Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

Рис.8.13. Задача на определение местных сопротивлений.

Вода перетекает из левого бака в правый, диаметры d1=100мм, d2=60мм. Определить, пренебрегая потерями на трение, расход Q при располагаемом напоре Н=3м, коэффициенте сопротивления вентиля ζ=5. Построить график напоров. При каком значении ζ расход уменьшится в два раза. Отв.: Q=8,6л/с; ζ=24,2.

1.Определение расхода.

1.1. Ур. Б. между поверхностями: 1-1 и 4-4

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

1.2.Исходные данные (нулевые условия)

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru , Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

1.4. Определение ζсум – суммарного коэффициента сопротивления.

V2= V3 =V4 - скорости в сечении S2(d2).

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

1.5.Уравнение неразрывности

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru .

1.6. Суммарный коэффициент сопротивления

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

1.5.Коэффициенты местных сопротивлений.

Сечение Тип Диаметр Коэффициент сопротивления
Выход из резервуара в трубу d1=0,1м ζ1 =0,5
Внезапное сужение n=(d1/ d2)2 =(0,1/0,06)2 Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru
Вентиль d2=0,06 ζ3 =5,0
Выход из трубы в резервуар d2=0,06 ζ4 =1,0

1.6.Определение скорости и расхода.

1.6.1. Площадь в сечении d2: Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

2.Чтобы расход уменьшился в два раза нужно в два раза уменьшить скорость для этого к-т сопротивления д.б.

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

Методика построения графиков напоров.

Линия напора и пьезометрическая линия на графике качественно изображают ход изменения полного Н= (z+p/ρg+V2/2g+Σh) и гидростатического напора (z+p/ρg) по длине трубопровода от началь­ного сечения до конечного сечения.

1. Для построения графика напоров надо разбить трубопровод на сечения, между которыми расположены местные сопротивления, включая участки трубопроводов с одинаковым сечением, если учитываются потери по длине. Сечения перенумеровать, начиная с нулевого.

2. Напор в начальном сечении (нулевом)- удельная энергия, обеспечивающая движение жидкости. В каждом следующем сечении (после нулевого) напор Hi+1 вычисляется, как разность между величиной напора в предыдущем сечении Hi и величиной потерь напора в текущем сечении hi+1 .

Нi+1=Hi-hi+1

3. Пьезометрический напор (р/ρg)i в любом сечении вычисляется, как разность между величиной напора в сечении Нi и величиной скоростного напора в этом же сечении (V2/2g)i

(р/ρg)i=H i-(V2/2g)i.

Это расстояние по вертикали от оси, в случае истечения под уровень от минимальной свободной поверхности до пьезометриче­ской линии.

4. Для построения линии напоров нужно:

- разбить трубопровод на сечения;

- определить скорости в каждом сечении Vi;

- определить скоростной напор [V2 /(2g)]i в каждом сечении;

- определить коэффициенты потерь при переходе от сечения к сечению- ζ(i-i+1);

- определить потери напора при переходе от одного сечения к другому h(i-i+1 ;

- произвести вычисления по п.п. 2,3,4.

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

Рис.8.14.Разбиение трубопровода на сечения

Таблица значений напоров в точках трубопровода

Сече-ния На-пор в данной точке Пьзометрический напор Скорость Скорост-ной напор Точки, между которыми имеется сопротивление Коэф.-т сопротив-ления Потери напора ζi *[(V^2)/2g]i Полный напор
i Нi- hм.п.i (P/ρg)i= Нi-[(V^2)/2g](i+1) Vi [(V^2)/2g]i i-(i+1) ζi hм.п.i  
3,00 3,00 0,00   3,00
2,97 2,91 1,10 0,06 "0-1 0,5 0,031 3,00
2,82 2,35 3,04 0,47 "1-2 0,32 0,151 3,00
0,46 -0,02 3,04 0,47 "2-3 2,361 3,00

Скоростной напор в 1-й и 4-й точке отсутствует (установившееся движение жидкости)

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

Между нулевым и первым, первым и вторым сечениями имеет место сужение при входе потока в трубопровод, это указано на рис.813. Следует показать на графике падение давления между этими сечениями. Как отмечается в задачнике (см.стр.126), линия напоров на графике качественно изображает ход изменения полного и гидростатического напора. Чтобы показать это качественное изменение можно на график напоров добавить штриховые линии, показывающие падение давления, в областях сужения.

Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров - student2.ru

Рис.8.14. График напоров с добавлением линии пьезометрического напора

в областях сужения потока

1. И.Д.Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям», М., Машиностроение, 1992 г.

Наши рекомендации