Описание лабораторной установки. Истечение жидкости через отверстия и насадки

Истечение жидкости через отверстия и насадки

Методические указания к лабораторной работе №6

по дисциплине «Механика жидкости и газа»

для студентов всех форм обучения всех специальностей

Екатеринбург

УДК 62-585.2.001.4

Составители Л.Г. Пастухова, А.И. Старикевич

Научный редактор доцент, канд. техн. наук А.В. Некрасов

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ: Методические указания к лабораторной работе №6 по дисциплине «Механика жидкости и газа» / Л.Г. Пастухова, А.И. Старикевич. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 12 с.

В методических указаниях даётся описание лабораторной работы. Приведены схемы установки, основные расчётные формулы. Указан порядок проведения опытов и обработки результатов эксперимента.

Рис.5. Табл.1.

Подготовлено кафедрой гидравликаи.

Ó ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет – УПИ», 2006

Лабораторная работа № 6

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

Основные положения теории истечения

Истечение через отверстия

Истечение жидкости из малого круглого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре Н (рис.1) характеризуется следующими особенностями: струя жидкости на выходе из отверстия сужается, оставаясь сплошной и однородной.

Отверстие считается малым, если его размеры значительно меньше величины напора – не более 0,1Н.

Под тонкой стенкой понимается такая, при которой вытекающая струя соприкасается лишь с кромкой отверстия, обращенной внутрь сосуда, и не касается боковой поверхности отверстия. Опыт показывает, что длина участка, на котором происходит сжатие струи, может быть равна при определенных условиях 0,5 диаметра отверстия, а следовательно, для того чтобы предотвратить касание струи с поверхностью отверстия, толщина стенки должна быть не больше его диаметра d. Длину отверстия s можно уменьшить до любой малой величины путем выполнения острой кромки по схеме, приведенной на рис.1.

Теоретическая скорость v_т течения идеальной жидкости через отверстие в тонкой стенке при постоянном ее уровне Н вычисляется по формуле

(1)

где H – напор истечения (высота столба жидкости).

Теоретический расход жидкости Q_т определяется как произведение средней по сечению скорости v_т на площадь w отверстия

(2)

При истечении жидкости из отверстий задача сводится к определению скорости истечения и расхода жидкости. Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 (сжатое сечение струи) (рис. 2.а.). Плоскость сравнения проведем через центры отверстия и сжатого сечения. Считая, что давление на свободной поверхности и в центре тяжести сжатого сечения равно атмосферному, получим

Потери напора в рассматриваемом случае представляют собой местные потери на входе

Тогда

и далее

Окончательно получим формулу для расчета скорости

(3)

где j - коэффициент скорости, равный отношению действительной скорости к скорости идеальной жидкости при том же напоре;

H – напор истечения.

Скорость v истечения и расход Q реальной жидкости с учетом гидравлического сопротивления, выражаемого коэффициентом j , будут меньше теоретических значений.

Коэффициент скорости, равен отношению действительной скорости к скорости идеальной жидкости при том же напоре.

Величина коэффициента гидравлического сопротивления x может быть найдена по формуле

(4)

Расход через малое отверстие в тонкой стенке можно вычислить подставив в зависимость (2) значения v из уравнения (3)

(5)

Так как частицы жидкости движутся к отверстию со всех сторон, они подходят к нему по криволинейным траекториям (рис. 1), вследствие чего струя при истечении из отверстия получает на некотором расстоянии от него сжатие, в результате которого площадь ее сечения в узком месте будет меньше площади сечения отверстия.

Для случаев истечения маловязких жидкостей из круглых отверстий небольших сечений сжатие струи можно в большинстве случаев принять постоянным и равным

,

где d_C и d – соответственно диаметры сжатого сечения струи и отверстия.

Отношение площадей сжатого сечения струи w_c и отверстия w принято называть коэффициентом сжатия и обозначать e

Поэтому выражение (2) модно представить в виде

. (6)

Произведение коэффициентов скорости и сжатия струи называется коэффициентом расхода и обозначается .

В соответствии с этим приведенное выше выражение для расхода жидкости через отверстие в тонкой стенке примет вид

(7)

Коэффициент расхода m определяется экспериментально путем проливок.

Значение его вычисляется по выражению

где Q – измеряемый расход жидкости через отверстие;

Q_Т – теоретический расход, вычисленный по выражению (2)

Для маловязкой жидкости величина коэффициента расхода m через отверстия с острыми кромками зависит главным образом от сжатия струи и лишь в очень незначительной степени от гидравлического сопротивления, обусловленного сопротивлением кромок и неравномерностью поля скоростей. Например, для случая истечения воды через круглое отверстие в тонкой стенке резервуара среднее значение коэффициента скорости, характеризующее гидравлическое сопротивление, можно принять при Re > 20000 равным , тогда как коэффициент сжатия струи . Коэффициент расхода для этого случая .

При истечении из отверстия произвольной формы возникает явление инверсия струи. Инверсией называется изменение формы поперечного сечения струи. Подобное явление происходит благодаря тому, что скорости подхода к отверстию оказываются неодинаковыми для различных участков периметра отверстия; а так же силы инерции движущейся жидкости и силы поверхностного натяжения.

Рис. 1. Истечение через отверстие и насадок: а – истечение через отверстие в тонкой стенке; б – истечение через насадок

Рис. 2. Схема установки: 1 – бак; 2 – жидкостный U-образный вакуумметр; 3 – вентиль; 4 – круглое отверстие; 5 – квадратное отверстие; 6 – насадок; 7 – зажим; 8 – бак с подкрашенной жидкостью

Насадком называют весьма короткие трубы (каналы) (для напоров менее 4-х метров их длина составляет l_H ), присоединяемые к баку. При гидравлическом расчете потерями напора по длине насадка можно пренебречь. Насадки могут иметь различные формы живого сечения и постоянные или меняющиеся размеры основного канала по длине.

Различают следующие основные типы насадков (рис. 4): внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури) (рис. 4, А); входящий внутрь резервуара (насадок Брода) (рис. 4, B); конические насадки: сходящиеся (рис. 4.C) и расходящиеся (рис. 4, D); так называемый коноидальный насадок (рис. 4, E), то есть насадок, имеющий форму струи жидкости, вытекающей из отверстия в тонкой стенке; коноидальный сходящийся насадок (рис. 4, К).

А – внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури);

В – входящий внутрь резервуара насадок (насадок Брода);

С – сходящиеся насадок;

D – расходящиеся насадок;

Е – коноидальный насадок

К – коноидальный сходящийся насадок

Рис. 4 Типы насадков

Распространенными являются насадки, выходящие из резервуара наружу (насадок Вентури) (рис. 4, А) и входящие внутрь резервуара (насадок Брода) (рис. 4, B).

Коэффициент сжатия e на выходе во внешнем цилиндрическом насадке равен единице (струя касается как входных, так и выходных кромок), в соответствии с чем коэффициент расхода равен коэффициенту скорости m_н= j_н. Однако при этом скорость потока жидкости несколько уменьшается вследствие действия гидравлического сопротивления, чем при истечении через отверстие. Практическое значение коэффициентов для жидкостей, применяемых в гидросистемах, при истечении через насадок можно применять равными m_н=j_н=0,82.

Увеличение расхода в насадке объясняется наличием вакуума в сжатом сечении, который создает подсос жидкости, что приводит к увеличению расхода жидкости через насадок по сравнению с отверстием. Кроме того, струя выходит из насадка полным сечением

Практический расход жидкости через внешний цилиндрический насадок превышает расход через отверстие того же диаметра в тонкой стенке приблизительно на 30%.

Течение жидкости во внутреннем цилиндрическом насадке аналогично внешнему, однако условия входа жидкости здесь несколько хуже вследствие более крутого изгиба линий тока, ввиду чего коэффициент расхода этого насадка меньше, чем у внешнего, и равен приблизительно 0,72. Внутренний насадок имеет большее сопротивление на входе чем наружный.

Помимо цилиндрических насадков применяются конические сходящиеся (конфузоры) (рис. 4, С) и расходящиеся (диффузоры) (рис. 4, D) насадки.

Конические сходящиеся насадки обеспечивают минимальные потери напора. Они нашли применение в системах привода силовых и управляющих органов. Также широко применяются в технике для образования пожарных струй. Коэффициент расхода этого насадка зависит от угла конусности. При этом наибольший коэффициент расхода m_max=0,94 получается при угле конусности a=13^о.

С точки зрения обеспечения наименьших потерь давления и экономии расходования мощности струи наилучшие результаты обеспечивают коноидальные сходящиеся насадки, коэффициент расхода которых достигает значения m=0,98 и выше.

Коэффициент расхода несколько повышается при закруглении, хотя бы незначительном, входных кромок (рис. 4, К).

Конические расходящиесянасадки характеризуются большим коэффициентом расхода, достигающим, если он отнесен к малому (узкому) сечению насадка, значения m=0,98 и малой выходной скоростью, вызывает большие потери напора. Эти насадки применяются в тех случаях, когда требуется обеспечить большие расходы при малых перепадах давления и малых сечениях канала. Кроме того, они применяются, когда требуется преобразовать скорость в давление (например, в инжекторах). В частности, они применяются для повышения давления во всасывающих камерах насоса.

Угол конусности a обычно равен 14^о .При более высоких углах возможен отрыв потока жидкости от стенок насадка, в результате чего эффект от конусности будет потерян.

Коноидальный насадок. Форма внутренней поверхности этого насадка близка к поверхности вытекающей струи; гидравлические сопротивления в нем очень малы. В связи с этим коэффициент расхода этого насадка равен m=0,97¸0,98. Коэффициент расхода насадка зависит, хотя и в меньшей степени, чем для отверстия в тонкой стенке, от формы входных кромок; при закругленных кромках (рис. 4, Е) коэффициент расхода для распространенных типов насадков колеблется в пределах m_н=0,90¸0,95.С увеличением напора и с уменьшением сечения насадка коэффициент расхода повышается.

В работе испытывается внешний цилиндрический насадок и круглое отверстие с острой кромкой (рис. 2,б).

Коэффициент скорости в работе для отверстия и насадка определяется по траектории струи:

(8)

где x и y - координаты произвольной точки струи.

Измерив по вакуумметру (рис. 2 ) величину вакуума на входе в насадок, можно рассчитать степень сжатия струи внутри насадка:

. (9)

Здесь z_ВХ ‑ коэффициент сопротивления входа (принимаем равным z_ВХ = 0,05);

V ‑ скорость истечения через насадок, вычисляемая по формуле (3);

Н – напор истечения;

h_CCl4‑ вакуум в насадке (показания U-образного вакуумметра 2 (рис. 3));

r_CCl4‑ плотность четыреххлористого углерода;

r_H2O – плотность воды.

Расход через насадок вычисляется по формуле (7) с учетом коэффициента расхода насадка m_н= j_н.

Цель работы

1. Произвести наблюдение за особенностями истечения жидкости через круглое отверстие с острой кромкой и внешний цилиндрический насадок, а также за инверсией струи в квадратном отверстии.

2. Определить опытное значение коэффициентов скорости, расхода и гидравлического сопротивления для отверстия и насадка.

3. Провести анализ полученных значений.

Описание лабораторной установки

Схема установки приведена на рис. 3. Истечение жидкости происходит через квадратное 5 и круглое 4 отверстия, а также через цилиндрический насадок 6, расположенные на стенке бака 1.

Вода заливается в бак через вентиль 3 до уровня свободного перелива, что обеспечивает постоянный напор над отверстием и насадком Н=0,62м. Координата струи х измеряется с помощью подвижного устройства, установленного на горизонтальной линейке. Координата y- расстояние между горизонтальной осью отверстия или насадка и осью струи - в данной работе является величиной постоянной y=0,525м (рис.5).

Для определения вакуума внутри насадка используется жидкостный U-образный вакуумметр, заполненный четыреххлористым углеродом с плотностью r_CCl4=1586 кг/м³.

Порядок выполнения работы

1. Открыть вентиль 3 и заполнить бак 1 до начала перелива, то есть установления постоянного уровня .

2. Провести наблюдения истечения жидкости через квадратное отверстие. Закрыть квадратное отверстие.

3. Открыть клапаны на круглом отверстии и насадке, измерить координаты , установив координатное устройство по возможности в центр струи. (Примечание: из измеренного значения координаты струи, вытекающей через насадок, вычесть длину насадка l_H=8 см.).

4. Измерить с помощью вакуумметра разряжение на входе в насадок h_CCl4.

5. Закрыть вентиль 3 и клапаны отверстия и насадка.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ЗАПИСИ ИЗМЕРЕНИЙ И РАСЧЕТОВ.