Элементы акустического расчёта. Распространение звука на открытом пространстве (свободное звуковое поле)

Пусть имеем уединенный источник шума (ИШ) мощностью Р [Вт]. Источник излучает сферические акустические волны. Выберем произвольно на расстоянии r точку а и определим интенсивность звука в ней. Поскольку источник шума излучает сферические волны, то на расстоянии r от ИШ звуковая мощность Р проходит через поверхность полусферы S=4∙πr² и интенсивность звука будет равна:

, Вт/м²

Если источник шума, излучающий сферические волны, расположен на идеально звукоотражающей поверхности, то звуковая волна имеет форму полусферы:

, Вт/м²

Рис.3.4. К определению интенсивности звука.

В общем случае, если источник мощностью Р находится в вершине телесного угла Ω [стерадиан], образованного идеально-звукоотражающими поверхностями (Рис.3.4), то интенсивность звука на расстоянии r от него определится:

, Вт/м²

где Ω = 4πr - для уединенного источника, 2π - для источника на бесконечной плоскости, π - для источника у бесконечно отражающей стены, π/2 - для источника в углу или в вершине трехгранного прямого угла.

Большинство источников шума не одинаково излучают в разных направлениях. Это обстоятельство учитывается введением фактора направленности Ф_a. Фактор направленности показывает во сколько раз интенсивность шума реального ИШ, излучаемого в данном направлении α отличается от интенсивности шума ИШ, излучающего сферические волны. С учетом фактора направленности, интенсивность iума реального ИШ излучающего в телесный угол Ω на расстоянии r будет равна:

, Вт/м²

Фактор направленности может быть задан таблицей, математическим соотношением или диаграммой. Если в задаче никаких сведений о его значении не приводится, то его принимают равным единице.

При распространении шума на расстояния в десятки метров и более начинает сказываться вязкость воздуха, приводящая к уменьшению шума по закону экспоненты. С учетом этого обстоятельства, окончательно интенсивность шума от ИШ мощностью Р на расстоянии r, излучающего в телесный угол Ω в направлении α определиться следующим образом:

, Вт/м²

где: к – коэффициент затухания, учитывающий вязкое трение во фронте звуковой волны.

Определим уровень интенсивности шума в расчетной точке по отношению к порогу слышимости:

Для уравнивания размерностей в первом слагаемом умножим I₀ на величину S₀ = 1 м²:

В этом выражении первое слагаемое называют уровнем звуковой мощности источника L_p. Он определяется на заводе-изготовителе в ходе испытаний и вносится в паспорт изделия.

Введя коэффициент затухания β [дБ/км], окончательно получим уравнение свободного звукового поля:

Шум в замкнутых помещениях.