Сила давления жидкости на плоские поверхности

Расчет величин сил давления жидкости на поверхности имеет большое практическое значение при технологических и прочностных расчетах гидротехнических сооружений небольших размеров в пределах сельской местности, или например, навозоприемных каналов самотечных систем навозоудаления в животноводческих помещениях, различного рода затворов в емкостях с запасами топлива и т.д. Чаще всего на практике приходится определять при этом не абсолютную силу давления, а силу и з б ы т о ч н о г о гидростатического давления непосредственно жидкости Рж (рис. 2.1, а). Сила атмосферного давления, действующая встречно по обе стороны стенки, взаимоисключается.

Сила давления, действующая со стороны жидкости Рж на некоторый участок рассматриваемой стенки S (рис. 2,1, а), расположенный под углом α к горизонту, может быть найдена с помощью следующей формулы:

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru (2.1)

где Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru – избыточное гидростатическое давление в центре тяжести смоченной поверхности при Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru , равное:

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru , (2.2)

где Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru – плотность жидкости, кг/м3;

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru – ускорение свободного падения, Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru = 9,81 м/с2;

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru – глубина погружения центра тяжести смоченного участка относительно свободной поверхности, м;

S – площадь смоченной поверхности, м2.

а – открытый резервуар; б – закрытый резервуар

Рм – сила внешнего давления; Рж – сила гидростатического давления жидкости;

R – результирующая сил давления; т.С– центр тяжести смоченной поверхности;

т.Д– центр давления; hс и hд – соответственно глубины погружения центра тяжести

и центра давления

Рисунок 2.1 – Схемы к определению силы давления жидкости

на плоскую поверхность

Для инженерных расчетов важно знать не только величину силы давления жидкости, но и точку ее приложения. Данная точка называется центром давления. Координату центра давления Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru определяют по формуле:

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru , (2.3)

где Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru – координата центра тяжести, м;

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru – центральный момент инерции площади стенки относительно оси, проходящей через центр тяжести площади, м4. Формулы моментов инерции наиболее распространенных плоских фигур см. в Приложении 2.

Таким образом, точка приложения силы Pж расположена ниже центра тяжести площади смоченной поверхности; расстояние между ними

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru , (2.4)

Здесь Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru – статический момент площадки, м3.

Для вертикальной стенки (рис. 2.1, б) глубина погружения центра давления также находится ниже глубины центра тяжести:

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru , м (2.5)

и только для плоского горизонтального днища центр его тяжести и центр давления совпадают, то есть

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru . (2.6)

Для закрытой плоскости, на свободной поверхности которой имеет место давление, отличное от атмосферного, например, манометрическое Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru или вакуумметрическое Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru , равнодействующую сил давления определяют из формул:

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru Н (2.7)

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru Н (2.8)

Точку приложения равнодействующей силы R в этом случае определяют по правилам механики, как точку приложения двух сил Pм (Pвак) и Pж.

Для случая (рис. 2.1, б) глубину погружения центра давления равнодействующей силы R определяют из уравнения моментов сил относительно точки О:

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru , (2.9)

где Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru – пьезометрическая высота, равная Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru ;

R – равнодействующая сил Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru , равная

R = Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru , (2.10)

где Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru – сила давления жидкости на боковую стенку ОА,

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru ,

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru – сила внешнего давления, равная

Сила давления жидкости на плоские поверхности - student2.ru .

Наши рекомендации