Сетевой график реализации проекта. Карта проекта
Мощным средством планирования хода реализации проектов являются сетевые модели, разработанные специально для этих целей в середине 50-х годов ХХ века.
Сетевая модель отображает взаимосвязи между операциями (работами) и порядок их выполнения (отношение упорядочения или следования).
Работами являются любые действия, приводящие к достижению определенных результатов — событий. События, кроме исходного, являются результатами выполнения работ. Между двумя смежными событиями может выполняться только одна работа или последовательность работ.
Возможны два подхода к построению сетевых моделей. При первом — стрелками на графике изображаются работы, а вершинами — события. Такие модели относят к типу «Работа-стрелка» и называют сетевыми графиками. При втором подходе, в вершинах отображаются работы, а стрелки указывают связи между работами. Такие модели относят к типу «Работа-вершина» и называют сетями предшествования или вершинными сетями.
Принципиальной разницы между вершинными и стрелочными сетевыми моделями не существует. Тем не менее, отображение сложных сетей, когда в стрелочных сетях возникает множество фиктивных операций, существенно усложняется в сравнении с сетями вершинными, но в последних хуже прослеживается картина переходов от одной операции к другой.
Вершинные сети (сети предшествования)
В сетях предшествования события обозначаются стрелкой, а работа блоком, форма которого может быть произвольной и зависит от используемых программных средств.
Для описания зависимостей между работами в сетях предшествования могут использоваться четыре типа связей, приведенных на рис. 3.
Течение времени изображается в направлении слева направо. В таких графах не возникает необходимости вводить фиктивные операции.
Поясним построение вершинной сети на примере. В табл. 7 представлены состав, взаимосвязи и продолжительность работ по некоторому гипотетическому проекту.
Таблица 7 - Начальные данные по проекту
| Операция | Непосредственно предшествующая операция | Время выполнения операции, сутки |
| A | – | |
| B | – | |
| C | – | |
| D | A, B | |
| E | B, C | |
| F | C | |
| G | D, E | |
| H | F, G |
| Связь «Окончание-начало» - это стандартная последовательность, при которой предшествующая работа должна завершиться до начала последующей. |  |
| Связь «Начало-начало» — это стандартная последовательность работ, при которой работы должны выполняться параллельно. В этом случае не требуется завершения предшествующей работы до начала последующей, для ее начала необходимо, чтобы предшествующая работа только началась. |  |
| Связь «Окончание-окончание» — в этом случае окончание последующей работы — 1 контролируется окончанием работы предшественницы — 2. В данном случае работы 1 и 2 должны закончиться одновременно. |  |
| Связь «Начало-окончание» — этот тип связи означает, что работа 1 должна закончиться до начала работы 2. Данный тип связи используется редко, но он может быть полезен, когда при планировании требуется задержать окончание работы на как можно более длительный срок, связав ее окончание с началом другой работы. |  |
Рисунок 3 - Типы связей
Для построения вершинной сети необходимо указать стрелками взаимосвязь всех операций проекта. Для рассматриваемого проекта вершинная сеть будет выглядеть так, как представлено на рис. 4.
После построения сети можно перейти к расчету критического пути. Критический путь — это максимальный из путей, ведущих от начального узла к конечному. Задержка в одной из критических операций приведет к срыву сроков проекта. Поэтому определение критических операций является главнейшей задачей сетевого анализа.
Рисунок 4 - Вершинная сеть
Для определения критических операций и резервов времени рассчитываются наиболее ранние и наиболее поздние сроки начала и завершения операций: ES (tрн) — наиболее ранний срок начала; EF (tро) — наиболее ранний срок окончания; LS (tпн ) — наиболее поздний срок начала; LF (tпо) — наиболее поздний срок окончания. Индекс 
обозначает текущую операцию, 
— непосредственно предшествующую текущей, 
— операцию, которой непосредственно предшествует текущая, 0 — начальный узел, f — конечную операцию. Продолжительность операции обозначим символом Ti (ti).
1. ES, EF. Наиболее ранние сроки начала и окончания работ рассчитываются в прямом временном порядке, от начального узла к конечной операции.
У операций, начинающихся из начального узла, наиболее ранний срок начала равен нулю (ES0 = 0).
Наиболее ранний срок окончания i-й операции вычисляется путем сложения наиболее раннего срока ее начала и длительности соответствующей операции:
или 
.
Наиболее ранний срок окончания предшествующей операции становится наиболее ранним сроком начала текущей:
или 
.
Если перед операцией должны завершиться несколько непосредственно предшествующих операций, то в качестве наиболее раннего срока начала текущей операции выбирается максимальный из наиболее ранних сроков окончания непосредственно предшествующих операций:
или 
.
Проводя расчеты и следуя по цепочке работ, мы доберемся до последней операции.
2. LS, LF. Наиболее поздние сроки начала и окончания работ рассчитываются в обратном временном порядке, т. е. от конечной операции к начальному узлу.
У последней операции одинаковы наиболее поздний и ранний срок окончания, а также совпадают наиболее поздний и ранний срок начала, что дает точку отсчета для вычисления всех последующих наиболее поздних сроков начала и окончания:
или 
.
У предпоследней операции наиболее поздний срок окончания равен наиболее позднему сроку начала последней, а наиболее поздний срок начала предпоследней операции есть разница между ее наиболее поздним сроком окончания и длительностью операции.
или 
.
Рассуждая таким образом, мы дойдем до начального узла вершинной сети. Если операция должна завершиться до более чем одной операции, то в качестве наиболее позднего срока окончания текущей операции выбирается наименьший из наиболее поздних сроков начала операций, до начала которых завершается текущая
или 
.