Задачи на определение погрешностей диаметральных размеров при однорезцовом точении на настроенных станках

Задача 1.

Ступени d1, d2, d3 вала (рис. 3.1) обрабатываются чистовым точением в центрах гидрокопировального станка 1Н713 с допуском JТ10. Определить для каждого варианта (табл. 3.1) суммарную погрешность обработки ступени d2. Заготовки вала из стали 45 на предшествующей операции обработаны черновым точением по JТ13.

Условия обработки: резец с пластиной из твердого сплава Т15К6 имеет φ = 45°, φ1 = 10°; минимальный припуск 0,5 мм на сторону, подача S = 0,15 мм/об; скорость резания V = 130 м/мин.

Рис. 3.1. Схема обработки ступенчатого вала

Таблица 3.1

Исходные данные к задаче 1.

Вари­ант Размеры, мм Предел прочно­сти мате­риала детали σв, МПа Припуск на обра­ботку Ζmin, мм Число загото­вок в партии N, шт
d1, мм d2, мм d3, мм I1, мм I2, мм I3, мм
0,5
1,0
1,0
0,8
0,6
0,6
1,0
0,7
0,5
0,4
0,7
0,8
0,9
1,0
0,9
0,8
0,6
0,5
0,4
0,8
0,5
0,8
0,6
0,7
0,9
1,0

Пример решения задачи варианта 0

1. Определим величину погрешности Δи (на радиус), вызванную размерным износом резца по [12, с. 73 – 74];

L 4631

Δи = Uо = · 6 = 28 мкм,

1000 1000

где

L – длина пути резания при обработке партии N деталей определяется

π[d1l1 + d2(l2 – l1) + d3(l3 – l2)]N

L = =

S

π(40 · 100 + 30 · 50 + 25 · 100)30

= = 4631 м.

1000 · 0,15

Для сплава Т15К6 интенсивность изнашивания Uо = 6 мкм/км [12, с. 74]

2. Определим колебания отжатий системы Δу вследствие изменения силы Рy из-за непостоянных глубины резания и податливости системы при обработке согласно [12, с. 27].

Δy = WmaxPymax – WminPymin,

где

Wmax и Wmin – наибольшая и наименьшая податливости системы;

Руmax и Руmin – наибольшее и наименьшее значения составляющей силы резания, совпадающей с направлением выдерживаемого размера.

Для станка 1Н713 нормальной точности наибольшее и наименьшее допустимые перемещения продольного суппорта под нагрузкой 16 кН составляют соответственно 450 и 320 мкм [12, с.30]. При установке вала в центрах минимальная податливость системы будет при положении резца в конце обработки, т.е. у передней бабки станка. Исходя из этого, можно принять

320
Wmin = = 20 мкм/кН.

Приближенно можно считать, что максимальную податливость система имеет при расположении резца посередине вала, когда его прогиб под действием силы Ру достигает наибольшей величины. Поэтому

Wmax = WCT.max + WЗАГ.max,

320 +450 2 ·16
где

WCT.max = = 24 мкм/кН – наибольшая податливость станка;

WЗАГ.max – наибольшая податливость заготовки.

Вал в центрах можно представить как балку на двух опорах, нагруженную сосредоточенной силой, а наибольший прогиб в середине вала

 
 
Руl3д 48EJ

УДmax=,

где lд – длина вала;

Е – модуль упругости материала;

J = 0,05d4ПР – момент инерции поперечного сечения вала;

Dпр – приведенный диаметр вала: для гладких валов;

Dпр = dВАЛА; для ступенчатых валов с односторонним уменьшением диаметров ступеней

n

∑ dili

1

n ∑ li 1
dпр =;

для валов с двусторонним уменьшением диаметров ступеней

n

∑ di2li

1

n ∑ li 1
dпр =.

Имея в виду, что W=У/Ру, после соответствующих преобразований получим

2 lд 3

WЗАГ.max =.

dпр. dпр

При консольной установке заготовки в патроне

32 lд 3

WЗАГ.max =.

dпр. dпр

Приведенный диаметр обрабатываемой заготовки:

40 · 100 + 30 · 50 + 25 · 100

dпр = = 32 мм,

а величина ее наибольшей податливости

2 250 3

WЗАГ.max = = 32 мкм / кН,

32 32

тогда максимальная податливость технологической системы

WЗАГ.max = 24 + 32 = 56 мкм/кН.

Наибольшая Рymax и наименьшая Рymin – составляющие силы резания определяются согласно [13, с. 271 – 275], исходя из условия задачи. На предшествующей операции (черновом точении) заготовка обработана с допуском по JТ13, т.е. возможно колебание припуска на величину 1/2JT1З, что для диаметра dпр= 32 мм составит 0,4/2 = 0,2 мм, а колебание глубины резания tmin = Zmin = 0,5 мм, tmax = 0,7 мм. В этом случае:

Руmax = 2,43 ·0,70,9 · 0,150,6 · 130-0,3 = 0,144 кН;

Руmin = 2,43 · 0,50,9 · 0,150,6 · 130-0,3 = 0,095 кН.

Изменение обрабатываемого размера вследствие упругих деформаций

Δу = 56 · 0,144 – 20 · 0,095 = 6 мкм.

3. Определим погрешность, вызванную геометрическими неточностями станка ΣΔст. Согласно [12, с.53 – 55]

C · l

ΣΔст =,

L

где

С – допустимое отклонение от параллельности оси шпинделя направляющим станины в плоскости выдерживаемого размера на длине L;

1 – длина обрабатываемой поверхности.

Для токарных станков нормальной точности при наибольшем диаметре обрабатываемой поверхности до 250 мм С = 20 мкм на длине L = 300 мм [12, табл. 23]. При длине обработки 1 = 50 мм.

20 · 50

ΣΔст = = 3,3 мкм.

4. В предположении, что настройка резца на выполняемый размер производится по эталону с контролем положения резца с помощью металлического щупа, определим погрешность настройки в соответствии с [12, с.70 – 73]:

_____________________

ΔН = √(Кр · Δр)2 + (Ки · Δизм/2)2 ,

где

Δр – погрешность регулирования положения резца;

Кр = 1,73 и Ки = 1,0 – коэффициенты, учитывающие отклонение закона распределения величин Δр и Δизмот нормального закона распределения;

Δизм – погрешность измерения размера детали.

Для заданных условий обработки [12, с.71 – 72] Δр = 10 мкм и Δизм = 20 мкм при измерении d2 = 35h10 мм. Тогда погрешность настройки

___________________

Δн = √(1,73 · 10)2 + (1/2 · 20)2 = 20 мкм.

5. Определим температурные деформации технологической системы, приняв их равными 15 % от суммы остальных погрешностей [12, с. 76]

∑Δт = 0,15(28 + 6 + 3,3 + 20) = 9 мкм.

6. Определим суммарную погрешность обработки по уравнению (1.1):

_______________________________________

ΔΣ = 2√62 + 202 + (1,73 · 28)2 + (1,73 · 3,3)2 + (1,73 · 9)2 = 116 мкм.

Она превышает заданную величину допуска на d = 30 мкм (Тd = 100 мкм).

Если чистовое точение является операцией, предшествующей шлифованию поверхности диаметром d2 = 30 мм, превышением поля рассеяния в сравнении с полем допуска операционного размера чистового точения, очевидно, можно пренебречь, т.к. это превышение вызовет только колебание припуска на шлифование в пределах ± 0,008 мм, т.е. ± 2%. Если же операция чистового точения является окончательной, то необходимо выполнение работы без брака, т.е. обеспечение ΔΣ ≤ JTd2

Анализ элементарных погрешностей показывает, что наиболее действенным мероприятием для уменьшения суммарной погрешности размера d2 является снижение погрешности от размерного износа резца Δи. Это можно достигнуть:

– применением более износостойкого твердого сплава (например, вместо Т15К6 применить сплав Т30К4, имеющий почти в 2 раза меньший относительный износ) или соответствующим снижением режимов резания при использовании сплава Т15К6;

– уменьшением размера партии деталей, обрабатываемых за межнастроечный период (сокращение длины пути резания);

– использованием автоподналадчиков, позволяющих периодиче­ски или непрерывно корректировать положение вершины резца при его износе.

Если, в результате расчета не обеспечивается условие ΔΣ ≤ JTd2, то необходимо предложить мероприятия по уменьшению отдельных элементарных погрешностей и соответственно пересчитать суммарную погрешность ΔΣ для выполнения работы без брака.

Наши рекомендации