Проектный расчет цилиндрической зубчатой передачи

Цель проектного расчета – определить геометрические размеры передачи, обеспечивающие ее работоспособность и надежность. В расчетах следует учитывать требования минимизации габаритов, массы и стоимости передачи.

В исходных данных для проектного расчета указывают нагруженность, требуемый ресурс, механические характеристики материала зубчатых колес, условия эксплуатации (подробнее см. далее).

Предварительные геометрические размеры передачи определяют из условия обеспечения работоспособности по основному критерию, который обычно известен по опыту эксплуатации аналогичных передач. Так, для закрытых передач (обильное жидкостное смазывание) наиболее вероятная причина выхода из строя - появление на активных поверхностях зубьев следов выкрашивания. т.е. основном критерием работоспособности является контактная выносливость.

Методом последовательного приближения определяют межосевое расстояние , а затем по известным геометрическим соотношениям и остальные размеры передачи.

Предварительно рассчитанные геометрические размеры передачи проверяют на соответствие остальным критериям работоспособности. Для закрытых передач такими критериями являются: выносливость при изгибе, контактная и изгибная прочность при действии пикового момента. В случае удовлетворительного результата предварительные размеры принимаются в качестве окончательных. В противном случае приходится корректировать размеры передачи до их удовлетворения всем рассматриваемым критериям работоспособности.

В инженерной практике способ определения предварительных геометрических размеров передачи не регламентирован (в отличие от проверочных расчетов по критериям работоспособности). В принципе предварительные размеры (первое приближение) можно задавать произвольно, но в этом случае увеличивается число корректировок (приближений), связанных с необходимостью обеспечения работоспособности по всем рассматриваемым критериям.

Последовательность расчета

9.1 Определяют значение межосевого расстояния (второе приближение):

.

= 410 для косозубых и шевронных зубчатых колес и = 450 для прямозубых зубчатых колес.

Коэффициент ширины выбирают по табл. 8.2, в зависимости от положения зубчатых колес относительно опор.

Коэффициент нагрузки выбирают по рекомендациям п. 8.

Допускаемое напряжение выбирают в соответствии с рекомендациями п. 6.1.

Полученное значение округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra40. При проектировании крупносерийных редукторов округляют до ближайшего стандартного значения: 63; 71; 80, 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400.

9.2 Ширина венца колеса равна рабочей ширине передачи, т.е. .

Ширину венца шестерни принимают большую, чем у колеса, мм: .

Полученные значения и округляют до ближайших больших целых значений в миллиметрах.

9.3 Нормальный модуль зубчатых колес определяют (с дальнейшим округлением по ГОСТ 9563-60) из следующих соотношений:

; .

Значение коэффициента выбирают из табл. 9.1 или назначают исходя из конкретных конструктивных, технологических или экономических требований. Следует учитывать, что с уменьшением коэффициента увеличивается модуль и это приводит к повышению изгибной прочности зубьев. Кроме того, с увеличением модуля передача становится менее чувствительной к колебанию межосевого расстояния, вызванного неточностью изготовления и упругими деформациями валов и опор. Однако увеличение модуля уменьшает плавность работы передачи, увеличивает диаметр заготовки и машинное время при нарезании зубьев.

Таблица 9.1

Рекомендуемые значения

Характеристика передачи	, не более
Обычные передачи в отдельном корпусе с достаточно жесткими валами и опорами, имеющие следующую твердость зубьев:
и < 350 НВ	30-25
> 350 НВ и < 350 HB	25-20
и > 350 HB	20-15
и > 58 HRC	18-10
Передачи грубые, открытые, с консольными валами и подвижные колеса коробок скоростей	15-10

Минимальный модуль определяют из условия прочности по следующей зависимости:

где – коэффициент, равный 3400 для прямозубых передач и 2800 для косозубых передач;

– коэффициент нагрузки принимаемый равным .

Допускаемое напряжение изгиба для колеса определяют в п. 6.2.

Максимально допустимый модуль определяют из условия неподрезания зубьев у основания:

.

Введением смещений (коррекции) можно несколько увеличить значение .

Модули, значения которых m < 1,0 (для H ≤ 350 HB) и m < 1,5 (для H ≥ 40 HRC), для силовых передач использовать нежелательно.

Полученное при расчете значение m округляют до ближайшего большего (согласно ГОСТ 9563-60), мм:

1-й ряд - 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10

2-й ряд - 1,12; 1,37; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9

9.4 Суммарное число зубьев для прямозубых передач определяют по формуле:

.

Учитывая, что должно быть целым числом, иногда приходится изменять значения и m или осуществлять смещение инструмента (коррегирование зубьев).

Для косозубых передач вначале определяют минимальный угол наклона зубьев:

.

Для шевронных передач угол = 25°.

Затем определяют суммарное число зубьев по формуле:

.

Полученное значение округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла (точность вычислений 0,0001):

, .

9.5 Вычисляют числа зубьев шестерни и колеса :

(значение округляют до целого числа).

Для прямозубых и косозубых зубчатых колес, нарезанных без смещения инструмента ( = =0), = 17 и соответственно.

При передачу выполняют со смещением для исключения подрезания зубьев и повышения их изгибной прочности. Коэффициент смещения для шестерни:

.

Для колеса наружного зацепления ; внутреннего зацепления .

Число зубьев колеса для внешнего и внутреннего зацепления соответственно:

, .

9.6 Определяют фактическое значение передаточного числа u с точностью до 0,01:

.

В многоступенчатых редукторах фактическое общее передаточное число не должно отличаться от заданного более чем на 4 %.

9.7 Определение геометрических параметров передачи:

делительный диаметр:

;

диаметр вершин зубьев:

;

для зубчатых колес с внутренними зубьями:

;

диаметр впадин зубьев:

;

для зубчатых колес с внутренними зубьями:

.

9.8 По рассчитанным параметрам передачи вычерчивают эскиз заготовок шестерни и колеса и проверяют возможность обеспечения приведенных в табл. 5.1 механических характеристик (проверка необходима только при объемной термической обработке зубчатых колес).

Рис. 9.1. Схема сил, действующих на вал от зубчатых колес в цилиндрической передаче

9.9 Для расчета валов и подшипников определяют силы в зацеплении (рис. 9.1):

,

,

,

где , и – окружная, радиальная и осевая сила соответственно.