Розрахункові співвідношення

Основні процеси водяної пари	Змінення внутрішньої енергії	Кількість роботи	Кількість теплоти
Ізохорний	∆uv = (i2 – P2v) – (i1 – P1v) = i2 – i1 – v (P2 – P1)	lv = 0	qv = ∆u
Ізобарний	∆uP = (i2 - Pv) – (i1 – Pv1) = i2 – i1 – P(v2 – v1)	lP = q – ∆u =P (v2 – v1)	qP = ∆i
Ізотермний	∆uT = (i2 – P2v2) – (i1 – P1v1)	lt = q – ∆u	qt = T (s2 – s1)
Адіабатний	∆us = (i2 – P2v2) – (i1 – P1v1)	ls = ∆u = u1 – u2	qs = 0

Витікання газів і пари

Критичний тиск

Тиск, який встановлюється в горловині сопла, коли витрата газу є найбільшою, називається критичним, воно є найменшим можливим тиском газу в вказаному січенні:

Відношення тисків:

Називається критичним відношенням тисків при витіканні газів

β_кр ≈ 0,5

Витрата газу через сопло приймає максимальне значення G_макс, коли в його горловині встановлюється критичний тиск

Максимальна витрата газу через сопло визначається січенням його горловини (f_мін), природою газу (R) та значенням його початкових параметрів Р₁ та V₁.

Сопло, що звужується, це сопло, січення f якого зменшується по направленню до виходу, де воно має найменше значення f_мін і є горловиною сопла.

Сопло, що розширюється (сопло Лаваля) призначено для перетворювання в кінетичну енергію великих перепадів тиску і отримання швидкості витікання, що вище за критичну.

Визначення основних розмірів сопла

Для сопла, що звуживається, визначається тільки розмір вихідного (найменшого) сопла f_мін.

При відношенні тиску

де Ра – атмосферний тиск,

січення f_мін визначається із співвідношення:

де R – показник адіабати

для двухатомних газів R = 1,4; β_кр = 0,528

для перегрітої пари R = 1,3; β_кр = 0,546

для сухої насиченої пари R = 1,135; β_кр = 0,577

(орієнтовано β_кр = 0,54)

При відношенні тисків , коли швидкість течії дорівнює критичній та витрата досягає найбільшого значення, січення f_мін визначається з рівняння:

D – коефіцієнт, що залежить від природи робочого тіла (діаметр в виходом січенні).

Дроселювання газів і пари

Дроселюванням називають термодинамічний незворотний процес розширення газу чи пари під час їхнього проходження через місцеве звуження на трубопровід (діафрагму, сідло клапана чи регулятора), що відбувається без віддачі роботи в зовнішнє середовище.

P₁, V₁ P_g, V_g P₂, V₂

T₁, i₁ T_g, i_g T₂, i₂

D₁, F₁ D_g, F_g D₂, F₂

Процес дроселювання реальних газів і пари проходить за таких умов:

W₁ ≈ W₂, W_g > W₁

P₁ > P₂, V₂ > V₁, dW > 0, W_g > W₂

dq = 0, di = 0, dl = 0

Швидкість газу в трубопроводі до діафрагми W₁ визначають за відомими годинними витратами газу V і площею перетину труби F₁, згідно з залежністю.

де V – годинні об’ємні витрати газу, м³/год,

F₁ – площа перетину труби до діафрагми.

Завдання № 1

Визначити калоричні параметри водяної пари при Р =__________та t = ______________⁰С.

Вирішення

По таблицям насиченої пари знаходимо:

ентальпію киплячої води і" =

питомий об’єм V" = м³/кг

S' – ентропію киплячої рідини

S' =

Внутрішню енергію визначаємо за формулою

U = i – PV =

Відповідь_____________

Завдання № 2

Визначити ентальпію, ентропію, внутрішню енергію вологої пари за надлишкового тиску ____________мПа і показника сухості х =

Вирішення

У таблиці водяної пари знаходимо характеристики пари під абсолютним тиском Р = ___________ мПа:

- ентальпія киплячої рідини і' = кДж/кг;

- прихована теплота пароутворення r = кДж/кг;

- питомий об'єм сухої пари за х = v" = м³/кг; v' =

- ентропія киплячої рідини S' = кДж/кг ^. гр.

Ентропію рідини у стані насичення можна також визначити за залежністю

кДж/кг К.

де С_mv – теплоємність водяної пари

За залежністю для вологої пари обчислюємо її ентальпію

+ = кДж/кг.

Питомий об’єм вологої пари обчислюють за залежністю

м³/кг

Внутрішню енергію вологої пари визначають за формулою

_____________ – _______________ = кДж/кг

Відповідь ___________________

Завдання № 3

Встановити витрату природного газу для парового котла паропродуктивністю ________тонн перегрітої пари на годину. Температури пари – ______________⁰С, тиск _______________МПа (надлишковий). Температура води, що подається в котел для виробництва пари, ______________⁰С. Теплота згорання природного газу Q^р_н = кДж/м³, ККД котла ____________. Визначити температуру киплячої води й сухої насиченої пари в такому котлі.

Вирішення

Процес виробництва пари в котлі відбувається ізобарно, p=const. У такому процесі питому кількість теплоти (на 1 кг пари) визначають як різницю ентальпії кінцевого й початого стану пари.

q = і_п – і_в = = кДж/кг,

де і_п –ентальпія перегрітої пари згідно з таблицями або і-S діаграмою під абсолютним тиском МПа й за температури ________⁰С, і_п = кДж/кг;

і_в – ентальпія води за температури _________⁰С і_в = С_в ^. t_в = кДж/кг.

Для виробництва ___________кг/год пари необхідну кількість теплоти визначають за формулою

= = ГДж/год =

МВт = кал/год.

Витрати палива для одержання зазначеної кількості теплоти

= нм³/год

Температури киплячої води й сухої насиченої пари будуть однаковими, оскільки пароутворення, що відбувається під p=const не супроводжується зміною температури.

Відповідь _______________________

______

______

______

______

Оцінка____________________

Практична робота № 5

Тема роботи:Теплопровідність.

Мета:оволодіти методикою розрахунку теплового опору окремих шарів стінки, навчитись визначати загальний термічний опір стінки, еквівалентний коефіцієнт теплопровідності матеріалу стінки, загальне падіння температури стінки, визначати витрату теплоти труби.

Обладнання та інструменти: інструкційна карта, мікрокалькулятор.

Література

1. Гуржий А.А., Огородников П.И. Теплотехніка. Курс лекцій – Київ: Издательство ДОМ «Слово», 2008 р.

2. Прибытков И.А. Теоретические основы теплотехники. Учебник для студентов учреждений сред.проф.образования. – М: издат.центр «Академия», 2004 р.

3. КолієнкоА.Г. Термодинаміка: навчальний посібник. – Львів: ЕКО інформ, 2006. – 130 с.

Питання для самоперевірки.

1. Сформулюйте закон Фурье.

2. Що має назву градієнта температури?

3. Назвіть правила теплопередачі.

4. Чому дорівнює термічний опір?

5. Як визначити еквівалентний коефіцієнт теплопровідності?

Методичні вказівки

Явище теплопровідність в чистому вигляді має місце в твердих тілах. Якщо на кінцях, наприклад, металевого стрижня, підтримувати різну температуру, нагріваючи один з них і охолоджуючи інший, то тепло від більш нагрітого кінця передаватиметься через речовину стрижня до холоднішого кінця, послідовно переходячи від більш нагрітих часток тіла до менш нагрітим.

Наявність різниці температур між частками тіла є необхідною умовою теплообміну між ними. Тому при поширенні теплоти в речовині твердого тіла будуть крапки з різною температурою.

Якщо ізотермічні поверхні провести через певні інтервали температур (наприклад, через градус), їх взаємне розташування наочно характеризуватиме розподіл температур в тілі і інтенсивність зміни температури по тому або іншому напряму.

Як показав досвід, теплота поширюється в тілі по напряму перпендикуляра (перпендикулярів) до ізотермічних поверхонь у бік зменшення температур.

Позначимо різницю температур між двома сусідніми ізотермічними поверхнями через ∆t, а відстань між ними, виміряна по нормах, через ∆n.

Відношення показує, наскільки змінюється температура на одиницю довжини нормалі і характеризує інтенсивність зміни температури по напряму нормалі. Якщо нормаль направлена у бік зростання температури, то величина цього відношення, визначена для нескінченно тонкого шару речовини, називається градієнтом температури і позначається grad t.

При напрямі нормалі у бік зменшення температури, тобто у бік руху потоку тепла, величина аналогічного відношення називається падінням температури і позначається -grad t (град/м).

Досвідом встановлено, що кількість теплоти, що проходить через нескінченно тонкий шар речовини, пропорційно падінню температури у ньому (-grad t), поверхні шару F (м²) і часу τ (година).

Q = λ (- grad t) F τ

де λ – коефіцієнт пропорційності.

Це положення називається основним законом теплопровідності або законом Фур'є. Коефіцієнт пропорційності λ у вираженні закону Фур'є залежить від природи речовини шару і називається коефіцієнтом теплопровідності даного тіла. Це кількість тепла, що проходить через 1м² поверхні стінки товщиною в 1 м протягом однієї години, при різниці температур на поверхнях стінки в один градус.

Тепловий потік, що проходить через тіло, зручно відносити до одиниці ізотермічної поверхні і до одиниці часу. Кількість тепла, що проходить через 1м² ізотермічній поверхні протягом 1 години, називається питомим тепловим потоком і позначається через q:

Тобто питомий тепловий потік пропорційний градієнту температури на даній ізотермічній поверхні (закон Фур'є).

Між величинами загального і питомого теплових потоків існує залежність.

Q = q F τ