Питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають

Як зазначалося вище (11), повний електричний опір питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru [Ом] провідника з однорідного матеріалу довжиною питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru [м] та площею поперечного перетину питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru2] визначається наступним співвідношенням:

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ,

де питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru [Ом∙м] – питомий електричний опір речовини, що характеризує її здатність пропускати електричний струм. Величина обернена питомому електричному опору називається питомою електричною провідністю питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru [См/м].

В області ГДС під питомим електричним опором гірської породи питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ruрозуміється електричний опір кубу гірської породи з ребром 1 м.

Питомий електричний опір[5] гірських порід змінюється в широких межах: від долів до сотень тисяч Ом∙м і навіть мільйонів Ом∙м (табл. 2). Найменший питомий опір притаманний провідникам з електронною провідністю (метали) та провідникам з іонною провідністю – електролітам (водні розчини солей, кислот, лугів). Натомість, більшість породоутворюючих мінералів мають значний питомий опір (табл. 1). Гірські породи займають проміжне положення між цими двома групами.

Таблиця 1 Питомий електричний опір деяких породоутворюючих і рудних мінералів

Мінерали питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , Омм Мінерали питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , Омм
Ангідрит 107 ÷ 1010 Пірит 10-4 ÷ 10-1
Галеніт 10-5 ÷ 10-3 Піролюзит 100 ÷ 101
Гематит 104 ÷ 106 Піротин 10-5 ÷ 10-4
Графіт 10-6 ÷ 10-4 Польові шпати 1011 ÷ 1012
Кальцит 107 ÷ 1012 Сірка 1012 ÷ 1015
Галіт 1014 ÷ 1015 Сидерит 100 ÷ 103
Кварц 1012 ÷ 1014 Сильвін 1013 ÷ 1015
Лімоніт 106 ÷ 108 Слюди 1014 ÷ 1015
Магнетит 10-4 ÷ 10-2 Сфалерит 105 ÷ 107
Марказит 10-2 ÷ 102 Вугілля антрацит 10-4 ÷ 10-2
Мусковіт 1011 ÷ 1012 Вугілля кам’яне 102 ÷ 106
Нафта 109 ÷ 1016 Халькопірит 10-3 ÷ 10-1

Питомий опір гірських порід у природному стані залежить від багатьох факторів. Для найбільш розповсюджених осадових, вивержених та метаморфічних порід питомий опір залежить від мінерального складу, розміру мінеральних частинок, типу пористості (міжзернова, тріщинна, кавернозна), структури і текстури гірської породи, фізико-хімічних властивостей флюїдів, що насичують поровий простір, термобаричних умов залягання та ін.

Таблиця 2 Питомий електричний опір гірських порід та руд

Гірські породи питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , Омм Гірські породи питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , Омм
Ангідрити 104 ÷ 106 Вапняки рихлі 100 ÷ 102
Аргіліти 100 ÷ 102 Вапняки щільні 102 ÷ 104
Алевроліти 100 ÷ 103 Конгломерати 101 ÷ 103
Базальти 103 ÷ 105 Мергелі 101 ÷ 103
Габро 103 ÷ 105 Піски 100 ÷ 103
Глини 100 ÷ 101 Пісковики рихлі 100 ÷ 102
Глини карбонатні   100 ÷ 102 Пісковики нафтогазонасичені   101 ÷ 103
Гнейси 102 ÷ 104 Пісковики щільні 101 ÷ 103
Граніти 103 ÷ 105 Сланці глинисті 101 ÷ 103
Діабази 103 ÷ 105 Сіль кам’яна 104 ÷ 106
Доломіти 100 ÷ 104 Сульфіди 10-3 ÷ 10-1

Для порід, збагачених мінералами із значною електронною провідністю (самородні метали, сульфідні руди, вугілля, графіт і т.п.), важливою характеристикою, що визначає їхній питомий опір, являється параметр мінерального складу Рм. В цьому випадку

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , (12)

де питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – питомий опір мінералів із значною електронною провідністю.

Але, оскільки питомий опір більшості мінералів є дуже високим, то питомий опір гірських порід переважно буде визначатися питомим опором електролітів, що насичують породи, і буде прямо пропорційно залежати від питомого опору пластових вод питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru . Оскільки мінералізація пластової води, а отже і її питомий опір, змінюється в дуже широких межах, відповідно з цим в широких межах змінюється і питомий опір гірських порід. Зауважимо, що хімічний склад електролітів практично не впливає на електропровідність пластових вод.

Питома провідність пластової води, як відомо, збільшується з ростом температури. Питомий електричний опір водних розчинів (а відповідно, і гірських порід) буде залежати від температури наступним чином:

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ,( 13) де: питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – питомий опір розчину (або породи) при температурі 18 ºС; питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – параметр температури; питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – температурний коефіцієнт електропровідності, що для більшості електролітів дорівнює 0.025 ºС-1.

При повному насиченні порового простору пласта електролітом (пластовою водою) залежність питомого опору породи від коефіцієнта пористості визначається залежністю: питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , (14) де: питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – питомий опір пласта, що на 100% насичений пластовою водою; питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – питомий опір пластової води; питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – параметр пористості.

Рис. 14. Модель елементарного (одиничного) кубу гірської породи. Осі каналів є паралельними між собою і перпендикулярними до двох взаємно протилежних граней кубу.

Фізичний та петрофізичний зміст параметру пористості стає зрозумілим, якщо розглянути модель гірської породи у вигляді кубу з довжиною ребра 1 м, який містить канали довжиною питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru м та сумарною площею поперечного перерізу питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , що розташовані паралельно ребрам кубу (рис. 14). Припустимо, що скелет породи є непровідним, а усі канали на 100% заповнені пластовою водою з питомим опором питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru . В такому випадку повний електричний опір такої моделі питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru буде визначатися формулою:

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , (15)

З іншого боку, для даної моделі (одиничний куб) повний електричний опір водонасиченої породи буде чисельно дорівнювати питомому електричному опору питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru . Тоді можна записати:

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru (16)

Розділимо ліву і праву частини на питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru та, враховуючи, що питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , отримаємо:

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru (17)

Відомо, що відношення об’єму пустотного простору питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru до усього об’єму гірської породи питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru називається коефіцієнтом пористості. Як легко бачити, для даної моделі коефіцієнт пористості чисельно буде дорівнювати сумарній площі поперечного перетину порових каналів питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru :

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru (18)

Звідси, беручи до уваги (14), (17) та (18),

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru (19)

Таким чином, параметр пористості – це відношення питомого опору гірської породи, що на 100% насичена електролітом (пластовою водою), до питомого опору цього електроліту. Як видно з формули, параметр пористості є обернено пропорційним коефіцієнту пористості породи.

Численні теоретичні й експериментальні дослідження показали, що залежність питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru для більшості гірських порід, коефіцієнт пористості котрих коливається в межах від 4 % до 40 %, з достатнім ступенем точності може бути описаною наступним рівнянням:

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , (20)

де: питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – літологічний коефіцієнт, величина якого міститься в межах питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ; питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – структурний показник, величина якого обумовлюється структурою порового простору та ступенем зцементованості пород (діапазон зміни значень питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ). Приклади залежностей див. на рис. 15.

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru Рис. 15. Емпіричні залежності параметру пористості Рп від коефіцієнту пористості Кп для різних осадових порід, що характеризуються власними значеннями літологічного коефіцієнту a та структурного показника m: 1 – рихлі піски (а = 1, m = 1.3); 2 – слабозцементовані пісковики (а = 0.7, m = 1.9); 3 – вапняки і доломіти щільні, тонкокристалічні (а = 0.8, m = 2.3).

Питомий опір порід залежить не тільки від пористості, але і від ступеня заповнення порового простору мінералізованою водою (електролітом). Ця залежність визначається параметром насичення (коефіцієнтом підвищення опору): питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , (21)

де: питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – коефіцієнт водонасичення; питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – питомий електричний опір породи при певному коефіцієнті водонасичення питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ; питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – питомий електричний опір тієї ж самої породи, але при 100 % насиченні її пластовою водою.

Параметр насичення, або коефіцієнт підвищення опору, показує, у скільки разів підвищується питомий опір породи при частковому насиченні її пор пластовою водою у порівнянні із питомим опором породи при повному насиченні її пор водою ( питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ).

Експериментальними дослідженнями встановлено, що між параметром насичення питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru та коефіцієнтом водонасичення питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru існує залежність вигляду (див. рис. 16):

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , (22)

де: питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – параметр, що є індивідуальною характеристикою для кожного типу порід (зазвичай питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ; при збільшенні коефіцієнту водонасичення до 100 % параметр питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ); питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – показник змочуваності, що залежить від літолого-петрографічних властивостей порід, властивостей нафти та води і зростає зі збільшенням ступеня гідрофобності зерен породи-колектора (змінюється в межах питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , зазвичай приймається питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ).

Рис. 16. Емпіричні залежності параметру насичення Рн від коефіцієнту водонасичення Кв для різних типів осадових порід: 1 – піщано-глинисті породи (а = 0.6, n = 2.25); 2 – карбонатні породи (а = 0.4, n = 2.1).

Для нафтогазонасичених порід-колекторів попередній вираз можна переписати у вигляді:

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , (23)

де питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru – коефіцієнт нафтогазонасичення, який показує, яка доля (відсоток) порового простору пласта-колектора заповнена нафтою та/або газом. Вочевидь, питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru .

Питомий опір гірських порід залежить також від розміру частинок, що складають гірську породу. Відомо, що опір мілкозернистих (насамперед, глинистих) порід, що насичені прісними (слабко мінералізованими) водами, є меншим, ніж опір середньо- та крупнозернистих порід із тим же самим об’ємом і опором порових вод. Це пояснюється впливом поверхневої провідності (П), котра виникає за рахунок часткового гідролізу мінералів, з яких складена порода, і в першу чергу мінералів, що утворюють глинисті частки.

Таким чином, залежність питомого опору породи від її мінерального складу, пористості, ступеню водонасичення (нафтогазонасичення), температури, дисперсності, текстури та опору пластових вод може бути представленою в наступному вигляді:

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru (24)

Питомий опір шаруватих порід залежить також від напрямку, в якому він вимірюється: питомий опір уздовж нашарування ( питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ) є меншим за опір, що виміряний у напрямку, перпендикулярному нашаруванню ( питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ). Як відомо, величина питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru називається коефіцієнтом анізотропії питомого опору породи.

У більшості конкретних випадків формула (24) спрощується. Параметр питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru легко розраховується (див. ф-му 13), оскільки температура, за якої проводяться виміри, зазвичай є відомою. Параметр питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , як правило, приймають рівним одиниці, оскільки для більшості порід (тим більше осадових) впливом мінералів з електронною провідністю можна знехтувати. Для чистих (таких, що не містять глинистої компоненти) порід, які насичені достатньо мінералізованими водами, параметр поверхневої (додаткової) провідності питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru . Тоді, у випадку породи-колектора, на 100 % насиченої пластовою водою, можна записати:

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru (24 а)

У випадку нафтогазонасичених колекторів (коли порода крім води вміщує також нафту і газ):

питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru (24 б)

Таким чином, якщо визначити в свердловинних умовах питомий опір гірських порід, то можна знайти багато різних петрофізичних властивостей порід, необхідних для розв’язання задач інтерпретації даних ГДС.

Питання для самоперевірки

  1. Що таке питомий електричний опір гірських порід і від чого він залежить?
  2. Що розуміється під параметром пористості? Наведіть його фізичний та петрофізичний зміст.
  3. Як визначається параметр насичення. Наведіть його фізичний та петрофізичний зміст.
  4. Яким чином залежить питомий електричний опір гірських порід від температури?

МЕТОДИ ПОЗІРНОГО ОПОРУ

ФІЗИЧНІ ОСНОВИ

Методи позірного опору (ПО) базуються на вивченні розподілу штучного стаціонарного і квазістаціонарного електричних полів у гірських породах. Зазвичай питомий опір середовища, що оточує свердловинний прилад (зонд), визначається за спостереженими значеннями потенціалу питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , різниці потенціалів питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , або напруженості електричного поля питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , створеного джерелом струму силою питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru .

Щоб встановити зв’язок між питомим електричним опором досліджуваного середовища з вимірюваною характеристикою електричного поля ( питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru , питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru і питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru ), силою струму питомий електричний опір гірських порід та петрофізичні фактори, що його визначають - student2.ru та геометричними розмірами свердловинного зонда, необхідно визначити величину потенціалу в середовищі, де розташоване точкове джерело струму.

Наши рекомендации