Определение погрешностей косвенных измерений

1. Взять натуральный логарифм от левой и правой частей формулы, помня, что Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru , Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru , Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

2. Найти полный дифференциал полученного выражения, помня, что Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

3. Заменить знаки дифференциала Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru на знаки Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

4. Знаки «-», стоящие перед дифференциалами, заменить на знаки «+», так как суммарная погрешность всегда больше погрешности отдельных измерений.

5. В полученную формулу подставить средние арифметические значения прямо измеренных величин и их абсолютные погрешности.

6. Вычислить относительную и абсолютную погрешности косвенно измеряемой величины.

7. Записать окончательный результат в виде Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

ПРИМЕР:

Найдём относительную и абсолютную погрешности для ускорения при поступательном движении.

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru ,

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru ,

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru ,

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru- относительная погрешность величины ускорения Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

Абсолютная погрешность равна Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

Окончательный результат: Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

Кинематические характеристики
равнопеременного движения

Если тело, поднятое на высоту Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru (рис. 3), движется поступательно вниз без начальной скорости с ускорением Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru , то

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

Отсюда Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru (1)

Максимальная скорость тела, движущегося без начальной скорости, в нижней точке траектории движения равна:

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru . (2)

Максимальная угловая скорость блока (шкива, оси) радиуса Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru :

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru . (3)

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru Точки, расположенные на ободе колеса, движутся с полным ускорением Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru (см. рис. 3), где Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru - тангенциальная составляющая ускорения, направленная по касательной, равная по модулю ускорению поступательного движения тела, т.е. Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru ;
Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru – нормальная составляющая ускорения, направленная к центру окружности равная по модулю

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru . (4)

Модуль полного ускорения

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru . (5)

Угловое ускорение маховика (блока, шкива) радиуса Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru :

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru . (6)

Порядок выполнения

1. Включить в сеть измерительную установку.

2. Наматывая нить на свободную ось или шкив, поднять тело, участвующее в поступательном движении, на высоту Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru (по заданию преподавателя).

3. Нажатием кнопки «СБРОС» обнулить показания электронного секундомера.

4. Освободить тело нажатием кнопки “ПУСК” и измерить время Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru прохождения телом высоты Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

5. Пункты 2-4 повторить 5 – 7 раз для одной и той же высоты Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru . Данные эксперимента занести в табл. 1.

6. Записать в таблицу 2 погрешность секундомера Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru .

7. Измерить штангенциркулем радиус шкива (оси) Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru , на который наматывается нить.

8. Занести в таблицу 3 значения Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru , Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru и их абсолютные погрешности Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru и Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru , которые определяются как приборные погрешности.

Таблица 1

  Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru
Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru , с                
Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru , с                
Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru , с2              

Таблица 2

Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru Определение погрешностей косвенных измерений - student2.ru
С С С С  
           

Наши рекомендации