Способы деформирования

Механическое воздействие на тело изменяет взаимное расположение его частиц. Это приводит к тому, что меняется расстояние между частицами и возникают внутренние силы, стремящиеся вернуть атомы (ионы) в первоначальное положение. Действие этих сил характеризуется механическим напряжением.

Рис. 1.

Различают несколько способов деформирования.

а) Растяжение. В этом случае сила приложена вдоль оси бруска, и его длина (l) увеличивается на (рис. 1). Действие силы F, перпендикулярной поперечному сечению бруска S можно характеризовать механическим нормальным напряжением [Па]. – абсолютная деформация зависит от начальной длины l. Поэтому вводится относительная деформация:

(%).

При малых деформациях величины и связаны законом Гука:

.

Величина E называется модулем Юнга, который численно равен механическому напряжению, при котором длина образца увеличивается (упруго) в два раза. Его размерность также [Па]. E ‑ величина не реальная, но она присутствует во всех расчетах (табл. 1).

Таблица 1

Значения модулей упругости, МПа

Коллаген 107 – 108	Артерия 5 104
Кость 2 109	Мышца в покое 9 105
Сухожилие 1,6 108	Сталь 2 1011
Нерв 1,8 107	Резина 5 106
Вена 8,5 105	Дерево 12 109

Приведенные рассуждения справедливы и для сжатия.

Рис. 2.

б) Сдвиг. Эта деформация возникает, если на брусок действует касательная сила, приложенная параллельно основанию (рис. 2). Абсолютная деформация сдвига это . Относительная деформация определяется как:

(угол – мал).

При сдвиге в бруске возникают касательные напряжения сдвига . Сила в данном случае параллельна основанию. S – поперечное сечение бруска, параллельное основанию. Для деформации сдвигом также справедлив закон Гука:

,

– называется модулем сдвига.

Рис. 3.

в) Изгиб. При изгибе балки происходит искривление оси или срединной поверхности деформируемого тела под действием внешних сил (рис. 3). Величина называется стрелой прогиба.

Верхний слой балки сжат, а нижний растянут. Средний слой своей длины не меняет.

Материал, находящийся вблизи срединного слоя при изгибе практически не нагружен. Поэтому его можно удалить без ущерба для прочности. Это один из способов уменьшения массы конструкции. Это же используется для уменьшения массы человека, животных, птиц. В костях скелета отсутствует костная сердцевина. (Масса скелета в общей массе человека занимает ~ 18%). Рассмотренный изгиб называют поперечным.

Рис. 4.

г) Кручение. Способ характеризуется взаимным поворотом поперечных сечений стержня под влиянием моментов сил F, действующих в плоскости этих сечений (рис. 4). Расстояние между слоями не меняется, но точки слоев сдвинуты относительно друг друга. По краям стержня сдвиг максимален, а в центре его практически нет. Абсолютная деформация это угол поворота . Относительная деформация ; (Кручение подобно сдвигу).

Виды деформаций

Рис. 5.

Зависимость от выглядит следующим образом (рис. 5).

ОА – участок упругой деформации, которая исчезает сразу после снятия нагрузки. Точка А называется пределом упругости ( ). На участке ОА действует закон Гука. Участок АВ – появление деформации, которая не исчезает после снятия нагрузки это пластическая деформация. Участок ВС – деформация текучести, которая происходит без увеличения напряжения. Напряжение ( ), соответствующее точке B – называется пределом текучести. Участок СД – упрочнение, происходящее за счет накопления дефектов. Точка Д – предел прочности ( ). При этих напряжениях происходит разрушение образца. Предел прочности зависит от материала и от способа его деформирования.

а) Ползучесть ‑ еще один вид деформации ‑ это процесс изменения во времени размеров образца под действием постоянной нагрузки. Этот процесс длится очень долго (рис. 6).

б) Релаксация – это процесс изменения механического напряжения в образце при постоянной относительной деформации (рис. 7).

в) Прочность – способность тел выдерживать без разрушения, приложенную к ним нагрузку. Прочность зависит от вида нагружения (см. табл. 2).

г) Разрушение – макроскопическое нарушение сплошности тела в результате механических или каких-либо иных воздействий.

В разрушении выделяют обычно две стадии: начальную – развитие пор, микротрещин и конечную – разделение тела на две и более частей. Различают хрупкое и вязкое разрушения. Костная ткань разрушается хрупко.

Рис. 6.	Рис. 7.

Таблица 2

Прочность при сжатии, растяжении, МПа

Бедренная кость	Человек	Лошадь
Сжатие
Растяжение

Таблица 3

Характеристики прочности, МПа

Вид ткани	Предел прочности на сжатие
Сплошная кость
Компактное вещество бедренной кости	1470–2940
Связки суставов	10–16
Позвонок
Губчатое вещество бедренной кости
Белковый компонент	0,1

Вид разрушения зависит от многих факторов (структура материала, температура, скорость нагружения, качество поверхности и т.д.) (табл. 3).

ЛЕКЦИЯ 2