Определение момента инерции махового колеса динамическим методом
Цель работы: Изучение законов динамики поступательного и вращательного движения, экспериментальное определение момента инерции махового колеса.
Приборы и принадлежности: Маховое колесо на горизонтальной оси, набор грузов, штангенциркуль, электрический секундомер, метрическая шкала.
Методика и техника эксперимента
Установка представляет собой маховое колесо, которое с малым трением может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести колеса. На вал колеса навит перекинутый через блок шнур, к свободному концу которого прикреплен груз массой m . Если систему предоставить самой себе, то груз будет ускоренно опускаться, приводя в движение колесо,
причем ускорение будет зависеть от момента инерции колеса.
Применим законы динамики и кинематические уравнения для описания движения системы тел на экспериментальной установке..
На груз, движущийся поступательно, действуют сила тяжести mg и сила натяжения нити T. По второму закону Ньютона
. (1)
Колесо совершает вращательное движение под действием момента силы натяжения нити T.
Момент силы тяжести, приложенной к маховику, и момент силы реакции оси равны нулю, т.к. линии действия этих сил проходят через ось вращения. Согласно основному закону динамики вращательного движения имеем:
, (2)
где J - момент инерции маховика, e - его угловое ускорение, 
- момент силы Т, 
- радиус вала, d - диаметр вала.
Ускорение груза равно ускорению любой точки нити и, соответственно, тангенциальному ускорению точек, лежащих на поверхности вала. Оно связано с угловым ускорением соотношением
. (3)
При равноускоренном движении
(4)
Разрешим систему уравнений (1) - (4) относительно момента инерции.
Из (3) выразим 
, из (1) 
и подставим в (2):
,
откуда момент инерции колеса определится выражением: 
Учитывая, что согласно (4) 
, а , окончательно получим:
(5)
Порядок выполнения работы
1. Положить груз на платформочку, прикрепленную к шнуру, найти суммарную массу m платформочки и груза.
2. Вращая колесо, поднять груз на такую высоту, чтобы край платформочки совпадал с нулевым делением вертикальной шкалы.
3. Отпустив колесо, измерить время t, в течение которого груз опустится на высоту h.
4. Провести пять опытов, не изменяя массу груза и высоту падения.
Таблица измерений
| m, г | d, мм | Ddси мм | t, с | Dtси, с | h, см | Dhси, см | g м/с2 |
5. С помощью штангенциркуля провести однократное измерение диаметра вала.
6. Результаты измерений и погрешности измерительных приборов занести в таблицу.
7. Произвести математическую обработку результатов измерений, найти момент инерции колеса J и его погрешность DJ.
Контрольные вопросы
1. Виды движения твердого тела. Какое движение называется поступательным? вращательным?
2. Какие величины являются мерой инертности при поступательном и вращательном движении? Дайте их определение.
3. Сформулируйте теорему Штейнера.
4. Какие физические величины являются мерой воздействия при поступательном и вращательном движении?
5. Сформулируйте законы динамики поступательного и вращательного движения.
6. Ускорение при поступательном и вращательном движении. Угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими величинами.
7. Выведите расчетную формулу.
Лабораторная работа 2-3