Билет 9

1. Сформулируйте постулаты СТО (2 балла).

Вопрос. Какие из перечисленных ниже величин являются инвариантами СТО, т.е. не изменяются при переходе от одной ИСО к другой? Укажите сумму их номеров (I балл).

1) Объем движущегося объекта

2) Энергия покоя

4) Кинетическая энергия

8) Собственная длина

16) Релятивистский импульс

2. В чем заключается относительность промежутка времени между событиями? Выведите формулу релятивистского замедления времени. При выводе используйте формулу (4 балла).

Вопрос. В системе K₁ в одной и той же точке протекает химическая реакция 1. Точно такая же реакция 2 протекает также в одной и той же точке в системе K₂. Системы K₁ и K₂ движутся друг относительно друга вдоль совпадающих осей OX. Укажите сумму номеров верных утверждений об этих реакциях (2 балла).

1) В системе K₁ длительность реакции 1 меньше длительности реакции 2.

2) В системе K₂ длительность реакции меньше длительности реакции 1.

3) Собственное время реакции 1 – это время, измеренное в системе K₂.

3. Стержни номерам 1, 2, 4, 8 движутся равномерно и прямолинейно относительно системы К со скоростями соответственно в направлениях, указанных стрелками, причем . С точки зрения наблюдателя все эти стержни имеют одинаковую длину.

Вопрос 1. Какой стержень в системе К имеет наибольшую собственную длину? Укажите его номер (I балл).

Вопрос 2. Какие стержни в системе К имеют одинаковые собственные длины? Укажите сумму их номеров (I балл).

4. Задача (5 баллов). В системе отсчета, связанной со звездой, два события происходят одновременно (t₁= t₂) в двух точках пространства, лежащих на оси OX на расстоянии x₂-x₁=1 м. Найти:

1) промежуток времени t'₂ - t'₁ между этими событиями в системе отсчета, связанной с ракетой, которая движется вдоль оси OX со скоростью V=C/2;

2) кинетическую энергию ракеты в системе отсчета, связанной со звездой, если её масса равна m₀ = 1,0·10⁵ кг.