Решатели для структурного и физического

Мультидоменного моделирования

Главное различие структурного и физического мультидоменного моделирования кроется не столько в форме задания исходной информации, сколько в используемых методах численного интегрирования дифференциальных уравнений. Обычно со структурным моделированием связывают явный решатель, который представляет собой библиотеку классических подпрограмм численного интегрирования, реализующих явные методы интегрирования.

С физическим мультидоменным моделированием обычно связывают неявный решатель, иногда называемый итерационным. Неявный решатель реализует неявный метод моделирования, при котором на каждом шаге сначала формируется полная нелинейная система алгебраических уравнений, которая далее решается итерационным методом. Для этого может использоваться линеаризованная система алгебраических уравнений, а итерационный процесс – сводиться к одному шагу. Важной особенностью неявных методов (кроме всего прочего) является то, что не требуется искусственно разрывать систему, чтобы организовать поток вычислений. Кроме того, техника неявного интегрирования позволяет не использовать технологию Data Flow, т. к. вектор переменных модели рассчитывается не по частям, а весь сразу.

Вообще говоря, явные и неявные методы интегрирования не привязаны жестко к структурному и физическому мультидоменному моделированию.

В рамках структурного моделирования можно использовать как явные, так и неявные методы. В частности, в системе РЕМОС, которая использует неявные методы интегрирования можно моделировать во временной области как объекты, заданные структурными схемами

(т. е. с использованием направленных звеньев), так и объекты, представленные в виде физических принципиальных схем.

И, наоборот, при задании исходной информации в виде принципиальной схемы можно включить в математическое ядро процедуру преобразования мультидоменной информации к форме направленной структуры и затем использовать те же самые методы явного численного интегрирования, что и в обычном структурном моделировании. По всей видимости, именно так сделано в пакетах SimMechanics и SimPower, которые являются подсистемами Simulink. В результате получен некоторый промежуточный вариант, основным достоинством которого является форма задания исходной информации. При этом сам переход к структуре в общем случае неоднозначен. В простых случаях машина может выполнять его самостоятельно, без обращения к пользователю. В более сложных – пользователь должен помочь программе сформировать наиболее рациональную, с точки зрения затрат на интегрирование, структуру. Например, возникает задача размыкания петель, которая отсутствует при использовании неявных методов.

Контрольные вопросы

1. Что такое структурное моделирование?

2. Что такое мультидоменное моделирование?

3. Какие варианты знаете структурного моделирования?

Глава 3

ПАКЕТЫ ВИЗУАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ

На сегодняшний день на рынке существует множество инструментальных средств для автоматизированного моделирования технических, в частности мехатронных, систем. Некоторые из них хорошо известны и популярны у российских пользователей, другие появились совсем недавно. Часть пакетов являются универсальными и могут использоваться для моделирования любых технических, и не только технических, систем. Другие имеют узкую специализацию в какой-либо предметной области. Возможности многих пакетов в значительной степени перекрываются, и подходы к решению одних и тех же задач у них зачастую примерно одинаковы.

Поскольку освоение даже одного серьезного пакета связано с существенными затратами времени, сил и денег, правильный выбор инструмента в значительной степени определит успешность исследований.

Опираясь на такие важнейшие показатели, как назначение и возможности пакета, состав библиотек и принципы построения моделей, методы интегрирования и средства визуализации результатов, проведем достаточно приближенную классификацию инструментальных средств, которые могут в той или иной мере использоваться для моделирования мехатронных систем.