Тема 4. Элементы комбинаторики.
УТВЕРЖДАЮ
Ректор Учреждения образования
«Брестский государственный
университет имени А.С. Пушкина»
_____________ М.Э. Чесновский
(подпись) (И.О. Фамилия)
«_____» _______________ 200_ г.
Регистрационный № УД - _______/р.
| Основы высшей математики | |||||||||||||||||||||
| (название дисциплины) | |||||||||||||||||||||
| Учебная программа для специальности: | |||||||||||||||||||||
| 1-86 01 01 | Социальная работа (по направлениям) | ||||||||||||||||||||
| (код специальности) | (наименование специальности) | ||||||||||||||||||||
| Факультет | социально-педагогический | ||||||||||||||||||||
| (название факультета) | |||||||||||||||||||||
| Кафедра | методик дошкольного образования | ||||||||||||||||||||
| (название кафедры) | |||||||||||||||||||||
| Курс (курсы) | I | ||||||||||||||||||||
| Семестр (семестры) | I | ||||||||||||||||||||
| Лекции | Экзамен | ||||||||||||||||||||
| (количество часов) | (семестр) | ||||||||||||||||||||
| Практические (семинарские) | Зачет | I | |||||||||||||||||||
| занятия | |||||||||||||||||||||
| (количество часов) | (семестр) | ||||||||||||||||||||
| Лабораторные | Курсовой проект (работа) | ||||||||||||||||||||
| занятия | |||||||||||||||||||||
| (количество часов) | (семестр) | ||||||||||||||||||||
| Всего аудиторных часов по дисциплине | |||||||||||||||||||||
| (количество часов) | |||||||||||||||||||||
| Всего часов по дисциплине | Форма получения высшего образования | заочная | |||||||||||||||||||
| (количество часов) | |||||||||||||||||||||
| 2009 г. | |||||||||||||||||||||
| Учебная программа составлена на основе | |||||||
| базовой учебной программы «Основы высшей математики» 01.12.08 Рег.№ УД- М. 004/баз. | |||||||
| Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры | |||||||
| методик дошкольного образования | |||||||
| 09.01.09 № 5 | |||||||
| (дата, номер протокола) | |||||||
| Заведующий кафедрой | |||||||
| _______ | Т.С. Будько | ||||||
| (подпись) | |||||||
| Одобрена и рекомендована к утверждению научно-методической комиссией | |||||||
| социально-педагогического факультета | |||||||
| (название факультета) | |||||||
| 20.01.09 № 4 | |||||||
| (дата, номер протокола) | |||||||
| Председатель | |||||||
| ________ | Н.А. Леонюк | ||||||
| (подпись) | |||||||
| Одобрена и рекомендована к утверждению Научно-методическим советом | |||||||
| Учреждения образования «Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина» | |||||||
| _____________ | |||||||
| (дата, номер протокола) | |||||||
| Председатель | |||||||
| ________ | С.Г. Рачевский | ||||||
| (подпись) | |||||||
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебная программа разработана на основе базовой учебной программы «Основы высшей математики» (01.12.08 Рег.№ УД- М. 004/баз.).
Дисциплина «Основы высшей математики» занимает важное место в системе подготовки специалистов по социальной работе. В современном мире роль математики существенно возросла. Математика воспитывает у человека культуру рациональных методов оперирования имеющимися и приобретения новых знаний.
Целью данной дисциплины является систематизация знаний первокурсников по школьному курсу математики, их углубление и расширение за счет знакомства с некоторыми специальными разделами математики и создание базисной основы для курса «Социальная статистика».
Содержание курса состоит из введения в содержание основных разделов математики: Аксиоматический метод. Математические структуры. Математическое доказательство. Элементы теории множеств. Дискретная математика. Методы дифференциального исчисления. Основы комбинаторики. Элементы теории вероятностей. Финансовая математика. Математическое моделирование.
Учебная работа по курсу проводится в форме лекций, практических занятий.
В процессе лекций студенты получают представление об основных математических методах решения задач, используемых в профессиональной деятельности, о природе математических абстракций и возможности их использования в социально-гуманитарной и экономической сфере.
В процессе практических занятий студенты учатся делать оценки правдоподобности информации, основанной на количественных параметрах и соотношениях, использовать математический язык и аппарат при описании явлений и закономерностей окружающего мира.
В результате изучения курса студент должен:
знать:
- основные математические методы решения задач, используемых в профессиональной деятельности;
- природу математических абстракций и возможности их использования в социально-гуманитарной и экономической сфере;
уметь:
- делать оценки правдоподобности информации, основанной на количественных параметрах и соотношениях;
- использовать математический язык и аппарат при описании явлений и закономерностей окружающего мира.
Курс изучается на 1 курсе и рассчитан для студентов заочной формы обучения на 4 часа лекционных и 4 часа практических занятий.
Учет успеваемости студентов осуществляется в форме зачета (на 1 курсе).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Тема 1. Значение и задачи курса «Основы высшей математики»
Структура дисциплины; цель и задачи курса.
Тема 2. Дискретная математика.
Аксиоматический метод. Математические структуры. Математическое доказательство.
Понятие множества; способы задания множеств; отношения между множествами; операции над множествами. Отношения между элементами множеств; свойства отношений; разбиение множества на классы; отношение эквивалентности и порядка.
Высказывания и предикаты. Логические операции. Некоторые законы логики высказываний. Кванторы.
Тема 3. Элементы дифференциального исчисления.
Предел функции. Приращение, дифференциал и производная функции. Формулы дифференцирования. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.
Тема 4. Элементы комбинаторики.
Понятие о комбинаторной задаче. Правило суммы и правило произведения. Перестановки. Сочетания. Размещения с повторениями. Размещения без повторений.