицу (Ставка * з/п) | 14,69 | 52,75 | 22,54 | 89,98 |
| 4. Производственная с/с (Накл.расх. на ед.+Материалы на ед.+З/п на ед.) | 123,99 | 244,45 | 203,54 | 571,98 |
3.
| База распр. (затраты на з/п) | А | В | С | S |
| 1. Затраты прямые на год. Программу (Мат. на весь V+З/п на весь V) | ||||
| 2. Ставка распределения Сумма затрат из условия 148000 / 249940 | 0,16 | 0,16 | 0,16 | |
| 3. Накладные расходы на единицу (Ставка * (з/п +материалы на ед.) | 17,49 | 30,67 | 28,96 | |
| 4. Производственная с/с (Накл.расх. на ед.+Материалы на ед.+З/п на ед.) | 126,79 | 222,37 | 209,96 |
Вывод: по критерию минимизации затрат наиболее оптимальным является база роста распределения А, так как она с наименьшими затратами.
Задача 2.8 Аренда или субаренда
Предприниматель взял в аренду магазин. Первоначальный взнос – 5000 грн. Кроме того, за аренду ежегодно будет выплачиваться 5000 грн. Если договор об аренде аннулируется, то право на первоначальный взнос теряется. Предприниматель планирует использовать магазин для продажи одежды и получить такие результаты:
V продаж с НДС – 120000 грн.
Переменные затраты - 50000 грн.
З/п управленческому персоналу – 12000 грн.
Плата за отопление и освещение – 10000 грн.
Коммунальный налог – 2000 грн.
Страховой взнос – 1000 грн.
Затраты на аудит – 2000 грн.
Но предприниматель может сдать помещение в субаренду за 550 грн в месяц.
Какое решение принять?
РЕШЕНИЕ
| Показатель | Аренда | Субаренда | Вид затрат |
| 1. V продаж без НДС | Р | ||
| 2. Переменные затраты | Р | ||
| 3. З/п управленческому персоналу | Р | ||
| 4. Плата за отопление и освещение | Р | ||
| 5. Коммунальный налог | Р | ||
| 6. Страховой взнос | Р | ||
| 7. Затраты на аудит | Р | ||
| 8. Затраты на аренду | Н | ||
| 9. Первичный взнос | Н | ||
| 10. Субаренда | 6600, т.е. (550*12) | Р |
Аренда:
Общие затраты = [2+3+4+5+6+7] = 77000 грн.
Чистая прибыль = 100000 – 77000 – 10000 (т.е. 8+9) = 13000 грн.
Субаренда: Общие затраты = 10000 грн.
Чистая прибыль = 6600 – 10000 = -3400 грн.
Следовательно, выгоднее открывать магазин.
Задача 2.6 Замена станка
Предприятие рассматривает вариант замены станка. Выпуск продукции и выручка не изменяются – 100000 грн. за год. Для выбора варианта предоставлена такая информация:
Старый станок: первичная стоимость – 120000 грн.; остаточная стоимость – 40000 грн. (износ – 80000 грн.); ликвидационная стоимость – 40000 грн.; остаток срока службы – 4 года с нулевой ликвидационной стоимостью; переменные затраты за год – 80000 грн.
Новый станок:
цена – 60000 грн.; срок службы - 4 года с нулевой остаточной стоимостью; переменные затраты за год – 56000 грн.
Целесообразно ли заменять станок?
РЕШЕНИЕ
| Показатель | Старый станок | Новый станок |
| Первичная ст-ть | ||
| Остаточная ст-ть | ||
| Износ | ||
| Ликвидационная ст-ть | ||
| Срок эксплуатации | 4 года | 4 года |
| Переменные затраты | 4*800000 = 320000 | 4*56000 = 224000 |
320000 60000+224000-40000 =244000
Следовательно, целесообразнее будет приобрести новое оборудование.
Задача 2.7 К – 500
Предприятие производит деталь К – 500 объемом 10000 шт. Удельные затраты на деталь составляют:
основные материалы – 3 грн.
основная з/п – 8 грн.
переменные накладные расходы – 4 грн.
постоянные накладные расходы – 2 грн.
Руководству предприятия предложили купить эту деталь за 16 грн.
В случае снятия детали с производства оборудование будет простаивать.
Менеджер предложил два варианта:
1. Можно производить другую деталь с маржинальным доходом 19000 грн. в год.
2. Можно продать оборудование за 5000 грн.
Что сделает руководство предприятия?
РЕШЕНИЕ
| Показатель | Производить К - 500 | Покупать К - 500 | Производить др. деталь | Продать станок |
| 1. Переменные затраты | ||||
| 2. Постоянные затраты | ||||
| 3. Покупка детали | ||||
| 4. Марж-ная прибыль | ||||
| 5. Опер-ная прибыль | Х | Х - 20000 | -1000 | -15000 |
| 6. Выручка | ||||
| Общие затраты |
Оптимальный вариант – изготавливать К – 500.
Марж. доход = Выручка – Переменные затраты
Марж. прибыль = Опер. прибыль + Постоянные затраты
Опер. прибыль = Выручка - Переменные затраты - Постоянные затраты
Опер. прибыль = Марж. прибыль - Постоянные затраты
Выручка = Марж. прибыль - Переменные затраты