С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Решаем задачу. Вначале, запишем эмпирические данные (объем выборки n=10) в виде таблицы:

  Y С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru

Все необходимые расчеты осуществлены в таблице 12. Под таблицей рассчитаем средние значения, дисперсии (по формуле разностей) и средние квадратические отклонения каждого из признаков.

Таблица 12

  у С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru
С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru

Y: С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru : С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru : С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru : С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Теперь найдем средние значения произведений признаков:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Вычисляем межфакторные и парные коэффициенты линейной корреляции:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Займемся отбором факторных признаков в модель.

Сначала с вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость каждого из имеющихся факторных признаков. Согласно таблице 3 приложения критическое значение критерия Стьюдента для уровня значимости

α = 1 - 0,95 = 0,05 и числа степеней свободы ν =10 – 2 = 8 равно

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Вычислим наблюдаемые значения:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru : С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru : С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru : С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Видим, что только для признака С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru выполняется правило проверки гипотезы. Следовательно, он однозначно включается в модель.

Между признаками С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru и С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru нарушается принцип отсутствия автокорреляции, С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , связь между ними тесная. Поэтому, один из этих признаков подлежит исключению. Поскольку С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru > С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , то признак С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru исключается из рассмотрения, а признак С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru - остается.

Множественный коэффициент корреляции равен:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ruНайденное значение указывает на высокую степень тесноты и линейности корреляционной зависимости.

С вероятностью 0,95 выдвинем гипотезу о статистической значимости эмпирических данных. Поскольку n = 10, k =2, то α=1-0,95 = 0,05 С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru . Согласно таблице 4

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Наблюдаемое значение равно:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Правило проверки гипотезы выполнено. Поэтому с вероятностью 0,95 гипотеза о статистической значимости эмпирических данных принимается, корреляционная модель может быть построена.

Общий индекс детерминации равен

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Следовательно, факторные признаки, отобранные в модель, влияют на

результативный в пределах 59,43%. Это не очень сильное влияние. Согласно закону Парето степень влияния должна быть не меньше 80%.

Линейная модель, описывающая корреляционную зависимость, имеет следующий общий вид:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru.

Используя таблицу 12, получаем систему нормальных уравнений:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;
С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Решая систему, получаем:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru.

Итак, искомое уравнение регрессии имеет вид:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru.

Найдем параметры уравнения регрессии упрощенным способом:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru.

Найдем среднюю ошибку аппроксимации. Для этого, подставив значения факторных признаков, соответствующих данному значению y в модель, получаем теоретические значения y* . Вычисления производим в таблице:

у С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru
6672,0838 0,3347
7708,8693 0,1126
7824,4743 0,1337
8461,0588 0,1620
6644,8366 0,1793
12009,5096 0,0804
6574,3001 0,3472
6894,8649 0,0626
8339,5446 0,1715
8642,1934 0,0962
С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru - - - 1,6801

Итак, значение средней ошибки аппроксимации равно

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

что говорит о низкой точности модели.

Определим значения дельта – коэффициентов. Имеем:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ruили 91,54%,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ruили 8,46%.

Сумма дельта – коэффициентов равна 1, следовательно, есть все основания полагать, что вычисления произведены верно. Итак, признак С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru влияет на признак Y в пределах 91,54%, а степень влияния признака С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru равна 8,46%.

Найдем величины средних коэффициентов эластичности:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru или 47,82%,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru или 12,23%.

Таким образом, изменение признака С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru на 1% влечет за собой изменение признака Y на 47,82%, а вследствие изменения признака С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , изменение признака Y составит 12,23%

Перейдем к модели с парной регрессией. Поскольку одновременно минимум дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности соответствует признаку С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

то он исключается из модели. Итак, общий вид уравнения парной регрессии следующий:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru.

Так как С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , то согласно выводам задачи 9 связь признается линейной и тесной. Уравнение прямой линии регрессии найдем упрощенным способом (смотри п. 6 задачи 9): С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru

Для заметок

Тема 4. «Ряды динамики»

Задача 11.Реализацияпродукции магазином (тыс. руб.) в 2006 – 2008 годах характеризовалось следующими данными (на конец месяца):

Месяц Реализацияпродукции (на конец месяца, тыс. руб.)
Январь 401,3 412,5 374,6
Февраль 286,6 335,1 245,5
Март 332,5 348,5 304,6
Апрель 197,8 198,4 171,1
Май 209,7 220,8 210,8
Июнь 294,4 323,0 321,3
Июль 275,0 281,4 244,7
Август 329,7 399,0 345,6
Сентябрь 476,5 531,8 495,4
Октябрь 503,6 551,0 523,2
Ноябрь 408,7 428,1 385,3
Декабрь 341,8 283,0 274,2

По данным 2008 года необходимо:

а) определить тип ряда динамики;

б) произвести анализ уровней ряда динамики цепным и базисным способами (за базисный принять уровень января 2008 года);

в) найти средние значения уровней ряда динамики и его числовых характеристик.

1. Рядом динамики называется способ записи случайной величины (признака, фактора) Y, при котором ее значения (уровни) С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru приведены в зависимости от времени С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru . Если С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru - интервал времени (например, месяц, квартал, год и т. д.), то ряд динамики есть интервальный. Если же значения уровней приведены на определенную дату (например, начало месяца, конец квартала, начало года и т. д.), то ряд динамики есть моментный. Различают также ряды динамики с равноотстоящими и неравноотстоящими по времени уровнями. Ряд динамики принято представлять в виде таблицы:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru
С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru

2. Сравнение уровней ряда динамики производится двумя способами: цепным и базисным. При первом способе данный уровень С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru сравнивается с предыдущем ему уровнем С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru . Во втором случае выбирается базисный уровень С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru (не обязательно первый) и все остальные уровни сравниваются с ним. Имеют место следующие

основные показатели, характеризующие изменения уровней ряда динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста (расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе). Их расчетные формулы приведены в таблице:

Показатель Обозначение Расчетная формула
Цепной способ сравнения Базисный способ сравнения
Абсолютный прирост С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru
Коэффициент роста С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru
Темп роста С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru
Темп прироста С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru
С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru
Абсолютное значение одного процента прироста |%| С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru или С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru   -

3. В зависимости от типа ряда динамики среднее значение его уровней подсчитывается по формуле:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru

- если ряд динамики интервальный с равностоящими уровнями;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru

- если ряд динамики интервальный с неравноотстоящими уровнями,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru - временная разность между данным и следующим уровнем, С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru

- если ряд динамики моментный с равноотстоящими уровнями;

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru

- если ряд динамики моментный с неравноотстоящими уровнями,

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru - временная разность между данным и следующим уровнем.

Среднее значение абсолютного прироста равно:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Величина среднего значения коэффициента роста равна:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Среднее значение темпов роста подсчитывается по формуле:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Наконец, среднее значение темпов прироста рассчитывается следующим образом:

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Переходим к решению задачи. Так как значения уровней приведены на определенную дату (конец месяца), временная разность между уровнями постоянная (1 месяц), то рассматриваемый ряд динамики является моментным с равноотстоящими уровнями.

Найдем числовые характеристики уровня ряда динамики. Результаты расчетов помещены в таблицу 13.

В качестве примера произведем анализ строки таблицы 13, соответствующей октябрю месяцу. В октябре 2008 года магазин реализовал продукции на 523,2 тыс. руб., что на 27,8 тыс. руб. больше по сравнению с сентябрем и на 148,6 тыс. руб. больше по сравнению с январем 2008 года. Следовательно, реализация продукции в октябре увеличилась в 1,0561 раза по сравнению с октябрем и в 1,3967 раза по сравнению с январем. Уровень реализации в октябре составил 105,6116% от сентябрьского и 139,669% от январского уровня реализации. Таким образом, продукции в октябре реализовано на 5,6116% больше по сравнению с сентябрем и на 39,669% больше по сравнению с январем месяцем. Величина абсолютной величины одного процента прироста составила 4,954 тыс. руб.

Таблица 13

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , тыс. руб. С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , % С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru , % |%|, тыс. руб.
С пред. месяцем С январем 2008 г. С пред. месяцем С январем 2008 г. С пред. месяцем С январем 2008 г. С пред. месяцем С январем 2008 г.
374,6 - - - - -
245,5 -129,1 -129,1 0,6554 0,6554 65,5366 65,5366 -34,4634 -34,4634 3,746
304,6 59,1 -70 1,2407 0,8131 124,0733 81,3134 24,0733 -18,6866 2,455
171,1 -133,5 -203,5 0,5617 0,4568 56,1720 45,6754 -43,8280 -54,3246 3,046
210,8 39,7 -163,8 1,2320 0,5627 123,2028 56,2734 23,2028 -43,7266 1,711
321,3 110,5 -53,3 1,5242 0,8577 152,4194 85,7715 52,4194 -14,2285 2,108
244,7 -76,6 -129,9 0,7616 0,6532 76,1594 65,3230 -23,8406 -34,6770 3,213
345,6 100,9 -29 1,4123 0,9226 141,2342 92,2584 41,2342 -7,7416 2,447
495,4 149,8 120,8 1,4334 1,3225 143,3449 132,2477 43,3449 32,2477 3,456
523,2 27,8 148,6 1,0561 1,3967 105,6116 139,6690 5,6116 39,6690 4,954
385,3 -137,9 10,7 0,7364 1,0286 73,6430 102,8564 -26,3570 2,8564 5,232
274,2 -111,1 -100,4 0,7117 0,7320 71,1653 73,1981 -28,8347 -26,8019 3,853

Найдем среднее значение уровней ряда динамики. Имеем: среднемесячный объем реализации продукции магазином составил в 2008 году

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru

324,7 (тыс. руб.).

Так как

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru ,

то заключаем, что ежемесячное падение объемов реализации продукции в 2008 году составляло в среднем 9,1 тыс. руб.

Среднее значение коэффициента роста равно

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Это означает, что месячный уровень объема реализации составляет в среднем 0,972 от предыдущего месяца или (согласно формуле среднего значения темпов роста)

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Итак, в среднем в месяц, объем продаж сокращался на 2,8% по сравнению с предыдущим месяцем, так как

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Задача 12. По данным задачи 11 (рассмотреть данные 2008 года) построить уравнение линейной функции тренда.

На формирование значение уровней ряда динамики основное влияние оказывают долговременные факторы, формирующие общую, в длительной перспективе тенденцию развития признака. Результат действия этих факторов моделируется в виде функции тренда

С помощью значений дельта – коэффициента и среднего коэффициента эластичности можно исключить из модели самый незначимый признак. Им признается тот, у которого одновременно - student2.ru .

Наши рекомендации