Расчет гидродомкрата с ручным приводом
Надо определить основные параметры (силы, давления, мощности, рабочие объемы, подачи, скорости и т.д.) на различных участках системы, а также толщину стенки цилиндра гидродвигателя при двух вариантах:
1. идеальный(условный)–КПД 100 %;
2. реальный, с учетом КПД.
Дано: F1 = 100 H; V1 = 2 м/с; h1 = 100 мм; l1 =300 мм = 0,3 м; l2 = 30 мм; d2 = 10 мм; d3 = 100 мм; hм = 0,90; hо = 0,95; hг = 0,95.
Определить: S2, S3, Uм , Uг , Uп , F2, Р, F3, V2, V3, h2 , h3 , q2 , Q2 , Q3 , N1 , N2 , N3 , t, s, Vт , Re, q3 , Qб ; hп , F2р , Р2 р , N2р , Р3р, F3р , V3р , Q3р , N3р , t3р, s3р, t32, t¢32 , s¢32.
Расчет гидродомкрата с ручным приводом без учета КПД
(аналогия с подразделом 2.3. с.10)
1.Рассчитываем мощность на рукоятке рычага ручного привода
N1 = F1 V1 = 100 ´ 2 = 200 Вт.
2.Определяем крутящий момент на рычаге ручного привода
Т = F1 l1 = 100х0,3 = 30,0 Нм.
3. Рассчитываем угловую скорость рычага
w = V1 / l1 = 2,0/0,3 = 6,667 1/с.
4.Рассчитываем мощность на рукоятке рычага ручного привода
N1 = T w = 30,0х6,667 = 200 Вт.
5. Определяем механическое передаточное число рычага
ручного привода
Uм = l1/l2 = 300/30 = 10.
где l1иl2 – плечи действия сил F1 и F2 соответственно, мм.
6.Определяем силу, действующую на плунжер гидронасоса,
F2 = F1 Uм = 100 ´ 10 = 1 000 H.
7.Определяем скорость плунжера гидронасоса
V2 = V1 / Uм = 2,0/10 = 0,2 м/с.
8.Рассчитываем мощность плунжера гидронасоса
N2 = F2 V2 = 1 000 ´ 0,2 = 200 Вт.
9.Определяем площадь плунжера гидронасоса
S2 = 0,785 d22 = 0,785 ´ 102 = 78,5 мм2 = 78,5 ´ 10-6 м2.
где d2 – диаметр плунжера, мм.
10. Определяем площадь поршня гидродвигателя
S3 = 0,785 d32 = 0,785 ´ 1002 = 7850 мм2.
где d3 - диаметр поршня, мм.
11. Определяем гидравлическое передаточное число
Uг = S3/ S2 = 7 850/78,5 = 100;
Uг = (d3 / d2)2 = (100/10)2 = 100.
12. Определяем полное (общее) передаточное число устройства
Uп = Uм Uг = 10 ´ 100 = 1 000.
13. Определяем силу, действующую на поршень гидродвигателя
F3 = F2 Uг = 1 000 ´ 100 = 100 000 H = 100 кН.
F3 = F1 Uп = 100 ´ 1 000 = 100 000 H = 100 кН.
14.Определяем скорость поршня гидродвигателя
V3 = V2 / Uг = 0,2/100 = 0,002 м/с.
V3 = V1 / Uп = 2,0/1 000 = 0,002 м/с = 2 мм/с.
где V1 – скоростьперемещения рукоятки рычага, м/с.
15.Рассчитываем мощность поршня гидродвигателя
N3 = F3 V3 = 100 000 ´ 0,002 = 200 Вт.
16. Рассчитываем давление рабочей жидкости в системе
Р = F2/ S2 = 1 000/(78,5´10-6) = 12,74´106 Па = 12,74 МПа;
Р = F2/ S2 = 1 000/78,5 = 12,74 МПа;
Р = F3/ S3 = 100 000/7850 = 12,74 МПа.
Расчет удобно вести в Н и мм2, так как 106 компенсируются.
1 Па = 1 Н/м2; 1 МПа = 106 Па; 1 м2 = 106 мм2.
17. Определяем силу, действующую на поршень гидродвигателя,
F3 = Р S3 = 12,74 ´ 7 850 = 100 000 Н = 100 кН.
18.Определяем ход (величину перемещения) плунжера гидронасоса
h2 = h1 / Uм = 100/10 = 10 мм.
где h1 – ход рукоятки рычага, мм.
19.Определяем ход поршня гидродвигателя
h3= h2 / Uг = 10/100 = 0,1 мм;
h3= h1 / Uп = 100/1 000 = 0,1 мм.
20.Определяем рабочий объем гидронасоса и гидродвигателя
q2 = S2 h2 = 78,5 ´ 10 = 785 мм3 = 0,785 см3;
q3 = S3 h3 = 7 850 ´ 0,1 = 785 мм3 = 0,785 см3.
21. Определяем разовую подачу гидронасоса и расход РЖ гидродвигателя при рабочем ходе
Q2 = V2 S2 = 200 ´ 78,5 = 15 700 мм3/с = 15,7 см3/с;
Q3 = V3 S3 = 2 ´ 7 850 = 15 700 мм3/с.
22.Рассчитываем мощность потока жидкости (мощность гидравлики)
Nг = Р Q = 12,74 ´ 15,7 = 200 Вт.
где Р–давление жидкости в системе, МПа; Q– подача рабочей жидкости, см3/с. (106H/м2 ´ см3/с = Н/м2 ´ м3/с = Нм/с).
Расчет удобно вести в МПа и см3/с, так как 106 компенсируются.
1 Па = 1 Н/м2; 1 МПа = 106 Па; 1 м3 = 109 мм3= 106 см3.
23. Рассчитываем толщину стенки цилиндра гидродвигателя
t = Рd3/(2[s]) = 12,74 ´ 100 / (2 ´ 157) = 4,06 мм » 4,1 мм.
где [s] - допускаемое напряжение материала стенкок цилиндра гидродвигателя, МПа; [s] = sт / n,для цилиндра из стали 35 - [s] = sт/nз= = 314/2 = 157 МПа, nз = 2 –коэффициент запаса прочности.
24.Выполним проверочный расчет прочности гидроцилиндра
s = (D32 +d32)Р/(D32-d32) = (108,22+1002)12,74/(108,22-1002) » 162 МПа.
где D3 = d3 + 2 t = 100 +2 ´ 4,1 = 108,2 мм –наружный диаметр гидроцилиндра.
Полученный результат превышает допускаемое напряжение. Для гарантии прочности гидроцилиндра необходимо увеличить толщину стенки или применить более прочный материал – сталь 40 - [s] = sт/ nз = 333/2= = 166,5 МПа.
s =165,9 МПа £ [s] = 166,5 МПа.
Условие обеспечения прочности гидроцилиндра выполнено.
25. Рассчитываем скорость потока жидкости в трубопроводе напорной магистрали
Vт = Q2/Sт = Q2/(0,785 dт2) =
= 15700/(0,785 ´ 22) = 5 000 мм/с = 5,0 м/с.
где dт = 2 мм– внутренний диаметр трубопровода.
26. Рассчитываем безразмерное число Рейнольдса и определяем характер течения жидкости в напорной магистрали
Re = dт Vт / n = 2 ´ 5 000/6 = 1 666,7.
(мм ´ мм/с) / (мм2/с)
где n = 6,0 мм2/с –кинематическая вязкость рабочей жидкости.
Если число Рейнольдса меньше 2 200, то движение потока рабочей жидкости ламинарное.
27. Определяем полный объем цилиндра гидродвигателя при максимальном ходе поршня, равном 100 мм,
q3 max=S3 hmax =7850´100=785 000 мм3=785 см3= 0,785 дм3 = 0,785 л.
28.Рассчитываем объем масляного бака
Qб = 1,5(q3 max + qт) = 1,5 ´ 0,785 » 1,2 л.
гдеqт –вместимость трубопроводов, шлангов, насоса и вспомогательных устройств гидросистемы. При малой величине объемов перечисленных устройств условно примем qт » 0.
Вместимость масляного бака должна превышать полную вместимость гидросистемы не менее чем в полтора раза для компенсации утечек РЖ и сохранения в баке определенного уровня жидкости над отверстиями подводящих и отводящих трубопроводов, исключения возможности вспенивания масла и смешения его с воздухом.
Расчет гидродомкрата с ручным приводом с учетом КПД