Оценка и способы снижения степени риска
Критерии степени риска
Величина риска, или степень риска, измеряется двумя критериями: среднее ожидаемое значение; колеблемость (изменчивость) возможного результата.
Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.
Но средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т.е. определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:
G2 = ,
где G2 - дисперсия;
х - ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;
- среднее ожидаемое значение;
n - число случаев наблюдения (частота).
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
G = ,
где G – среднее квадратическое отклонение.
При равенстве частот имеем частный случай:
G2 = .
Среднее квадратическое отклонение указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.
Для анализа обычно используется коэффициент вариации. Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений.
Коэффициент вариации - относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10% - слабая колеблемость; 10-25% - умеренная колеблемость; свыше 25% - высокая колеблемость.
Данные для расчета дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б приведен в таблице 21.
Таблица 21
Данные для расчета дисперсии при вложении капитала в мероприятие А и Б
Номер события | Мероприятие А | Мероприятие Б | ||||||||
Полученная прибыль, тыс. руб., х | Число случаев наблюдения, n | (х - ) | (х - )2 | (х - )2n | Полученная прибыль, тыс. руб., х | Число случаев наблюдения, n | (х - ) | (х - )2 | (х - )2n | |
12,5 | - 2,5 | 6,25 | - 5 | |||||||
+ 5 | 25,00 | - | - | |||||||
- 3 | 9,0 | 27,5 | + 7,5 | 56,25 | ||||||
Итого | = 15 | ån = 120 | = 20 | ån = 80 |
Дисперсия:
Мероприятие А: G2 = = 13,5
Мероприятие В: G2 = = 18,75
Среднее квадратическое отклонение составляет при вложении капитала:
в мероприятие А G = ,
в мероприятие Б G = .
Коэффициент вариации:
для мероприятия А V = ,
для мероприятия Б V = .
Коэффициент вариации при вложении капитала в мероприятие Б меньше, чем привложении в мероприятие А, что позволяет сделать вывод о принятии решения в пользу вложения капитала в мероприятие Б. Можно применять также несколько упрощенный метод определения степени риска.
Количественно риск инвестора характеризуется оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом, чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска.
Тогда для расчета дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации можно использовать следующие формулы:
G2 = Pmax(xmax - )2 + Pmin( - xmin)2,
G = , V = .
где G2 -дисперсия;
Рmax - вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности);
xmax - максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);
х - средняя ожидаемая величима дохода (прибыли, рентабельности);
Pmin - вероятность получения минимального дохода (прибыли, рентабельности);
xmin - минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);
G - среднее квадратическое отклонение;
V - коэффициент вариации.
Пример.Выбрать наименее рискованный вариант вложения капитала.
Первый вариант.Прибыль при средней величине 30 тыс. руб. колеблется от 15 до 40 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 15 тыс. руб. равна 0,2 и прибыли в 40 тыс. руб. - 0,3.
Второй вариант. Прибыль при средней величине 25 тыс. руб. колеблется от 20 до 30 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 20 тыс. руб. равна 0,4 и прибыли в 30 тыс. руб. — 0,3.
При первом варианте вложения капитала
G2 = 75; G = ± 8,66; Y= ± 28,9%.
При втором варианте вложения капитала
G2 =17,5; G = ± 4,18; Y = ± 16,7%.
Сравнение значений коэффициентов вариации показывает, что меньшая степень риска присуща второму варианту вложения капитала.