Оценка и способы снижения степени риска

Критерии степени риска

Величина риска, или степень риска, измеряется двумя критериями: среднее ожи­даемое значение; колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средне­взвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата ис­пользуется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидае­мое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Но средняя величина представляет собой обобщен­ную количественную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т.е. определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклоне­ния ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно при­меняют два близко связанных критерия: дисперсию и среднее квадратическое отклоне­ние. Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений дей­ствительных результатов от средних ожидаемых:

G2 = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru ,

где G2 - дисперсия;

х - ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru - среднее ожидаемое значение;

n - число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

G = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru ,

где G – среднее квадратическое отклонение.

При равенстве частот имеем частный случай:

G2 = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru .

Среднее квадратическое отклонение указыва­ется в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и сред­нее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа обычно используется коэффициент вариации. Коэффициент вариа­ции представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений.

Коэффициент вариации - относительная величина. Поэтому на его размер не ока­зывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффици­ента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качествен­ная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10% - слабая колебле­мость; 10-25% - умеренная колеблемость; свыше 25% - высокая колеблемость.

Данные для расчета дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б приведен в таблице 21.

Таблица 21

Данные для расчета дисперсии при вложении капитала в мероприятие А и Б

Номер события Мероприятие А Мероприятие Б
Полученная прибыль, тыс. руб., х Число случаев наблюдения, n (х - Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru ) (х - Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru )2 (х - Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru )2n Полученная прибыль, тыс. руб., х Число случаев наблюдения, n (х - Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru ) (х - Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru )2 (х - Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru )2n
12,5 - 2,5 6,25 - 5
+ 5 25,00 -   -
- 3 9,0 27,5 + 7,5 56,25
Итого Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru = 15 ån = 120     Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru = 20 ån = 80    

Дисперсия:

Мероприятие А: G2 = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru = 13,5

Мероприятие В: G2 = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru = 18,75

Среднее квадратическое отклонение составляет при вложении капитала:

в мероприятие А G = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru ,

в мероприятие Б G = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru .

Коэффициент вариации:

для мероприятия А V = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru ,

для мероприятия Б V = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru .

Коэффициент вариации при вложении капитала в мероприятие Б меньше, чем привложении в мероприятие А, что позволяет сделать вывод о принятии решения в пользу вложения капитала в мероприятие Б. Можно применять также несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количественно риск инвестора характеризуется оценкой вероятной величины макси­мального и минимального доходов. При этом, чем больше диапазон между этими величи­нами при равной их вероятности, тем выше степень риска.

Тогда для расчета дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффици­ента вариации можно использовать следующие формулы:

G2 = Pmax(xmax - Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru )2 + Pmin( Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru - xmin)2,

G = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru , V = Оценка и способы снижения степени риска - student2.ru .

где G2 -дисперсия;

Рmax - вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности);

xmax - максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

х - средняя ожидаемая величима дохода (прибыли, рентабельности);

Pmin - вероятность получения минимального дохода (прибыли, рентабельности);

xmin - минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

G - среднее квадратическое отклонение;

V - коэффициент вариации.

Пример.Выбрать наименее рискованный вариант вложения капитала.

Первый вариант.Прибыль при средней величине 30 тыс. руб. колеблется от 15 до 40 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 15 тыс. руб. равна 0,2 и прибыли в 40 тыс. руб. - 0,3.

Второй вариант. Прибыль при средней величине 25 тыс. руб. колеблется от 20 до 30 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 20 тыс. руб. равна 0,4 и прибыли в 30 тыс. руб. — 0,3.

При первом варианте вложения капитала

G2 = 75; G = ± 8,66; Y= ± 28,9%.

При втором варианте вложения капитала

G2 =17,5; G = ± 4,18; Y = ± 16,7%.

Сравнение значений коэффициентов вариации показывает, что меньшая степень риска присуща второму варианту вложения капитала.

Наши рекомендации