Расчет прочности каменных элементов на центральное сжатие, внецентренное сжатие, изгиб, растяжение, срез.
Центральное сжатие.
N £ тg j R A, где, N - расчетная продольная сила; R - расчетное сопротивление сжатию кладки, j - коэффициент продольного изгиба; A - площадь сечения элемента. тg- коэффициент учитывающий влияние длительной нагрузки.
≤10 .
Mдл = 1 – η N дл / N.
Lо- расч длина элемента
I – радиус инерции.
Внецентренное сжатие
hc – высота сжатой зоны. N приложено с эксцентриситетом ео. Е о ≤ 0.9у.
Может быть момент от ветровой нагрузки, тогда ео=М/N.
Запишем уравнение статитки:
N≤ mдл ϕ1* R* Ac* ω.
m дл = 1 – η N дл / N ( 1+ 1,2 eo дл / h).
eo дл = Мдл/Nдл.
ϕ1=ϕ + ϕс / 2 – зав от λ и α.
R –расчетное сопротивление кладки сжатию.
Ас – площадь сжатой зоны (заштриховано). Ас=hc*b.
ω – коэфф ≤1,45.
На изгиб.
Расчет идет на М и Q. Работа на изгиб по неперевязанному сечению не допускается.
М ≤ R tu * W , W =b h2 /6.
Q ≤ R tw b*z , z=2/3h.
Центральное растяжение.
N≤Rt*Aнт. Ант= Аполн – А верт швов.
Работа цетрально-растянутого эл-та по неперевязанному сечению не доп.
Срез.
Q ≤ Rср * Ант.
Rcp – сопротивление срезу камня.
Ант – с учетом вертикальных швов, кот не работают.
Прочность кладки при сжатии, растяжении, срезе, изгибе. Деформативность кладки.
При сжатии.
Центральное сжатие –растворная постель неоднородная.
R=А*R1.
A=0,5-0,6 – поправочный коэфф. (А=0,15-0,25 – если быт).
R1- прочность сжатию камня.
R= A*R1 (1 – α / b + R2/ R1) η
R2 – прочность раствора.
Снип. Расчетная прочность зав от марки камня и раствора. Нормативное сопротивление: Rn=k*R
R-снип . к=2.
Зав от нормального сцепления и касательного:
Rсц (нор) = 3,6 (1+50/ R2).
R2 – прочность раствора.
Rсц (кас) = 2 Rсц (нор).
Формулы экспериментальные.
Прочность на растяжение.
А) N параллельно горизонт швам.
Rt = 0,5 Rt кам
Rt=ν Rсц (кас). Работают горизонт швы.
Ν –коэфф учит ширину штрабы
Б) N перендикулярно горизонт швам.
Rt=Rсц (кас).
Прочность на срез
1.неперевязанное
Rs=Rсц (кас).
2 перевязанное
Rs=Rсц (кас).
Изгиб.
Перевязанное сечение.
Rt(u) = 1,5Rt ( для перевяз и неперевяз).
Деформативность кладки.
ε
При многовенном загружении кладка работает упруго:
Ео=tg α о.-модуль упругости
При постепенном загружении:
Е=tg α-модуль деформации.
Математически:
E0= α*Ru,
E=0.8E0
Rn=k*R – нормативное сопротивление. К=2, R-расчетное сопротивление.
Определение прогиба кладки без трещин и с трещинами в растянутой зоне.
1. трещин нет.
По формулам строит механики.
f1,2,3=sl2 M/B = sl2 1/r 1,2,3
f3=1|8 * l2 *1 | r3.
f4=l2|8 * 1 | r4.
f=f1+f2-f3-f4 ≤(f)
(f) – по снип
F1 – от кратковр нагр. F2 – от длит постоянной нагр,
F3 – от кратковременного действия нагр
F4 – длительного действия нагр.
Интеграл Мора:
Сечение х от ед силы, прилож направлен прогиба. 1/r –полная кривизна.
2. с трещинами.
--f1,2,3
f4=lo2/8 * 1/rx
предельный прогиб опр по снип на основании:
1. технологич процесса
2. конструктивного соображ.
3. эстетического восприятия.
Для коротких элементов l/h <10 нужно учитывать действие Q.
Полный прогиб f= fм+fQ
Интеграл мора:
