На rl -нагрузку с противоэдс.

Принцип действия и основные расчётные соотношения.

Управляемый выпрямитель выполнен по несимметричной мостовой схеме (рис. 1, а). Два плеча моста содержат тири­сторы VSI и VS2, а два остальных — диоды VD1, VD2. От выпрямителя питается тяговый двигатель, подключенный к выходу моста через сглаживающий дроссель L. Для уменьше­ния пульсаций магнитного потока двигателя обмотка воз­буждения зашунтирована резистором R_ш . Влияние R_ш на работу двигателя будет объяснено ниже.

Диаграммы напряжений и токов элементов выпрямителя приведены на рис. 1,б. При построении диаграмм принято, что выпрямленный ток I_d идеально сглажен и падение на­пряжения на открытых тиристорах и диодах, а также на ак­тивных сопротивлениях обмоток трансформатора равно нулю. В полупериод питающего напряжения, при котором ЭДС вторичной обмотки трансформатора имеет полярность, обоз­наченную на рис. 1,а без скобок, ток нагрузки I_d протекает через тиристор VSI и диод VD2. В начале следующего полу­периода происходит процесс коммутации тока из диода VD2 в диод VD1. Изменение полярности ЭДС вторичной обмотки е₂ приводит к запиранию диода VD2, и ток в обмотке i₂, рав- ный току i_VD2 уменьшается до нуля. Одновременно с умень­шением i_VD2 происходит нарастание до величины I_d тока i_VD1, который протекает через диод VDI и ранее открытый тиристор VSI под действием ЭДС самоиндукции, возникающей в цепи нагрузки.

Процесс уменьшения тока во вторичной обмотке трансфор­матора не может происходить скачкообразно, так как транс­форматор и питающая сеть обладают индуктивностью L_a . Возникающая в обмотке w₂ ЭДС самоиндукции e_L задер­живает процесс спадания тока на угол коммутации g₂ , величину которого можно определить из условия, что в интер­вале коммутации u₂=e_L + е₂ = 0. Равенство нулю напряже­ния на вторичной обмотке u₂ связано с тем, что в этом интер­вале открыты диоды VD1 и VD2, в результате чего оба конца вторичной обмотки имеют равные потенциалы

…………………………(1)

где Е_2m — амплитудное значение ЭДС вторичной обмотки.
Решение этого уравнения с учетом того, что при =0,
i₂=—I_d при = i₂ = 0, дает

……………………………....(2)

где X_a= L_a — индуктивное сопротивление трансформатора. Индуктивное сопротивление трансформатора можно определить из опыта короткого замыкания.

………………………………..(3)

где u_k— относительное значение напряжения короткого замыкания;

I_{d н} — номинальный ток нагрузки.

Из выражений (2), (3) поручаем

……………………………(4)

В период коммутации диодов и после его окончания вы­прямленное напряжение и_d равно сумме падений напряже­ния на открытых VD1 и VS1, т. е. при принятых допущениях равно нулю. После окончания коммутации обмотка w₂ ока­зывается отключенной от цепи нагрузки закрытым диодом VD2. Ток нагрузки протекает под действием ЭДС самоиндукции, возникающей в отлаживающем дросселе и обмотках дви­гателя. Передача энергии от трансформатора к нагрузке во­зобновляется при открытии тиристора VS2. Момент подачи управляющего сигнала на тиристор определяется углом уп­равления a, который отсчитывается от начала полупериода. Открываясь, тиристор VS2 подключает ЭДС вторичной об­мотки (полярность ее показана на рис. 1,а в скобках) к ти­ристору VS1 в обратном направлении. В результате начина­ется процесс коммутации тиристоров — ток i_VS1 постепенно уменьшается до нуля, а ток i_VS2 увеличивается от нуля до I_d.

Так же, как и при коммутации диодов, угол коммутации тиристоров g₁ находится из условия и₂ = e_L + e₂=0. С учетом того, что при = a, i₂=0 и при =a+g₁ , i₂ = I_d , решение уравнения (1) имеет вид

………………………(5)

Из выражения (5) следует, что длительность процесса коммутации тиристоров зависит от тока нагрузки I_d причем чем больше I_d,тем больше угол g₁. В период коммутации тиристоров выпрямленное напря­жение остается равным нулю, а в момент его окончания скачком изменяется до значения E_2msin(a+g₁).

В следующий полупериод питающего напряжения в выпрямителе происходят процессы, аналогичные рассмотренным. В начале полупериода осуществляется коммутация тока из дио­да VDI в диод VD2 и выпрямленное напряжение становится равным нулю, а при угле управления а начинается коммутация тока из тиристора VS2 в тиристор VS1, после окончания которой выпрямленное напряжение опять скачком возрастает.

Среднее значение выпрямленного напряжения U_d регулируется путем изменения угла управления a:

……………(6)
Зависимость U_d от тока нагрузки I_d при постоянном уг­ле управления a называется внешней характеристикой выпря­мителя. При принятых допущениях (см. с. 3) уменьшение U_d при увеличении I_d связано только с изменением g₁. Из вы­ражений(5), (6) получаем

………………………….(7)

Действующее значение тока вторичной обмотки трансфор­матора I₂ определяется приближенно, с пренебрежением g₂ и g₁. При таком допущении форму тока можно считать прямоугольной, причем в интервале от 0 до a ток равен нулю, а в интервале от a до p ток равен I_{d
……………….}(8)

Мгновенное значение тока первичной обмотки трансформатора

где k_T = коэффициент трансформации трансформатора.

Действующее значение тока первичной обмотки

………………………(9)

Одним из основных параметров, во многом определяющим экономические показатели системы, является коэффициент мощности выпрямителя c, равный отношению активной мощ­ности первичной обмотки трансформатора Р_a1 к ее полной мощности S₁ . При отсутствии искажений синусоидальной фор­мы питающего напряжения u₁ активная мощность равна

где I_1(t) — действующее значение первой гармонической составляющей тока

первичной обмотки;

U₁ — действующее значение напряжения питания вы­прямителя;

j — угол сдвига фаз между i_1(t) и u₁. Полная мощность первичной обмотки

Коэффициент мощности .выпрямителя

Отношение действующего значения первой гармоники то­ка к действующему, значению этого тока называется коэф­фициентом искажения тока
…………………(10)

С учетом (10) выражение для коэффициента мощности выпрямителя приобретает вид

………………..(11)
Угол сдвига фаз между I₁₍₁₎ и u₁ зависит от углов a,g₁ и g₂ .

…………….(12)

Для расчета I_t(1) прямоугольная (g₂ и g₁ как и ранее, пренебрегаем) кривая тока первичной обмотки разлагается в ряд Фурье. Первый гармонический член ряда имеет ампли­туду

Действующее значение первой гармонической составляю­щей тока первичной обмотки-

……………………..(13)

Из выражений (8) — (10), (13) получаем
………………………….(14)

Типовая (расчетная) мощность трансформатора S_Т равна полусумме мощностей первичной и вторичной обмоток. Из приведенных выше выражений легко получить
………………………(15)

. Из временных диаграмм следует, что средние значения тока диода I_Д и тока тиристора I_т равны друг другу:
…………………………..(16)

Действующее значение тока диода и тиристора получаем, принимая форму тока через них прямоугольной,
…………………..(17)

Максимальное прямое напряжение на тиристоре U_{пр m} и максимальные обратные напряжения на диоде и тиристоре U_{обр m} Также равны:

Скачок обратного напряжения на диоде равен E_2msing₂ , на тиристоре — E_2msin(a + g₁) Скачкообразное увеличение прямого напряжения на тиристорах отсутствует, поэтому принимать дополнительные меры для обеспечения допусти­мого значения du_пр/dt на тиристоре не требуется.

Для тиристоров нормируется критическая скорость нара-

стания прямого тока . Ориентировочно величину можно определить, принимая, что ток в процессе коммутации меняется по линейному закону

С учетом того, что DI=I_d, wDt=g₁, получаем
…………………….(18)
при последовательно с тиристорами должны устанавливаться добавочные дроссели.

На рис. 1, а условно показано, что каждое плечо моста со­держит один тиристор или диод. У преобразователей электро­подвижного состава значения токов и напряжений настолько велики, что не удается выбрать один вентиль с соответствую­щими параметрами, и плечо моста всегда содержит несколько последовательно-параллельно соединенных вентилей. Число последовательно соединенных вентилей n_посл выбирается из условия обеспечения допустимых значений напряжений на вентиле при пробое одного из них. В современных силовых преобразователях электроподвижного состава используются только лавинные вентили, для которых нормируется повторя­ющееся напряжение U_п равное классу вентиля, умноженно­му на 100.

……………………….(19)

где k_повт =1,16 — коэффициент, учитывающий возможное

повышение напряжения в контактной се­ти на 16% по отношению к номинальному.

Рассчитанное значение n_посл округляется до ближайшего большего целого числа.

Число параллельно соединенных ветвей вентилей в плече моста определяется из условий обеспечения допустимых среднего и действующего значений тока вентиля. С учетом формул (16), (17) эти условия имеют вид:

…………………….(20)

где I_п — максимально допустимый средний ток вентиля,

называемый предельным током;

I_дm —максимально допустимый действующий ток вентиля;

k_пер=1,6 — коэффициент, учитывающий возможную перегрузку вентиля на этапах трогания и началь­ной стадии разгона поезда, на которых ток двигателя может превышать номинальный в 1,6 раза;

k_нер =0,85 — коэффициент, учитывающий, неравномерное распределение тока между параллельными ветвями, связанное с разбросом вольтампер­ных характеристик вентилей.

Полученное из условий (20), (21) большее число округ­ляется до ближайшего большего целого.

При нескольких параллельных ветвях в плече моста усло­вие обеспечения допустимой скорости нарастания тока через тиристор приобретает вид

………………………………(22)

После определения n_посл можно уточнить величину вып­рямленного напряжения и рассчитать коэффициент полезного действия выпрямительной установки. Так как ток нагрузки протекает через одно тиристорное и одно диодное плечо мос­та, фактическое значение напряжения будет меньше рассчи­танного по формуле (7), на сумму падений напряжения на этих плечах.

Падение напряжения на вентилях одного плеча моста
……………………..(23)

где Д(/_в — падение напряжения на открытом вентиле, берет­ся из справочных данных.

Коэффициент полезного действия выпрямительной установки
……………………(24)

где DU_плд — падение напряжения на диодном плече моста; DU_плт — падение напряжения на тиристорном плече моста.

Потери мощности в выпрямительной установке
…………………….(25)

У преобразователей ЭПС эти потери настолько велики, что для обеспечения допустимой температуры приходится ис­пользовать вентили с минимальными значениями DU_в и при­менять принудительное охлаждение.

Принятое ранее допущение, что выпрямленный ток иде­ально оглажен, справедливо при индуктивности цепи нагруз­ки L_d стремящейся к бесконечности. При реальных конечных значениях L_d выпрямленный ток пульсирует от значения I_dmin до значения I_dmax c такой же частотой, как и выпрямленное напряжение. Пульсации выпрямленного тока характеризуются коэффициентам пульсаций
,
где I_d — среднее значение тока.

Точное значение k_п можно определить, разлагая I_d в ряд Фурье и суммируя гармонические составляющие с учетом уг­ла сдвига фаз между ними. Приемлемую погрешность дает расчет k_п с учетом только первой гармоники тока
, …………………….(26)

где I_dm1— амплитудное значение первой гармонической составляющей выпрямленного тока.

Для обеспечения требуемого значения коэффициента пуль­саций (в цепи якоря тягового двигателя максимально допус­тимое значение k_п составляет 0,25—0,3) последовательно с двигателем включается дроссель, который, называют сглажи­вающим реактором. Индуктивность дросселя L_др и индук­тивность двигателя L_дв в сумме дают индуктивность цепи на­грузки L_d = L_др + L_дв.

Связь между k_n и L_d устанавливается из эквивалентной схемы цепи нагрузки выпрямителе, приведенной на рис. 2, а. Активное сопротивление цепи нагрузки на схеме не показано, так как оно принято равным нулю. Кроме этого, при расчетах принимается, что показанная на схеме ЭДС Е, во­зникающая в якоре при его вращении, не имеет пульсаций и равна среднему значению выпрямленного напряжения U_d Допущение это правомерно, так как пульсации тока в обмотке возбуждения ОВ значительно меньше, чем пульсации тока якоря. Для этого обмотка возбуждения зашунтирована резистором R_ш, сопротивление которого значительно меньше полного сопротивления обмотки возбуждения. В результате основная часть переменной составляющей I_d проходит через R_ш, минуя обмотку возбуждения.

Условие U_d =E означает, что переменная составляющая выпршленного напряжения равна напряжению на индуктив­ном сопротивлении X_d. При этом амплитудное значение пер­вой гармонической составляющей тока равно

, ………………………(27)

где U_dm1 — амплитудное значение первой гармонической

составляющей выпрямленного напряжения. Разложение u_d в ряд Фурье дает, что первая (низшая) гармоническая составляющая u_d имеет частоту, в два раза превышающую частоту сети f_c. Значение X_d на этой частоте

. …………………………(28)

Из выражений (26) — (28) получаем формулу для расче­та индуктивности L_d, обеспечивающей заданное значение k_п1,

. …………………. (29)

Для расчета U_dm1 определяются коэффициенты ряда Фурье а_n, b_n при n=1:

;

;

. ………………………….(30)

В соответствии с рис. 2,б период Т функции u_d( ) равен
p. С учетом того, что в интервале от a+g₁ до pu_d =E_2msin
получаем:

………………….(31)

…………………….. (32)

Наличие индуктивности цепи нагрузки L_d и индуктивности трансформатора L_a ограничивает диапазон регулирования напряжения на выходе выпрямителя.. Ограничение мини­мального значения выпрямленного напряжения связано с па­раметром тиристора, который называется током включения
I_L. Если при включении тиристора его анодный ток не дости­гает I_L, то после окончания управляющего импульса тирис­тор опять перейдет в закрытое состояние и выпрямитель функционировать не будет. В момент подачи первого управляющего импульсного сигнала на включение тиристора ток нагрузки равен нулю, напряжение на вторичной обмотке трансформатора u₂=E_2msina. За время действия управляющего импульса ток возрастает до значения, которое можно определить из уравнения второго закона Кирхгофа для цепи протекания тока:
. …………………(33)

где R — сопротивление цепи, складывающееся из,

сопротивлений трансформатора, дросселя и

двигателя;

L= L_a + L_d — индуктивность цепи.

ЭДС якоря в уравнении (33) отсутствует, так как якорь еще не вращается и Е=0.

Пренебрегая изменением u₂ за время короткого управля­ющего импульса-, из уравнения (33) можно получить
,

где — постоянная времени цепи протекания тока.

Отсюда получаем условие нормального функционирования выпрямителя при максимальном значении угла управления a_max:
. ……………….(34)

Для плавного трогания поезда напряжение на двигателе должно постепенно увеличиваться, начиная с определенного минимального значения U_dmin которое и определяет величину a_шах. Принимая в формуле (7) I_d=0, получаем

. ……………(35)

Лекция 5