Опыт 6.4. Изгиб со сжатием бруса большой кривизны

Цель опыта – исследовать закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении бруса большой кривизны.

Содержание опыта

С помощью тензодатчиков установить неравномерность распределения нормальных напряжений по сечению бруса большой кривизны при его сжатии и сравнить результаты опыта с результатами теоретического расчета.

Схема действия сил и расположение тензодатчиков изображены на рис. 6.4..

Исходные данные: материал бруса ; σ_пц = МПа; R_H = см; R_B = см; h = см; b = см; F = см²; R = R_B + h/2 = см; а = см.

Рис. 6.4

Указания по выполнению опыта

Перед началом проведения опыта необходимо определить величину максимальной силы, не вызывающей в материале напряжений больше предела пропорциональности. Для этого вычисляются следующие величины:

r₀ = h/ln(R_H/R_B) = см;

e = R – r₀ = см; S = Fe = см³.

Тогда нагрузка, соответствующая σ_пц в опасной точке 1:

;

.

Исследуемый брус нагружается ступенчато до значения P_max, которое в 2 раза меньше Р_пц, с сохранением одинакового приращения нагрузки. При этом регистрируется показания тензодатчиков в единицах напряжения (см. результаты тарировки тензодатчиков в опыте 1.2).

Результаты расчетов сводятся в табл. 6.4.

Таблица 6.4

Нагрузка, кН
σоп	σт	σоп	σт	σоп	σт	σоп	σт

Теоретический расчет напряжений в местах прикрепления тензодатчиков

,

где y₁ = см; y₂ = см; y₃ = см; y₄ = см;

R₁ = см; R₂ = см; R₃ = см; R₄ = см;

σ₁^т = МПа; σ₂^т = МПа; σ₃^т = МПа; σ₄^т = МПа;

Процент расхождения опытных и теоретических напряжений

Контрольные вопросы

1. Какие внутренние силовые факторы могут возникать в брусе при его сложном сопротивлении? Как определяются напряжения и деформации в брусе от действия каждого внутреннего силового фактора?

2. Как определяется величина нормальных напряжений в поперечных сечениях бруса при его сложном сопротивлении?

3. Как определяются касательные напряжения в поперечных сечениях бруса при его сложном нагружении?

4. Как при сложном сопротивлении определяется положение опасного сечения бруса?

5. Какая точка опасного сечения бруса при сложном сопротивлении называется опасной? Как найти точку поперечного сечения бруса, в которой действуют нормальные экстремальные напряжения?

6. Когда в расчетах на сложное сопротивление применяется та или иная теория предельного состояния?

7. Каков общий план решения задач на сложное сопротивление?

8. Когда при изучении сложного сопротивления можно пренебречь некоторыми внутренними силовыми факторами? Приведите примеры.

9. Какие комбинации внутренних силовых факторов принято рассматривать при изучении сложного сопротивления?

10. Какой изгиб называется косым?

11. В чем различие между косым и сложным изгибом?

12. Может ли балка круглого поперечного сечения испытывать косой изгиб?

13. Что называется чистым косым изгибом и поперечным косым изгибом?

14. Как определяется опасное сечение при косом и сложном изгибе?

15. Сочетанием каких видов изгиба является косой изгиб?

16. По каким формулам определяется нормальное напряжение в поперечных сечениях балки при косом изгибе?

17. Каким способом при косом изгибе можно упростить определение знака нормального напряжения в исследуемом поперечном сечении балки?

18. Как при косом изгибе определяется положение опасных точек простых и сложных поперечных сечений?

19. Как найти положение нейтральной оси при косом изгибе?

20. Как построить результирующую эпюру нормальных напряжений в поперечном сечении балки при ее косом изгибе?

21. Как при косом изгибе определить перемещение точек оси балки? Что собой представляет при этом изогнутая ось балки?

22. Какие два вида нагружения могут быть сведены к расчету на совместное действие изгиба и растяжения (сжатия) и какими внутренними силовыми факторами определяется в этих случаях напряженное состояние бруса?

23. Как при изгибе с растяжением (сжатием) определяется опасное сечение бруса и величина нормального напряжения в произвольной точке этого сечения?

24. Как при изгибе с растяжением (сжатием) проходит нейтральная линия сечения и от каких величин зависит ее расположение?

25. Как строится результирующая эпюра нормальных напряжений при изгибе с растяжением (сжатием)? Запишите условия прочности бруса при этом виде сложного сопротивления.

26. Какие упрощающие предположения лежат в основе расчета кривого бруса методами сопротивления материалов?

27. Как определяются внутренние силовые факторы в поперечных сечениях кривого бруса?

28. Как проверить правильность построения эпюр внутренних силовых факторов в кривом брусе с помощью дифференциальных зависимостей?

29. В чем разница расчетов на прочность бруса малой и бруса большой кривизны?

30. Какие допущения принимаются в теории чистого изгиба бруса большой кривизны? Покажите, что при чистом изгибе такого бруса нормальные напряжения меняются по высоте сечения нелинейно.

31. Выведите общую формулу для определения положения нейтральной оси поперечного сечения кривого бруса при чистом изгибе. В какую сторону от осевого слоя смещается нейтральный слой кривого бруса?

32. Какова методика вывода формулы для нормальных напряжений при чистом изгибе бруса большой кривизны?

33. Получите расчетную формулу для радиуса кривизны нейтрального слоя кривого бруса с прямоугольным поперечным сечением?

34. В какой последовательности определяются нормальные напряжения в поперечном сечении бруса большой кривизны, нагруженного поперечной силой?