Общее понятие об индексах и их классификация
Индекс (index - показатель, указатель) представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.
Индексы используются:
· для изучения динамики (например, исследование изменения оптовых и розничных цен на отдельные виды товаров, объёма произведенной продукции (работ, услуг), реальных и номинальных доходов населения);
· для характеристики выполнения плана (например, плана по выпуску продукции (работ, услуг), снижению себестоимости продукции (работ, услуг), росту производительности труда);
· для сравнения уровней социально-экономических явлений по территориям.
Как правило, сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоят из разнородных качественных элементов, суммирование которых невозможно из-за их несоизмеримости. Например, предприятие выпускает несколько видов продукции и оказывает различные услуг. Получить общий объём выпущенной продукции и оказанных услуг, применяя только натуральные единицы измерения невозможно. В этом случае используется метод соизмерения. В качестве соизмерителя может выступать цена, себестоимость, трудоемкость единицы продукции и ряд других показателей.
Применение индексов дает нам возможность провести экономический анализ социально-экономических явлений в двух направлениях: синтетическом и аналитическом.
Синтетическое направление определяет индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого явления.
Аналитическое направление трактует индекс как показатель изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины.
Величина, изменение которой изучается в определенном конкретном случае с помощью индекса, называется индексируемой величиной. Например, индекс физического объёма товарооборота фирмы (Iq) составил 115% или 1,15. Полученный результат можно интерпретировать следующим образом:
· с точки зрения синтетического анализа - физический объём товарооборота фирмы увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 15%;
· с точки аналитического анализа - в результате роста количества проданных товаров товарооборот фирмы увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 15%.
Каждая индексируемая величина имеет свое символическое обозначение (см. приложение 6).
При вычислении индексов различают сравниваемый уровень (текущий, отчетный) и уровень, с которым производится сравнение (базисный). Выбор базы сравнения определяется целью исследования. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисный уровень принимают количественную оценку данной величины в каком-либо периоде, предшествующем отчетному.
Абсолютное изменение любой индексируемой величины за рассматриваемый период времени определяется разностью числителя и знаменателя выражения, характеризующего индекс данной величины.
Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых явлений, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования.
В основу классификации индексов можно положить следующие признаки:
· степень охвата элементов изучаемой совокупности;
· содержание и характер индексируемой величины;
· методология расчета.
По степени охвата элементов изучаемой совокупности различают: индивидуальные индексы и сводные индексы.
Индивидуальный индекс - это относительный показатель, выражающий изменение отдельного элемента сложного экономического явления. Индивидуальный индекс обозначается буквой «i».
К индивидуальным индексам относятся показатели, характеризующие изменение количества произведенной продукции одного вида, соотношение цен одного товара, трудоемкости одного изделия и т.д.
В числителе индивидуального индекса - величина индексируемой величины в текущем периоде, а в знаменателе - в базисном периоде.
Сводный индекс выражает соотношение величин сложного экономического явления, состоящего из элементов непосредственно несоизмеримых. Сводный индекс обозначается буквой «I».
Сводный индекс характеризует изменение во времени, по сравнению с планом или в пространстве объема разнородной продукции, цен на различные товары, себестоимости ряда изделий, производительности труда по группе предприятий и т.д.
Для получения сводного индекса не может быть применено непосредственное суммирование таких несоизмеримых величин для каждого из сравниваемых периодов и последующее соотношение этих сумм. Расчет сводного индекса на основе простой средней из индивидуальных индексов также не может быть применен, поскольку при этом не учитывается удельный вес каждого элемента во всей совокупности изучаемого явления.
Основной формулой для расчета сводного индекса является агрегатная форма, в которой с помощью весов индекса несоизмеримые величины приводятся к соизмеримому виду.
Сводные индексы можно разделить на групповые индексы и общие индексы.
Групповой индекс рассчитывается для группы элементов, входящих в общую совокупность. Например, индекс цен для товаров, входящих в какую-либо товарную группу (молоко и молочные продукты, аудио- и видеотехника и т.д.). Групповые индексы рассчитываются по обычным формулам сводных индексов.
Общий индекс рассчитывается для всей совокупности элементов изучаемого явления. Общий индекс иногда употребляется как синоним понятия сводного индекса.
В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают: индексы количественных (объемных) показателей, индексы качественных показателей и территориальные индексы.
К количественным (объемным) показателям относят показатели объемов выпущенной продукции, затрат различных видов ресурсов на ее выпуск, т.е. тех показателей, которые характеризуют количественную сторону рассматриваемой индексируемой величины и представляют собой абсолютные величины.
К качественным показателям относят показатели, которые, в свою очередь, характеризуют определенные качества – свойства индексируемой величины такие, как цена, себестоимость, трудоемкость и т.п. Таким образом, чаще всего качественный показатель представляет собой относительную величину.
Территориальные индексы используются для выражения соотношения экономических явлений в пространстве (по городам, регионам, странам и т.д.).
В зависимости от методологии расчета различают:
· агрегатные индексы и средние индексы;
· цепные и базисные индексы.
Агрегатный индекс является формой сводного индекса, используемой для характеристики изменения сложного экономического явления. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой суммы произведений индексируемых величин двух сравниваемых периодов (или фактических и плановых значений и т.д.) на некоторые одинаковые для обоих периодов величины, называемые весами агрегатных индексов.
Агрегатный индекс является основной формой индекса, так как в этом индексе отчетливо выступает отношение двух абсолютных величин, различающихся за счет изменения изучаемого явления. В агрегатном индексе изменяется только индексируемая величина, а вес остается неизменным, тем самым его влияние на величину индекса элиминируется.
Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного и постоянного (фиксированного) состава.
В индексе переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах постоянного состава - на базе неизменной структуры явлений.
Индекс переменного состава - показатель, представляющий отношение средних уровней изучаемого явления. Для получения индекса переменного состава необходимо рассчитать среднюю величину качественного показателя для каждого периода и затем найти отношение этих средних. Таким образом, индекс переменного состава является индексом среднего уровня явления.
На величине индекса переменного состава отражается не только изменение уровня изучаемого явления, но также изменение удельных весов элементов с различным уровнем этого явления во всей совокупности, то есть изменение состава.
Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс качественного показателя (цены, себестоимости, производительности труда), рассчитанный для соизмеримой продукции (товаров), производимой (или реализуемой) различными предприятиями, в котором удельный вес предприятий фиксируется на уровне какого-либо одного периода. Индекс постоянного состава рассчитывается как обычный сводный индекс.
Средние индексы - это средняя величина из индивидуальных индексов.
В статистике рассчитываются взвешенные средние арифметические и средние гармонические индексы. Термином «средний индекс» иногда называют сводный индекс, так как он характеризует в среднем изменение элементов, составляющих сложное экономическое явление. Средний индекс всегда тождественен агрегатному индексу.
Средний арифметический индекс представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов. Простая средняя арифметическая из индивидуальных индексов на практике не применяется, так как в ней не отражается удельный вес каждого отдельного элемента во всей совокупности. Средний арифметический индекс рассчитывается только как взвешенная величина.
Средний гармонический индекс представляет собой среднюю гармоническую из индивидуальных индексов. На практике средний гармонический индекс рассчитывается только как взвешенная величина. Для получения формулы данного индекса индексируемая величина, находящаяся в знаменателе агрегатного индекса, заменяется через индивидуальный индекс и индексируемую величину другого периода.
При построении средних индексов следует руководствоваться следующим правилом: для индекса количественного показателя используют формулу среднего арифметического индекса, а для индекса качественного показателя - среднего гармонического индекса.
Средние индексы рассчитываются в тех случаях, когда нет необходимой информации для расчета агрегатного индекса.
При изучении динамики значения индексируемой величины возможны два способа расчета индексов - цепной и базисный.
Цепные индексы получают сопоставлением индексируемой величины последующего периода с показателем предшествующего ему периода. В этом случае база сравнения непрерывно меняется.
Базисные индексы получают сопоставлением индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем какого-то одного определенного периода, принятого за базу сравнения.