Экспериментальная установка. Схема установки показана на рисунке 1

Схема установки показана на рисунке 1. Установка состоит из стеклянного сосуда 1, снабженного впускным 6 и выпускным 5 кранами, баллона со сжатым воздухом 2 с редуктором 3 и U-образного жидкостного манометра 4, измеряющего избыточное давление газа в сосуде. Схема установки показана на рисунке 1.

Избыточное давление (0,03 бар) воздуха создается с помощью баллона со сжатым воздухом и редуктора, соединенного с сосудом трубкой через кран 6.

В начале опыта в стеклянном сосуде 1 находится воздух при комнатной температуре и давлении, несколько превышающем атмосферное давление. После кратковременного открытия крана 5, соединяющего сосуд 1 с атмосферой, давление и температура газа будут понижаться. Это уменьшение температуры приближенно можно считать адиабатическим. Параметры установки подобраны таким образом, что при повороте крана 5 на 180° за 0,2¸0,3 сек равновесие в газах по давлению установится намного быстрее, чем равновесие по температуре.

Запишем уравнение адиабаты в переменных , . Обозначим состояние газа после повышения давления в сосуде и выравнивания температуры с комнатной ( ) как , а состояние сразу после открытия крана и выравнивания давления с атмосферным - . Получим

[1]

Давление после адиабатического расширения газа может считаться равным атмосферному давлению , а температура будет ниже комнатной температуры (температура газа понижается, так как работа расширения совершается за счет внутренней энергии газа).

После того как кран 5 вновь отсоединит сосуд от атмосферы, происходит медленное изохорическое нагревание газа со скоростью, определяемой теплопроводностью стеклянных стенок сосуда. Вместе с ростом температуры растет и давление газа. Через некоторое время система достигает равновесия и установившаяся температура газа становится равной комнатной температуре .

Изохорический процесс выравнивания температуры при закрытом кране подчиняется закону Гей-Люссака:

[2]

Исключая с помощью [2] отношение температур из [1], найдем

[3]

и [4]

Учитывая незначительное отличие величин и от , можно разложить логарифмы в ряд пренебрегая членами второго порядка малости. Получим

где , [5]

Уравнение [5] можно переписать через показания жидкостного манометра, учитывая, что , а и высота правого и левого столба жидкости в коленах манометра:

[6]

Как следует из [6], для определения необходимо знать избыточное (над атмосферным) давление в баллоне до адиабатического расширения газа и его избыточное давление после изохорного нагревания. Следует подчеркнуть, что обе величины должны измеряться в состоянии термодинамического равновесия, т. е. после прекращения теплообмена.

ЗАДАНИЕ

1. Запустите лабораторную работу.

2. Откройте на некоторое время кран 6. Дождитесь выравнивания температуры внутри баллона с комнатной. Свидетельством этого служит постоянство давления в баллоне. Запишите значения уровней жидкости в манометре, вычислите разность уровней.

3. Откройте на короткое время кран 5 (для этого надо нажать левой кнопкой на пульте крана в позицию "З", противоположную текущему состоянию). Подождите, пока уровень жидкости в манометре перестанет изменяться. Запишите разность уровней жидкости в манометре, вычислите разность уровней.

4. Вычислите значение .

5. Несколько раз откройте кран 5, чтобы выпустить излишки воздуха из сосуда.

6. Проведите серию из 4¸6 измерений, каждый раз вновь заполняя сосуд при разном времени открывания крана 6. По полученным значениям вычислите среднее. Сравните со справочным значением.