Настройка П-регулятора положения

Передаточная функция пропорционального регулятора положения соответ-ствует безынерционному звену:

Настройка П-регулятора положения - student2.ru . (3-19)

Цепь обратной связи также считаем безынерционной: Настройка П-регулятора положения - student2.ru .

Передаточная функция замкнутого контура положения для выхода по координате x (φ):

Настройка П-регулятора положения - student2.ru . (3-21)

По передаточной функции (3-21) находим характеристическое уравнение замкнутой системы:

Настройка П-регулятора положения - student2.ru или Настройка П-регулятора положения - student2.ru ,

где Настройка П-регулятора положения - student2.ru – добротность системы по скорости.

Оценку влияния добротности на качество системы можно сделать с помощью частотной характеристики следящего привода по задающему воздействию. Согласно [1] амплитудно-частотная характеристика замкнутого контура положения определяется выражением

Настройка П-регулятора положения - student2.ru , (3-22)

где φ.з, φ. – заданное и действительное значения угла (координаты), ν=4τω – относительная частота, Настройка П-регулятора положения - student2.ru – относительное значение добротности.

На рис. 3.3 изображены амплитудно-частотные характеристики следящего электропривода, построенные при нескольких значениях добротности Настройка П-регулятора положения - student2.ru . По ним видно, что для получения апериодического переходного процесса необходимо выбирать значение добротности Настройка П-регулятора положения - student2.ru 0,25 (соответствующая характеристика A(ν) должна быть монотонной).

Настройка П-регулятора положения - student2.ru Настройка П-регулятора положения - student2.ru

Рис. 3.3. Амплитудно-частотные характеристики следящего электропривода

После выбора величины добротности находим коэффициент передачи регулятора положения:

Настройка П-регулятора положения - student2.ru . (3-23)

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Таблица П1

Параметры электродвигателей постоянного тока

Параметр Обо-зна-чение Ед. изме- рения Тип электродвигателя
2ПБВ-100M ДК1-2,3-100АТ ДК1-3,5-100АТ ДПУ127- 220-1-30 ДПУ127-450-2-57 МИГ-550ДТ
Номинальный момент Mном Нм 7,5 2,3 3,5 2,1 4,3 0,876
Номинальная скорость nном об ___ мин
Номинальная мощность P2н Вт
Номинальное напряжение Uном В
Номинальный ток Iном А 7,5 7,5 6,2
Максимальный момент Mмакс Нм 14,1 24,5
Момент инерции якоря Jд г·м2 9,4 2,7 2,9 2,8 4,9 0,15
Сопротивление якоря Rя.д Ом 0,22 0,95 1,15 0,36 0,54 1,24
Индуктивность якоря Lя.д мГн 1,18 2,7 4,02 1,6 2,7 1,5
Конструктивная постоянная c В·с 0,163
Электромеханическая постоянная времени Tм.д мс 13,5
Электромагнитная постоянная времени Tя.д мс 5,3 3,5 3,2 3,8 1,2
Номинальное напряжение тахогенератора Eтг В
Масса mд кг

Приложение 2

Титульный лист курсовой работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра АМСП

Расчет следящего электропривода

Рабочей машины

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине "Электромеханические системы"

Выполнил: ____________

Группа: МТ –________

Вариант № ____________

Проверил: ____________

Челябинск

Приложение 3

Пример выбора двигателя

Задание: выбрать электродвигатель и передаточное число редуктора для механизма поступательного движения (рис. 1.1, а), нагрузочная диаграмма и параметры которого приведены на рис. П3.1 и в табл. П3.1.

Настройка П-регулятора положения - student2.ru

Рис. П3.1. Нагрузочная диаграмма

Таблица П3.1

Параметры механизма

m, кг vmax, мм/мин Fс.max, кН Настройка П-регулятора положения - student2.ru ηmax
0,65 0,9

Решение

1. Принимаем допущения о параметрах механической передачи:

– потери мощности на трение в передаче постоянны;

– коэффициент полезного действия при максимальной нагрузке ηmax = 0,91;

– шаг ходового винта hв = 6 мм.

2. Определим по формуле (2-5) относительное значение силы трения в передаче, приведенное к рабочему столу:

Настройка П-регулятора положения - student2.ru = Настройка П-регулятора положения - student2.ru =0,1.

Полное значение статической силы, учитывающее трение в передаче, определяем по формуле

Настройка П-регулятора положения - student2.ru ,

полученные значения заносим в табл. П3.2.

Таблица П3.2

Номер интервала k
Длительность Настройка П-регулятора положения - student2.ru 0,1 0,1 0,3 0,2 0,2 0,1
Значение силы Настройка П-регулятора положения - student2.ru 0,1 0,3 1,1 0,75 0,5 0,1

3. Найдем эквивалентную силу нагрузки рабочего стола с учетом потерь на трение в передаче:

Настройка П-регулятора положения - student2.ru =

= Настройка П-регулятора положения - student2.ru = 22,0 кН.

Эквивалентный момент на ходовом винте

Настройка П-регулятора положения - student2.ru = Настройка П-регулятора положения - student2.ru =21,0 Нм.

4. Выбор электродвигателя делаем для работы в режиме S1 при циклически изменяющейся нагрузке. Условием выбора являются неравенства:

Mном ≥ Mэ.д или Настройка П-регулятора положения - student2.ru .

Передаточное отношение редуктора должно обеспечивать при номинальной скорости двигателя nном получение скорости механизма vmax, которой соответствует частота вращения ходового винта

Настройка П-регулятора положения - student2.ru об/мин.

Максимально возможное значение передаточного числа редуктора находим по формуле

Настройка П-регулятора положения - student2.ru ,

а минимальный эквивалентный момент на валу двигателя –

Настройка П-регулятора положения - student2.ru .

Нижний предел выбираемой номинальной мощности электродвигателя:

Настройка П-регулятора положения - student2.ru = Настройка П-регулятора положения - student2.ru 264 Вт.

Расчет значений передаточного числа Настройка П-регулятора положения - student2.ru и эквивалентного момента Mэ.д.min для двигателей с разными номинальными скоростями nномприведен в табл. П3.3.

Таблица П3.3

Значения эквивалентного момента на валу ЭД

Номинальная скорость ЭД nном, об/мин
Максимальное передаточное число iр.max 8,33
Эквивалентный момент Mэ.д.min , Нм 2,52 0,84 0,42
Номинальная мощность ЭД Pном.min , Вт

С учетом запаса на регулирование выбираем двигатель с номинальной мощностью Pном > 1,5Pном.min = 330 Вт.

По табл. П3.3 и таблицам параметров двигателей [1, 2] (см. приложение 1 к курсовой работе) видим, что для номинальной скорости 1000 об/мин может быть выбран электродвигатель типа ДК1-3,5-100АТ с номинальным моментом Mном =3,5 Нм, а для скорости 6000 об/мин – двигатель типа МИГ-550ДТ с номинальным моментом 0,876 Нм. Индуктивность якоря у двигателя серии ДК1 больше, чем у двигателя типа МИГ, в связи с чем первый требует меньшей индуктивности дополнительного дросселя в якорной цепи. Это качество полезно при использовании тиристорного преобразователя, поскольку частота пульсаций выпрямленного напряжения у него невелика и равна 300 Гц. Кроме того, двигатель типа ДК1 имеет более высокую постоянную времени нагрева и лучше выдерживает кратковременные перегрузки по току. В связи с этим выбираем ЭД типа ДК1-3,5-100АТ.

Электродвигатели серии ДК1 имеют встроенный тахогенератор и предназначены для эксплуатации в следящих и регулируемых электроприводах механизмов подач металлообрабатывающих станков и в манипуляторах с программным управлением [1]. Параметры двигателя приведены в таблице … (указывается номер таблицы с параметрами). Приведенная в таблице конструктивная постоянная вычислена по формуле

Настройка П-регулятора положения - student2.ru ,

где Настройка П-регулятора положения - student2.ru 104,7 1/с – номинальная угловая скорость двигателя.

Определим минимально возможное передаточное число редуктора по условию работы двигателя без перегрева (2-18):

Настройка П-регулятора положения - student2.ru Настройка П-регулятора положения - student2.ru = 6.

Оптимальное передаточное число редуктора найдем с учетом статической силы Fс.= Fс.max = 30 кН при пятикратной перегрузке двигателя по моменту, т.е. M = 5·Мном = 17,5 Нм (M <Ммакс):

Настройка П-регулятора положения - student2.ru =3,3.

Поскольку передаточное отношение по условию нагрева должно лежать в диапазоне от 6 до 8,3, окончательно принимаем iр=7,5. При таком редукторе максимальная частота вращения двигателя будет равна:

Настройка П-регулятора положения - student2.ru Настройка П-регулятора положения - student2.ru об/мин.

Уточним приведенные параметры.

Приведенный максимальный момент нагрузки

Настройка П-регулятора положения - student2.ru 4,2 Нм < Ммакс.

Приведенный момент инерции механизма

Настройка П-регулятора положения - student2.ru =2,4·10 – 6 кг·м2.

Полный момент инерции на валу двигателя:

Настройка П-регулятора положения - student2.ru =0,0029 + 2,4·10 – 6 Настройка П-регулятора положения - student2.ru 0,0029 кг·м2.

Таким образом, выбранный электродвигатель обеспечивает требуемые параметры движения и нагрузки механизма и принимается для дальнейшего расчета.

Приложение 4

Наши рекомендации