Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от

При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от отражающего поршня 5. Эти волны накладываются друг на друга во всем пространстве от источника до отражателя и интерферируют. Рассмотрим результат их интерференции в некоторой точке М, находящейся на расстоянии Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru от источника звука (см.рисунок 2а).

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru

Рис.7.2.

Уравнение прямой волны, пришедшей в точку М:

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru (1)

Уравнение обратной волны:

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru , (2)

где Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru и Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru – смещения точек среды от положения равновесия.

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru – амплитуда колебания точек среды,

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru – циклическая частота колебаний точексреды,

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru – длина волны (расстояние между ближайшими точками волны, колеблющимися в одинаковой фазе),

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru – расстояние от источника звука до отражателя,

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru и Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru – расстояния, пройденные от источника звука до точки М прямой и обратной волнами соответственно.

введенное в уравнение (2) « Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru », учитывает тот факт, что при отражении волны от более плотной среды (что имеет место в данной лабораторной установке), фаза ее колебаний изменяется на противоположную (на Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru ) [1].

Уравнение (2) можно переписать в виде:

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru (2´)

Результирующие колебания в точке М найдем как Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru , то есть сложением уравнений (1) и (2). С учетом того, что Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru , в результате сложения и алгебраических преобразований получим:

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru , (3)

где Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru – амплитуда результирующих колебаний.

Образованная в результате интерференции волна называется стоячей. Выражение (3) – это уравнение стоячей волны, в нем Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru называется амплитудой стоячей волны.

Из уравнения (3) стоячей волны вытекает, что все точки волны совершают колебания с одинаковыми частотами Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru с амплитудой, зависящей от координаты Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru рассматриваемой точки. В точках, где амплитуда стоячей волны Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru = 0, реализуется минимум интерференции. Такие точки в стоячей волне называются узлами. Следовательно, для узлов выполняется условие Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru , (где Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru = 0,1,2,…) отсюда координаты узлов можно записать так:

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru (4)

Из (4) определим расстояние между соседними узлами:

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru

В точках стоячей волны, где Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru – максимальна, образуются так называемые пучности. Их координаты можно найти из условия Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru , или Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru . Отсюда

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru . (5)

Расстояние между соседними пучностями не трудно найти из (5):

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru .

График амплитуды стоячей волны в зависимости от положения Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru рассматриваемой точки среды от источника звука представлен на рисунке 2б.

Если подвижный поршень 5 лабораторной установки (рисунок 1) установить первоначально вплотную к источнику звука 3, а затем постепенно перемещать его, удаляя от источника звука, то всякий раз, когда расстояние между ними будет равно Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru , (где Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru = 1,2,…) в воздушном пространстве будет образована стоячая волна (рисунок 2б). Осциллограф на экране в этот момент будет фиксировать максимальную амплитуду колебаний.

Если эти положения поршня фиксировать по шкале 8, то можно найти расстояния между соседними узлами стоячей волны Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru и, следовательно, найти длину звуковой волны Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru . Зная длину волны Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru , можно вычислить скорость звука в воздухе:

Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru , (6)

где Общие сведения. Физические основы эксперимента. При непрерывной работе источника звука в трубе лабораторной установки наблюдается распространение двух встречных волн: прямой от источника звука и обратной от - student2.ru – частота колебаний мембраны динамика 3, происходящих с частотой звукового генератора.

Наши рекомендации