Анализ результатов испытаний

Нахождение параметров характеристик элементов с использованием прямых измерений, описанное выше, дополняется всегда анализом экспериментальных данных с применением ММ двигателя. Такой анализ необходим по двум причинам. Во-первых, погрешности измерений делают оценки параметров элементов недостаточно надежными, чтобы использовать их в ММ для расчета характеристик двигателя. Во-вторых, при испытаниях, как правило, не имеется препарирования, обеспечивающего нахождение всех параметров характеристик элементов; часть их приходится находить из уравнений рабочего процесса.

В наибольшей степени поставленной задаче отвечает ММ на уровне характеристик элементов, которые представляются в виде «черного ящика». Такой уровень модели соответствует обычной практике препарирования двигателя, нацеленного на определение параметров потока на границах элементов. При этом характеристики представляются в достаточно строгих критериях, чтобы выделить влияние факторов, нарушающих это подобие.

Часть измеряемых величин определяет режим работы двигателя. К ним относятся полное давление р*_в, температура торможения Т*_в воздуха на входе, давление окружающей среды р_н, регулируемые величины, частота вращения n_n, площадь сопла F_с и др. Режимные параметры обозначим массивом

Эти же величины являются входными для ММ. Остальные измеряемые величины, такие, как расход воздуха G_в, расход топлива G_т, тяга Р_n, частоты вращения роторов л , за исключением принятой в качестве режимного параметра, полные давления р*_z и температуры торможения на границах элементов Т*_z, образуют массив выходных величин

Анализ результатов испытаний базируется на сравнении экспериментальных величин у_i с аналогичными перечнем моделируемых величин . Последние являются функциями измеренных режимных параметров и параметров характеристик элементов:

(5.22)

Например, для одновального ТРД массив х будет включать приведенный расход воздуха G_в.пр и КПД h*_к компрессора, коэффициенты давления s_г и полноты сгорания h_г, пропускную способность и КПД турбины А_т, h*_кт, коэффициенты расхода и тяги сопла и др. т.е.

Измеряемые значения у_i неточны из-за погрешностей измерений, а моделируемые значения - из-за погрешностей режимных параметров и параметров характеристик у_i элементов. Если в те и другие внести неизвестные априори поправки, то

(5.23)

Дифференцируя (5.22), получим:

(5.24)

т.е. поправки к величинам есть функции поправок к режимным параметрам n_k и параметрам характеристик элементов х_j.

Подставляя (5.24) в (5.23), получим:

(5.25)

Главной целью анализа является нахождение поправок к параметрам характеристик элементов Dx_j. Написанные уравнения относятся к одному режиму испытаний; поправки, полученные на некотором множестве режимов испытаний, позволяют получить ММ, адекватно описывающую экспериментальные данные в исследованной области режимов. Основное затруднение состоит в том, что число уравнений (5.25) меньше числа неизвестных поправок Dx_j, Dn_k, Dy_i. Решение находится при некоторых предположениях. Поправки Dn_k, Dy_i есть не что иное как некоторые реализации погрешностей измерений величин n, у, взятые с обратным знаком. Так, при испытаниях выбирают такие средства измерений, чтобы погрешностями режимных параметров можно было пренебречь. Другое предположение состоит в том, что имеются некоторые характеристики элементов, поправки к которым заведомо равны нулю. Поправки к остальным находятся таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений измеренных значений у_i от ММ на всем множестве режимов испытаний была бы минимальной:

т.е. решение сводится к известному методу наименьших квадратов. В других методиках вводятся весовые коэффициенты в уравнения (5.25) и ограничения на значения поправок | Dx_j|<a.

Можно находить решение и по методу наименьших квадратов с наложенными связями, т.е. поправки должны удовлетворять уравнениям (5.25) при условии:

Каждой поправке приписывается весовой коэффициент a, b, g, обратно пропорциональный ее дисперсии, которая оценивается предварительно. Нахождение дисперсий, погрешностей измерений, является обязательной процедурой при испытаниях. Характеристики элементов, определяемые при автономных испытаниях, могут быть также охарактеризованы своими дисперсиями, исходя из конкретных условий измерений. Дополнительно в эту дисперсию необходимо включать возможные изменения характеристик элементов, возникающие из-за отличия условий работы элемента в системе двигателя от условий испытаний отдельно взятого элемента.