Особенности измерительных средств с разомкнутой и замкнутой структурой

Уравнение, связывающее измеряемую величину х с результатом измерения или аналоговой выходной величиной Y измерительного устройства (ИУ), называют уравнением преобразования Y = f(x). Достижение высокой точности и чувствительности измерительного средства возможно при условии высокой стабильности K во времени и от влияния внешних факторов, а также достаточно больших значений K .

За счет изменения чувствительности (коэффициента преобразования) происходит изменение выходной величины Y на значение Y = (S+ S)x-Sx= S. Изменению выходного сигнала соответствует погрешность измерения входного сигнала x = Y/S= S/S*x, зависящая от измеряемой величины и являющаяся мультипликативной составляющей погрешности.

Аддитивную составляющую погрешности ИУ, вызываемую дрейфом нуля, наложением различного рода помех на полезный сигнал и другими причинами, можно записать.

где приведенные ко входу аддитивные погрешности отдельных звеньев.

Выражение для суммарной относительной погрешности будет иметь вид:

где —сумма мультипликативных погрешностей отдельных звеньев измерительного средства.

Таким образом, в АИП с разомкнутой структурой происходит суммирование погрешностей отдельных звеньев, что затрудняет изготовление приборов высокой точности. Однако построение таких АИП при наличии достаточно стабильных звеньев является наиболее простым.

Рис. 9.1. Структурные схемы;

Обеспечение стабильности K отдельных звеньев достигается с помощью различного рода конструктивных, схемных и технологических решений, заключающихся либо в компенсации действия влияющих факторов, либо в изоляции (защите) от их действия. Примерами могут служить температурная и частотная компенсация, астазирование, термо-статирование, стабилизация напряжения питания, экранирование и т. д. Однако эти меры при реализации прибора прямого действия с высокой, точностью и чувствительностью приводят к усложнению и увеличению габаритных размеров отдельных звеньев.

Коэффициенты преобразования отдельных звеньев расчетным путем определить нельзя, поэтому общий коэффициент преобразования S определяют опытным путем во время градуировки прибора методом разновременной подачи на вход прибора измеряемой и известной величин.

Снизить погрешность вследствие изменения K одного из звеньев можно с помощью ручной операции — калибровки. При этом на вход ИУ с разомкнутой структурной схемой подают известную образцовую величину х и коэффициент K одного из звеньев, регулируют до тех пор, пока выходная величина Y, а следовательно и S=Y'/x не достигнут заданных значений. Калибровку периодически повторяют в зависимости от значения стабильности K звена.

Можно уменьшить систематическую составляющую погрешности из-за изменения K также путем введения поправки оператором в результат измерения, если известна зависимость K от влияющих факторов. До введения поправки от влияющего фактора выходной сигнал Y=Sx+a x, а после введения поправки (если известны а и ) откорректированный выходной сигнал Y будет равен: Y =Sх+а х— =Sx.

В двухканальных измерительных средствах с разомкнутой структурой (рис. 9.1,6) можно обеспечить при определенных условиях стабильность коэффициента преобразования без оператора.

Если ИУ предназначено для измерения отношения двух величин, то входные сигналы х и х преобразуются в разных каналах с коэффициентами преобразования К ; К ; К и К и на выходе делительного устройства DIV получают выходной сигнал

У

пропорциональным входным сигналам х и х

При одинаковой зависимости К и К , а также К и К от времени и изменения влияющих величин, погрешность из-за нестабильности не возникает.

Автоматические измерительные приборы высокой точности создают с использованием замкнутой структурной схемы (рис.9.1,в). Структурные схемы таких АИП состоят из двух цепей: прямой и обратной. На вход сравнивающего устройства СУ поступает неизвестная измеряемая величина х и по цепи обратной связи ОС величина х , пропорциональная выходной величине Y. На выходе СУ появляется сигнал некомпенсации х=х—х . Сигнал некомпенсации х используется в АИП с замкнутой структурной схемой для автоматического поддержания стабильности коэффициента преобразования прямой цепи К. Сигнал х усиливается усилителем некомпенсации УН прямой цепи и выходная величина Y изменяется до тех пор, пока не будет достигнуто равенство между компенсирующей величиной х и измеряемой х, т. е. х=х . Такие АИП называют приборами с астатической характеристикой.

Если обратный преобразователь ОП имеет коэффициент преобразования , то при равенстве х=х уравнение обратного преобразования будет х = Y=х и с помощью ОП устанавливается пропорциональная зависимость между х и Y. Таким образом, в момент компенсации выходной сигнал Y не зависит от коэффициента преобразования прямой цепи. Чувствительность прибора S= Y/ x=1/ .

Мультипликативная составляющая погрешности и относительном виде, обусловленная изменением чувствительности = S/S= / , будет определяться относительным изменением коэффициента преобразования цепи ОС. К цепи. Порог чувствительности х — это наименьшее значение входного сигнала х, вызывающее появление сигнала на выходе Y.

При наличии порога чувствительности компенсация наступает не при х=х , а при х =х - х , т. е. изменение входного сигнала в пределах х не вызывает изменение Y, т. е. появляется аддитивная погрешность а, лежащая в пределах ± х .

Приборы со статической характеристикой характеризуются, тем, что установившийся режим у них наступает при неполной компенсации, т. е. имеет место х =х - х 0. Для этих приборов Y=:К х, но для них также справедливо х = Y. С учетом этого зависимость между выходным Y и входным х сигналами будет Y=Кх/ (1 + К ). На практике всегда выполняется соотношение К >1, поэтому зависимость выходного сигнала от входного будет Y=1/ х, т. е. коэффициент преобразования прямой цепи не оказывает влияния на работу прибора.

Мультипликативная составляющая погрешности:

где = К/К — погрешность коэффициента преобразования прямой цепи; = / — погрешность коэффициента преобразования обратной цепи.

Учитывая, что К >1, получим /К - . Отсюда видно, что нестабильность коэффициента преобразования прямой цепи в К раз меньше влияет на мультипликативную составляющую погрешности, чем нестабильность коэффициента преобразования обратной цепи. Поскольку составляющие в имеют разные знаки, то изменения их, вызванные одними и теми же причинами (например, изменением температуры), могут скомпенсировать друг друга.

Аддитивная составляющая погрешности не зависит от коэффициента , а определяется дрейфом нуля и наличием порога чувствительности у звеньев прямой цепи. .

Наличие в АИП не компенсации х характеризуется коэффициентом статизма К , который при постоянных К ,и равен К = х/x=1/(1+ К ) =1/K , и не вносит погрешности, так как учитывается при градуировке.

К АИП с астатической характеристикой относятся автоматические компенсаторы постоянного и переменного тока, автоматические мосты.

К АИП со статической характеристикой относятся компенсационные приборы, представляющие совокупность усилителей с глубокой отрицательной ОС или компенсационных преобразователей и выходных измерительных приборов.

При расчете и проектировании приборов рассматриваются две задачи:

1) анализа, в которой по заданным характеристикам звеньев (элементов) прибора определяются характеристики прибора в целом;

2) синтеза, когда по заданным характеристикам прибора определяются характеристики звеньев.

Для решения этих задач необходимо установить общие связи между характеристиками звеньев и характеристиками прибора в целом. Рассмотрение задач анализа и синтеза можно разбить на следующие этапы:

1) выбор метода измерения, т. е. выбор закономерности вида , где z — непосредственно измеряемая величина; х — подлежащая измерению величина.

2) составление структурной схемы прибора, представляющей совокупность звеньев, осуществляющих элементарные преобразования измерительных сигналов;

3) определение статических и динамических характеристик звеньев и прибора в целом и сравнение этих характеристик с требуемыми характеристиками с целью определения погрешностей;

4) техническая реализация структурных схем в виде принципиальных схем.

Структурная схема прибора отображает, с одной стороны, совокупность звеньев, осуществляющих элементарные преобразования информации, а с другой — статические и динамические передаточные свойства.

Рассмотрим пример структурной схемы термоэлектрического термометра (рис. 3.3,а).

Рис. 3.3. Принципиальная (а) и структурная (б) схемы термоэлектрического термометра

В этом приборе осуществляется преобразование температуры в ЭДС е, затем ЭДС наводит ток I в катушке, и в результате формируется вращающий момент М. Взаимодействие этого момента с суммой упругого и скоростного моментов и момента инерционных сил позволяет осуществить преобразование момента М в угол отклонения φ подвижной системы гальванометра Г. Таким образом, цепочка преобразований сигналов представляется соотношением , что отображено четырьмя звеньями с передаточными функциями W₁(p), W₂(p), W₃(p) и W₄(p) (рис. 3.3,б).

Указанные передаточные функции имеют вид: соответствует преобразованию ; — ; — ; — . Из схемы (рис. 3.3,б) видно, что звенья соединены последовательно, поэтому передаточная функция термоэлектрического термометра будет

Соединение звеньев в схеме прибора может быть последовательным, параллельным встречным, параллельным согласным и смешанным (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Схемы соединения звеньев приборов

При последовательном соединении звеньев общая передаточная функция и общая чувствительность равны соответственно произведению передаточных функций и чувствительности звеньев (рис. 3.4, а):

(3.5)

причем W(0) = S; W_i(0) = S_i.

При параллельном встречном соединении (рис. 3.4.б)

, (3.6)

где . Знак «+» соответствует отрицательной обратной связи, а знак «-» — положительной обратной связи.

Если звенья соединены параллельно согласно (рис. 3.4,в), то

(3.7)

Измерительное устройство может иметь несколько входов (рис. 3.4, г), к которым подводятся различные измерительные сигналы. Для устройств такого типа справедливо выражение

(3.8)